（2）如果狮山公园铺设广场砖的面积为 ，那么公园应选择哪个工程队施工更合算？
七、（本大题满分10分）
25．如图13-1，在边长为5的正方形 中，点 、 分别是 、 边上的点，且 ， .
（1）求 ∶ 的值；
（2）延长 交正方形外角平分线 （如图13-2），试判断 的大小关系，并说明理由；
（3）在图13-2的 边上是否存在一点 ，使得四边形 是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由．
（2）求阴影部分的面积（结果保留 ）．
六、（本大题满分10分）
24．南宁市狮山公园计划在健身区铺设广场砖．现有甲、乙两个工程队参加竞标，甲工程队铺设广场砖的造价 （元）与铺设面积 的函数关系如图12所示；乙工程队铺设广场砖的造价 （元）与铺设面积 满足函数关系式： ．
（1）根据图12写出甲工程队铺设广场砖的造价 （元）与铺设面积 的函数关系式；
A．12对B．6对C．5对D．3对
第Ⅱ卷（非选择题，共84分）
二、填空题：（本大题共6小题，每小题2分，共12分）
13．如图5，直线 、 被 所截，且 °．
14．计算： ．
15．三角尺在灯泡 的照射下在墙上形成影子（如图6所示）.现测得 ，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是．
16．有五张分别印有圆、等腰三角形、矩形、菱形、正方形图案的卡片（卡片中除图案不同外，其余均相同），现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到有中心对称图案的卡片的概率是．
90
100
80
60
70
频率
60≤x＜70
30
0.15
70≤x＜80
m
0.45
80≤x＜90
60
n
90≤x＜100
20
0.1
请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）表中 所表示的数分别为： ；
（2）请在图9中，补全频数分布直方图；
（3）比赛成绩的中位数落在哪个分数段？
（4）如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？
5．不等式组 的解集在数轴上表示为（）
6．要使式子 有意义， 的取值范围是（）
A． B． C． D．
7．如图2，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（）
A． B． C． D．
8．把多项式 分解因式，结果正确的是（）
A． B． C． D．
1． 的相反数是（）
A．3B． C． D．
2．图1是一个五边形木架，它的内角和是（）
A． B． C． D．
3．今年6月，南宁市举行了第五届泛珠三角区域经贸合作洽谈会.据估算，本届大会合同投资总额达2260亿元.将2260用科学记数法表示为（结果保留2个有效数字）（）
A． B． C． D．
4．与左边三视图所对应的直观图是（）
17．如图7，一艘海轮位于灯塔 的东北方向，距离灯塔 海里的 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 的南偏东 方向上的 处，则海轮行驶的路程 为_____________海里（结果保留根号）．
18．正整数按图8的规律排列．请写出第20行，第21列的数字．
考生注意：第三至第八大题为解答题，要求在答题卷上写出解答过程．
9．在反比例函数 的图象的每一条曲线上， 的增大而增大，则 的值可以是（）
A． B．0C．1D．2
10．如图3， 的直径，弦 ，
则弦 的长为（）
A． B．C． D．
11．已知二次函数 （ ）的图象如图4所示，有下列四个结论： ④ ，其中正确的个数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．从2、3、4、5这四个数中，任取两个数 ，构成函数 ，并使这两个函数图象的交点在直线 的右侧，则这样的有序数对 共有（）
三、（本大题共2小题，每小题满分6分，共12分）
19．计算：
20．先化简，再求值：
，其中
四、（本大题共2小题，每小题满分10分，共20分）
21．为迎接国庆60周年，某校举行以“祖国成长我成长”为主题的图片制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下：
分数段
频数
图9
频数
120
90
60
30
0
分数（分）
2009年南宁市中等学校招生考试
数学
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，满分120分，考试时间120分钟.
注意：答案一律填写在答题卷上，在试题卷上作答无效．考试结束，将本试卷和答题卷一并交回．
第Ⅰ卷（选择题 共36分）
一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的．使用机改卷的考生，请用2B铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑；使用非机改卷的六县考生，请用黑（蓝黑）墨水笔将每小题选定的答案的序号填写在答题卷相应的表格内．
22．已知 在平面直角坐标系中的位置如图10所示．
（1）分别写出图中点 的坐标；
（2）画出 绕点 按顺时针方向旋转 ；
（3）求点 旋转到点 所经过的路线长（结果保留 ）．
五、（本大题满分10分）
23．如图11， 、 是半径为1的 的两条切线，点 、 分别为切点， ．
（1）在不添加任何辅助线的情况下，写出图中所有的全等三角形；
八、（本大题满分10分）
26．如图14，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长 米，下底长 米，上下底相距 米，在两腰中点连线（虚线）处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等．设甬道的宽为 米．
（1）用含 的式子表示横向甬道的面积；
（2）当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时，求甬道的宽；