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曲线方位角计算

说明:
按路线前进方向有JD1(为曲线之前的交点), ZH, HY, JD2 QZ, YH, HZ, 一般JD1与JD2的坐标已知,可根据方位角计算公式求的过两交点直线的方位角。

也就是ZH到JD2线段的方位角(记作A),那么在曲线段上任意一点的方位角=A + 曲线段对应的圆心角B。

当计算点在第一缓和段上时:B=(计算点的桩号-ZH点桩号) /(2*R) 这里R为圆曲线的半径,算出的结果单位是弧度。

当在圆曲线段上时B = Ls/2R + (计算点的桩号-HY点桩号)/R 上述公式中的R 均为圆曲线半径。

当在第二缓和段上时以此累加。

上述的情况为路线右转,若为左转就改为任意一点的方位角=A - 曲线段对应的圆心角B。

还需要注意的是缓和曲线一定弧长所对应的圆心角计算式为 a = 弧长/ 2倍的R, 而圆曲线上为 a = 弧长/ R
第一条缓和曲线部分:X=L- L 5/(40×R2×L 02)
Y=L3/(6×R×L 0)
这是以ZH点为坐标原点测设到YH点的计算公式
圆曲线部分X=R×sina+m
Y=R×(1-cosa)+p
a=( L i- L)×1800/(R×π)+β0
m = L 0/2- L 03/(240×R2)
P= L 02/(24×R)- L 04/(2688×R3)
δ0= L 0×1800/(6×R×π)
β0= L 0×1800/(2×R×π)
T=(R+P)×tg(a/2)+m
L= R×(a-2β0)×π/1800+2L 0
切线角的计算β= L2×1800/(2×R×L0 ×π)
缓和切线角的弧度计算:β= L2/(2×R×L0)
圆曲线切线角的弧度计算:a=( L i- L 0) /R+ L 0/(2×R)
上式中:m表示切垂距。

P表示圆曲线移动量。

β0表示缓和曲线的切线角。

δ0为缓和曲线的总偏角。

T表示切线长。

L表示曲线长。

β表示缓和曲线上的切线角。

a表示圆曲线的切线角。

第二条缓和曲线部分:X= L - L 5/(40×R2×L 02)
Y=L3/(6×R×L 0)
第二条缓和曲线部分是以HZ点为坐标原点计算到YH点的计算公式。

坐标转化:X=XHZ-X cosa-Y sina
Y= YHZ- X sina+ Y cosa
XHZ=T×(1+ cosa)
YHZ= T×sina
Li 为曲线点i的曲线长,T为切线长,a为转向角。

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