国家重点基础研究发展计划973计划课题2008年上半年总结报告项目名称：非均质油气藏地球物理探测的基础研究课题编号：2007CB20960X课题名称：XXXXXXXXXXXX中华人民共和国科学技术部制2007-7一、2008年上半年计划执行情况1.上半年计划执行情况；1.1“课题计划任务书”年度计划（1）建立横向变速消除多次波拟谱分解方法、包括多维谱分解的研究、象征对数运算的实现（2）建立速度深度建模的横向变速拟Dix－Larner方法，包括横向变速聚焦方法、聚焦参数与时间域速度模型的互换方法、时深转换方法（3）建立保幅叠前时间偏移横向变速拟Tygel－Hubral－Schleicher方法的核心技术，包括适合三维保幅叠前时间偏移的双象征交换运算、双象征李代数积分和双象征指数映射的数值计算方法1.2“课题计划任务书”预期目标（1）给出消除多次波拟谱分解理论、方法、程序和数值模型实验效果（2）给出二维和三维速度深度建模的拟Dix－Larner方法的理论、方法、程序和数值模型实验效果（3）给出二维和三维保幅叠前时间偏移拟Tygel－Hubral－Schleicher方法的理论、方法、程序和数值模型实验效果1.3上半年工作情况（1）已按照年度计划开展了各项研究（2）理论工作量：研究利用频率波数域表达式计算时间空间响应的Fourier积分方法,研究了薄互厚层层间多次波正反演公式并与Levinson递归相比较。
（3）编程工作量：基本完成了时间域均方根速度反演层速度的层析成像ART-SIRT程序,以便配套非对称走时叠前时间偏移改善效果;用有限差分法时间偏移检查非对称走时,用有限差分法深度偏移检查深度域非对称走时；（4）完成了谱分解消除多次波的编程和配套技术流程建立（5）试验工作量：正在利用非对称走时时间偏移处理塔里木地区的实际资料2.研究工作的主要进展；（1）利用象征运算方法，导出了强非均质条件下，将时间域非对称走时推广到深度域,导出平均速度和平移的横向变速公式；改进透射波振幅受层内横向变速和透射系数影响的数学表达式，提出振幅走时分裂的横向变速修正。
（2）初步实现频率波数域表达式计算时间空间响应的Fourier积分方法，可以实现横向变速频率波数域象征运算的时间空间响应。
（3）实现了对均方根速度时间域层析成像方法，初步进行了数值试验（4）利用非对称走时公式和Kichihoff积分公式，实现了透射系数影响的叠前时间偏移方法（5）发表论文1）刘洪刘国锋武威袁江华李幼铭三维波动方程逆散射的基础理论研究石油物探2007 46（6）569-581 是中国科学院地质与地球物理研究所(1)2）Jing-Bo Chen , Hong Liu, Deng-Guo Zhou A Hamiltonian framework for wavefield depth continuation in seismicimaging wave motion 2007 44 385–3943）Zhang Xianwen,Han Liguo, Zhang Fengjiao,and Shan Gangyi.An Inverse Q-fillter algorithm based on stable wavefield contiuation. Applied Geophysics, ,2007. 4(4),263-2704）Baihua Gong1,2, Jun Liu2 , Liang Huang Kongqing Yang1,3 and Lei Yang Range-based attacks on links in random J Theory and Experiment 2008 3（1）105―1115）Gong, BH; Liu, J; Huang, L, Geographical constraints to range-based attacks on links in complex networks NEW JOURNAL OF PHYSICS 2008 106）刘前坤; 韩立国; 王恩利; 单刚义，弱各向异性介质中的P-SV波近似反射系数计算(英文) Reflection coefficients of P-SV waves in weak anisotropic media Liu Qiankun; Han Liguo; Wang Enli;and Shan Gangyi Applied Geophysics, 应用地球物理(英文版),2008,5(1)18-237）Kong-Qing YANG , Lei YANG , Bai-Hua GONG , Zhong-Cai LIN,Hong-Sheng HE, Liang HUANG，Geographical networks: geographical effects on network properties Front. Phys.China 2008 3（1）105―111已投稿6篇1）龙桂华, 李小凡, 张美根。
基于Shannon奇异核理论的褶积微分算子在地震波场模拟中的应用，地球物理学报，已投稿2）李信富，李小凡，刘红艳。
一种全新的基于显式分形插值的高保真地震道重建方法，地球物理学报，已投稿3）龙桂华, 李小凡, 张美根。
错格傅立叶伪谱微分矩阵算子及其PML边界条件 , 地球物理学报，已投稿4）Xiaofan LiPP, Xinfu LiPP, Meigen ZhangP，Localized fractal interpolation for the high-precision reconstruction of seismicdata ，Geophysics, submitted5）孙建国光滑算子对地震波走时和射线路径的影响石油地球物理勘探20086）孙建国基于二维三次卷积插值算法的波前构建射线追踪吉林大学学报：地球科学版20083.如有重要阶段性成果或突破，请重点阐述（每项300-500字），另附图片。
3.1 在塔里木油田实际资料上初步进行了非对称走时叠前时间偏移试验目前试验还在进行中，正在修改时间域速度模型塔里木油田，对称走时叠前时间偏移（上），非对称走时叠前时间偏移（下）对比，3.2导出了二维和三维时间域单程波算子走时与时间域层速度关系、深度域横向变速条件下的静校正量横向平移量与深度域速度关系的简捷数学表达式将大步长波场延拓问题分为时间域（及射线坐标系上的旁轴近似）、深度域问题。
为了加快速度，时间域大步长波场延拓由于聚焦分析；深度域大步长波场延拓用于时深转换和静校正，并把静校正问题与近地表深时转换等价起来。
将非对称走时的公式与有限差分进行了对比，证实在横向变速时与有限差分更接近，且含二阶导数的公式比仅含一阶导数的公式精度更高。
与Walter Lynn，1982年提出的横向变速走时公式相比，精度更高。
Walter Lynn适合速度相对变化30%，我们的含一阶导数和含二阶导数的公式分别可以适应34％和59%Fig 1对位于x=0.7km 的时间偏移（射线坐标系旁轴近似）走时计算红线，走时公式只含有偏移距的平方项（通常称为直射线走时公式）；蓝线，走时公式含有偏移距的2、3次方项和关于速度的1次导数项（非对称走时公式）；绿线，走时公式含有偏移距的2、3、4次项和关于速度的1、2次导数项（非对称走时公式）；变面积图，有限差分计算方法的结果，蓝线绿线与有限差分结果更接近，计算速度比有限差分快横向变速介质v0=2 km/s,dv/dx=0.0 km/s平均速度变化0%Fig 2对位于x=0.7km 的时间偏移（射线坐标系旁轴近似）走时计算红线，走时公式只含有偏移距的平方项（通常称为直射线走时公式）；蓝线，走时公式含有偏移距的2、3次方项和关于速度的1次导数项（非对称走时公式）；绿线，走时公式含有偏移距的2、3、4次项和关于速度的1、2次导数项（非对称走时公式）；变面积图，有限差分计算方法的结果，蓝线绿线与有限差分结果更接近，计算速度比有限差分快l横向变速介质v0=2 km/s,dv/dx=0.6km/s平均速度变化36.7%Fig 3对位于x=0.7km 的时间偏移（射线坐标系旁轴近似）走时计算红线，走时公式只含有偏移距的平方项（通常称为直射线走时公式）；蓝线，走时公式含有偏移距的2、3次方项和关于速度的1次导数项（非对称走时公式）；绿线，走时公式含有偏移距的2、3、4次项和关于速度的1、2次导数项（非对称走时公式）；变面积图，有限差分计算方法的结果，蓝线绿线与有限差分结果更接近，计算速度比有限差分快l横向变速介质v0=2 km/s,dv/dx=1.2km/s/km 平均速度变化54.5%参考文献［1］刘洪王秀闽曾锐李幼铭勾用峰，单程波算子积分解的象征表示，地球物理学进展, 2007,22(02)，463～471。
［2］刘洪、刘国峰、武威、袁江华、李幼铭.2007.三维波动方程逆散射的基础理论研究[J].石油物探, 46(6):569－581;［3］7 Lynn ,W. S. and J. F. Claerbout，(1982)，Velocity estimation in laterally varying media，Geophysics, 47（6 ）884-897,［4］8 Castle R .J. (1982), Wave-equation migration in the presence of lateral velocity variations. Geophysics. 47: 1001～1011.［5］9 Wenzel, F., (1988), Approximate traveltimes in laterally inhomogeneous media (short note): Geophysics, 53 , no.1, 129-130..［6］ 5 Dix C H. （1955）Seismic Velocities from Surface Measurements[J].Geophysics, , 20,68～86.3.3实现了非对称走时三维叠前时间偏移基于上述大步长单程波算子李群算法的最新进展，实现了非对称走时三维叠前时间偏移，克服了波动方程方法只适合于小步长或者对称走时时间偏移方法适合大步长但介质局部均匀的限制，实现了适合介质局部非均匀的大步长波场延拓，具有快速精确的特点。
为了证明所导出的李群算法的效果，需要开展数值研究。
为此，我们根据李代数积分和指数映射的“根树递推法（Magnus方法）”，进行了根树流程图的实现。