大学物理C(上、下)练习册✧质点动力学✧刚体定轴转动✧静电场电场强度✧电势静电场中的导体✧稳恒磁场✧电磁感应✧波动、振动✧光的干涉✧光的衍射注:本习题详细答案,结课后由老师发放一、质点动力学一、选择题1. 以下几种运动形式中,加速度a 保持不变的运动是:(A )单摆的运动; (B )匀速率圆周运动;(C )行星的椭圆轨道运动; (D )抛体运动 。
[ ]2. 质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动,每T 秒转一圈.在2T 时间间隔中,其平均速度大小与平均速率大小分别为(A) 2?R /T , 2?R/T . (B) 0 , 2?R /T(C) 0 , 0. (D) 2?R /T , 0.[ ]3. 质点作曲线运动,r 表示位置矢量,v 表示速度,a 表示加速度,S 表示路程,a 表示切向加速度,下列表达式中,(1) a t d /d v , (2) v t r d /d ,(3) v t S d /d , (4) t a t d /d v .(A) 只有(1)、(4)是对的.(B) 只有(2)、(4)是对的.(C) 只有(2)是对的.(D) 只有(3)是对的. [ ]4. 一运动质点在某瞬时位于矢径r 的端点处,其速度大小的表达式为(A )t d dr ; (B )dt r d ; (C )dt r d || ; (D )222dt dz dt dy dt dx[ ]5. 质点作半径为R 的变速圆周运动时的加速度大小为(v 表示任一时刻质点的速率) (A) td d v . (B)2V R . (C) R t 2d d v v . (D) 2/1242d d R t v v . [ ]6. 质量为m 的质点,以不变速率v 沿图中正三角形ABC 的水平光滑轨道运动.质点越过A 角时,轨道作用于质点的冲量的大小为(A) mv . (B)2mv . (C) 3mv . (D) 2mv .[ ]7. 在水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车,向东南(斜向上)方向发射一炮弹,对于炮车和炮弹这一系统,在此过程中(忽略冰面摩擦力及空气阻力)(A) 总动量守恒.(B) 总动量在炮身前进的方向上的分量守恒,其它方向动量不守恒.(C) 总动量在水平面上任意方向的分量守恒,竖直方向分量不守恒.(D) 总动量在任何方向的分量均不守恒. [ ]8. 一炮弹由于特殊原因在水平飞行过程中,突然炸裂成两块,其中一块作自由下落,则另一块着地点(飞行过程中阻力不计)(A) 比原来更远. (B) 比原来更近.(C) 仍和原来一样远. (D) 条件不足,不能判定. [ ]9. 如图,在光滑水平地面上放着一辆小车,车上左端放着一只箱子,今用同样的水平恒力F 拉箱子,使它由小车的左端达到右端,一次小车被固定在水平地面上,另一次小车没有固定.试以水平地面为参照系,判断下列结论中正确的是 (A) 在两种情况下,F 做的功相等.(B)在两种情况下,摩擦力对箱子做的功相等. (C)在两种情况下,箱子获得的动能相等. (D) 在两种情况下,由于摩擦而产生的热相等. [ ]10. 质量为m 的一艘宇宙飞船关闭发动机返回地球时,可认为该飞船只在地球的引力场中运动.已知地球质量为M ,万有引力恒量为G ,则当它从距地球中心R 1处下降到R 2处时,飞船增加的动能应等于 (A) 2R GMm (B) 22R GMm(C) 2121R R R R GMm(D) 2121R R R GMm (E) 222121R R R R GMm[ ]二 填空 11. 灯距地面高度为h 1,一个人身高为h 2,在灯下以匀速率v 沿水平直线行走,如图所示.他的头顶在地上的影子M 点沿地面移动的速度为v M = .12. 质量分别为m 1、m 2、m 3的三个物体A 、B 、C ,用一根细绳和两根轻弹簧连接并悬于固定点O ,如图.取向下为x 轴正向,开始时系统处于平衡状态,后将细绳剪断,则在刚剪断瞬时,物体B 的加速度B a =_______;物体A 的加速度A a =______.13. 两个相互作用的物体A 和B ,无摩擦地在一条水平直线上运动.物体A 的动量是时间的函数,表达式为 P A = P 0 – b t ,式中P 0 、b 分别为正值常量,t 是时间.在下列两种情况下,写出物体B 的动量作为时间函数的表达式:(1)开始时,若B 静止,则 P B 1=__________________; (2) 开始时,若B的动量为 – P 0,则P B 2 = _____________.三、计算题14. 有一质点沿x 轴作直线运动,t 时刻的坐标为x = 4.5 t 2 – 2 t 3(SI) .试求:(1) 第2秒内的平均速度;(2) 第2秒末的瞬时速度;(3) 第2秒内的路程.15. 质量为m 的子弹以速度v 0水平射入沙土中,设子弹所受阻力与速度反向,大小与速度成正比,比例系数为K,忽略子弹的重力,求:(1) 子弹射入沙土后,速度随时间变化的函数式;(2) 子弹进入沙土的最大深度.16. 一人从10 m 深的井中提水.起始时桶中装有10 kg 的水,桶的质量为1kg,由于水桶漏水,每升高1 m要漏去0.2 kg的水.求水桶匀速地从井中提到井口,人所作的功.二、刚体定轴转动一、选择题1. 人造地球卫星,绕地球作椭圆轨道运动,地球在椭圆的一个焦点上,则卫星的(A)动量不守恒,动能守恒.(B)动量守恒,动能不守恒.(C)对地心的角动量守恒,动能不守恒.(D)对地心的角动量不守恒,动能守恒. [ ]2. 一质点作匀速率圆周运动时,(A) 它的动量不变,对圆心的角动量也不变.(B) 它的动量不变,对圆心的角动量不断改变.(C) 它的动量不断改变,对圆心的角动量不变.(D) 它的动量不断改变,对圆心的角动量也不断改变. [ ]3. 如图所示,A 、B 为两个相同的绕着轻绳的定滑轮.A 滑轮挂一质量为M 的物体,B 滑轮受拉力F ,而且F =Mg .设A 、B 两滑轮的角加速度分别为?A和?B ,不计滑轮轴的摩擦,则有(A) ?A =?B . (B) ?A >?B .(C) ?A <?B . (D) 开始时?A =?B ,以后?A <?B .[ ]4. 一圆盘绕过盘心且与盘面垂直的光滑固定轴O 以角速度?按图示方向转动.若如图所示的情况那样,将两个大小相等方向相反但不在同一条直线的力F 沿盘面同时作用到圆盘上,则圆盘的角速度?(A) 必然增大. (B) 必然减少.(C) 不会改变. (D) 如何变化,不能确定. [ ]5. 花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动,开始时两臂伸开,转动惯量为J 0,角速度为?0.然后她将两臂收回,使转动惯量减少为31J 0.这时她转动的角速度变为 (A) 31?0. (B)3/1??0. (C) 3??0. (D) 3 ??0. [ ]6. 如图所示,一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O 旋转,初始状态为静止悬挂.现有一个小球自左方水平打击细杆.设小球与细杆之间为非弹性碰撞,则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统(A) 只有机械能守恒.(B) 只有动量守恒.(C) 只有对转轴O 的角动量守恒.(D) 机械能、动量和角动量均守恒. [ ]二、填空题7. 在光滑的水平面上,一根长L =2 m 的绳子,一端固定于O 点,另一端系一质量m =0.5 kg 的物体.开始时,物体位于位置A ,OA 间距离d =0.5 m ,绳子处于松弛状态.现在使物体以初速度v A =4 m ·s ?1垂直于OA 向右滑动,如图所示.设以后的运动中物体到达位置B ,此时物体速度的方向与绳垂直.则此时刻物体对O点的角动量的大小L B =____________,物体速度的大小v =__________________.8. 如图所示,一匀质木球固结在一细棒下端,且可绕水平光滑固定轴O转动.今有一子弹沿着与水平面成一角度的方向击中木球而嵌于其中,则在此击中过程中,木球、子弹、细棒系统的____________________守恒,原因是______________________.木球被击中后棒和球升高的过程中,木球、子弹、细棒、地球系统的__________守恒.三、计算题9. 如图所示,一个质量为m 的物体与绕在定滑轮上的绳子相联,绳子质量可以忽略,它与定滑轮之间无滑动.假设定滑轮质量为M 、半径为R ,其转动惯量为221MR ,滑轮轴光滑.试求该物体由静止开始下落的过程中,下落速度与时间的关系.10. 一长为1 m 的均匀直棒可绕过其一端且与棒垂直的水平光滑固定轴转动.抬起另一端使棒向上与水平面成60°,然后无初转速地将棒释放.已知棒对轴的转动惯量为231ml ,其中m 和l 分别为棒的质量和长度.求:(1) 放手时棒的角加速度;(2) 棒转到水平位置时的角加速度.11. 如图所示,A和B两飞轮的轴杆在同一中心线上,设两轮的转动惯量分别为J=10 kg·m2和J=20 kg·m2.开始时,A轮转速为600 rev/min,B 轮静止.C为摩擦啮合器,其转动惯量可忽略不计.A、B分别与C的左、右两个组件相连,当C的左右组件啮合时,B轮得到加速而A轮减速,直到两轮的转速相等为止.设轴光滑,求:(1) 两轮啮合后的转速n;(2) 两轮各自所受的冲量矩.三、静电场 电场强度一、选择题 1. 高斯定理 VS V S E 0/d d (A) 适用于任何静电场. (B) 只适用于真空中的静电场.(C) 只适用于具有球对称性、轴对称性和平面对称性的静电场.(D) 只适用于虽然不具有(C)中所述的对称性、但可以找到合适的高斯面的静电场. [ ]2.如图所示,一个电荷为q 的点电荷位于立方体的A角上,则通过侧面abcd 的电场强度通量等于: (A) 06 q . (B) 012 q . (C) 024 q . (D) 048 q . [ ] 3. 电荷面密度均为+?的两块“无限大”均匀带电的平行平板如图放置,其周围空间各点电场强度E 随位置坐标x 变化的关系曲线为:(设场强方向向右为正、向左为负) [ ]4. 将一个试验电荷q 0 (正电荷)放在带有负电荷的大导体附近P 点处(如图),测得它所受的力为F .若考虑到电荷q 0不是足够小,则(A) F / q 0比P 点处原先的场强数值大.(B) F / q 0比P 点处原先的场强数值小.(C) F / q 0等于P 点处原先场强的数值.(D) F / q 0与P 点处原先场强的数值哪个大无法确定. [ ]5. 如图所示,两个“无限长”的、半径分别为R 1和R 2的共轴圆柱面均匀带电,沿轴线方向单位长度上所带电荷分别为?1和?2,则在内圆柱面里面、距离轴线为r 处的P 点的电场强度大小E 为: (A)r 0212 . (B) 20210122R R (C) 1012R . (D) 0. [ ]6. 点电荷Q 被曲面S 所包围 , 从无穷远处引入另一点电荷q 至曲面外一点,如图所示,则引入前后:(A) 曲面S 的电场强度通量不变,曲面上各点场强不变.(B) 曲面S 的电场强度通量变化,曲面上各点场强不变.(C) 曲面S 的电场强度通量变化,曲面上各点场强变化.(D) 曲面S 的电场强度通量不变,曲面上各点场强变化. [ ]7. 根据高斯定理的数学表达式 Sq S E 0/d 可知下述各种说法中,正确的是:(A) 闭合面内的电荷代数和为零时,闭合面上各点场强一定为零.(B) 闭合面内的电荷代数和不为零时,闭合面上各点场强一定处处不为零.(C) 闭合面内的电荷代数和为零时,闭合面上各点场强不一定处处为零.(D) 闭合面上各点场强均为零时,闭合面内一定处处无电 [ ]二、填空题7. 三个平行的“无限大”均匀带电平面,其电荷面密度都是+?,如图所示,则A 、B 、C 、D 三个区域的电场强度分别为:E A =_________________,E B=_____________,E C =_________,E D =___________ (设方向向右为正).8. 一半径为R 的带有一缺口的细圆环,缺口长度为d (d<<R)环上均匀带有正电,电荷为q ,如图所示.则圆心O 处的场强大小E =____________________________,场强方向为______________________.9. 如图所示,真空中两个正点电荷Q ,相距2R .若以其中一点电荷所在处O 点为中心,以R 为半径作高斯球面S ,则通过该球面的电场强度通量=______________;若以 0r 表示高斯面外法线方向的单位矢量,则高斯面上a 、b 两点的电场强度分别为________________________.三、计算题10. 带电细线弯成半径为R的半圆形,电荷线密度为?=?0sin?,式中?0为一常数,?为半径R与x轴所成的夹角,如图所示.试求环心O处的电场强度.11.图中虚线所示为一立方形的高斯面,已知空间的场强分布为:E x=bx,E y =0,E z=0.求立方体六个面的电场强度通量。