当前位置:文档之家› 2018-2019学年安徽省合肥市庐阳区七年级(上)期末数学试卷解析版

2018-2019学年安徽省合肥市庐阳区七年级(上)期末数学试卷解析版

2018-2019学年安徽省合肥市庐阳区七年级(上)期末数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分.每小题都给出AB、C、D四个选项,其中只有一个是正确的.)1.(4分)﹣3的相反数是()A.B.C.3D.﹣32.(4分)下列各式中计算正确的是()A.2x+3y=5xy B.2x4﹣x4=1C.x2+x4=x6D.2x4﹣5x4=﹣3x43.(4分)马拉松(Marathon)是国际上非常普及的一项长跑比赛项目,全程距离26英里385码,折合为42195米,用科学记数法表示42195为()A.4.2195×102B.4.2195×103C.4.2195×104D.42.195×1034.(4分)如图是一个常见的道路警示反光锥实物图,与它类似的几何图形是()A.长方体B.正方体C.球D.圆锥5.(4分)某校为了了解七年级同学参与各类实践活动次数的情况,从七年级700名学生中随机抽取了70名学生进行调查,在这次调查中,样本是()A.700名学生B.70名学生C.所抽取的70名学生参与各类实践活动次数D.每一名学生参与各类实践活动次数6.(4分)已知a﹣b=5,c+d=2,则(b+c)﹣(a﹣d)的值是()A.﹣3B.3C.﹣7D.77.(4分)只用一副三角板(一块的三个角是90°,60°,30°;还有一块的三个角是90°,45°,45°);不能借助三角板画出来的角度是()A.30°B.75°C.105°D.125°8.(4分)已知A,B,C,D四点,任意三点都不在同一直线上,以其中的任意两点为端点的线段的数量是()A.5B.6C.7D.89.(4分)如图A、O、E三点在同一条直线上,∠AOB=∠COD=90°,观察图形后有以下四个结论,其中正确的结论是()A.∠BOC=∠AOC=∠BODB.图中小于平角的角有6个C.∠BOC与∠AOD互补D.∠BOD和∠AOC互余10.(4分)某项工程,甲单独完成要45天,乙单独完成要30天.开始时由甲先单独做,从第10日起,乙加入同甲合做,求甲、乙两人合做多少天能完成全部工程.设甲、乙合做x天完成全部工程,则符合题意的方程是()A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,满分25分)11.(5分)将一根细木条固定在墙上,至少需要两根钉子,理由:.12.(5分)用四舍五入法得到的近似数8.8×103,精确到位.13.(5分)不少植物叶子在茎上的排布很有规律,从茎的顶端沿茎向下看,相邻两片叶子间的夹角是137°28′,则137°28′的补角度数为.14.(5分)《孙子算经》中有这样一道题,原文如下:今有百鹿入城,家取一鹿,不尽,又三家共一鹿,适尽,问:城中家几何?大意为:今有100头鹿进城,每家取一头鹿,没有取完,剩下的鹿每3家共取一头,恰好取完,问:城中有多少户人家?设城中有x户人家,则可以列得方程为.15.(5分)在直线AB上任取一点O,过点O作射线OC、OD,使OC⊥OD,当∠AOC=30°时,∠BOD的度数是.三、解答题(本大题共8小题,满分90分)16.(6分)计算题:﹣22+3×(﹣2)3﹣(﹣6)÷(﹣)217.(12分)(1)解方程(2)解方程组18.(10分)先化简,再求值:3x3y﹣[2xy﹣2(xy﹣x2y)+xy],其中x=3,y=﹣.19.(10分)已知:多项式A=2x2﹣xy,B=x2+xy﹣6,求:(1)4A﹣B;(2)当x=1,y=﹣2时,4A﹣B的值.20.(12分)某商场出售茶壶和茶杯,茶壶毎只15元,茶杯每只3元,商店规定购一只茶壶赠一只茶杯,某人共付款171元,得茶壶、茶杯共30只(含赠品在内),则此人购得茶壶多少只?21.(12分)小敏为了解本市的空气质量情况,从市环保局随机抽取了若干天的空气质量情况作为标本进行统计,绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息为给出)请你根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)本次调查中共抽取了多少天的空气质量情况作为标本?(2)求轻微污染天数并补全条形统计图;(3)请你估计该市这一年(365天)空气质量达到“优”和“良”的总天数.22.(14分)在数轴上有M、N两点,M点表示的数分别为m,N点表示的数是n(n>m),则线段MN的长(点M到点N的距离)可表示为MN=n﹣m,请用上面材料中的知识解答下面的问题:一个点从数轴上的原点O开始,先向左移动3cm到达A点,再向右移动2cm到达B点,然后向右移动4cm到达C点,用1cm 表示1个单位长度.(1)请你在数轴上表示出A、B、C三点的位置,并直接写出线段AC的长度.(2)若数轴上有一点D,且AD=4cm,则点D表示的数是什么?(3)若将点A向右移动xcm,请用代数式表示移动后的点所表示的数.(4)若点P以从点A向原点O移动,同时点Q以与点P相同的速度从原点O向点C移动,试探索:PQ 的长是否会发生改变?如果不变,请求出PQ的长.如果改变,请说明理由.23.(14分)甲从A地出发步行到B地,乙同时从B地步行出发至A地,2小时后在中途相遇,相遇后,甲、乙步行速度都提高了1千米/小时.若设甲刚出发时的速度为a千米/小时,乙刚出发的速度为b千米/小时.(1)A、B两地的距离可以表示为千米(用含a,b的代数式表示);(2)甲从A到B所用的时间是:小时(用含a,b的代数式表示);乙从B到A所用的时间是:小时(用含a,b的代数式表示).(3)若当甲到达B地后立刻按原路向A返行,当乙到达A地后也立刻按原路向B地返行.甲乙二人在第一次相遇后3小时36分钟又再次相遇,请问AB两地的距离为多少?2018-2019学年安徽省合肥市庐阳区七年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分.每小题都给出AB、C、D四个选项,其中只有一个是正确的.)1.【解答】解:(﹣3)+3=0.故选:C.2.【解答】解:2x和3y不是同类项,不能合并,因此2x+3y=5xy不正确;2x4﹣x4根据合并同类项法则其结果为x4,因此B选项不正确;x2+x4不是同类项,不能合并,是一个多项式,因此选项C不正确;根据合并同类项法则,2x4﹣5x4=﹣3x4,正确;故选:D.3.【解答】解:42195=4.2195×104,故选:C.4.【解答】解:与常见的道路警示反光锥实物图类似的几何图形是圆锥,故选:D.5.【解答】解:在这次调查中,样本是所抽取的70名学生参与各类实践活动次数;故选:C.6.【解答】解:∵a﹣b=5,c+d=2,∴原式=b+c﹣a+d=﹣(a﹣b)+(c+d)=﹣5+2=﹣3,故选:A.7.【解答】解:A、30°的角,用三角板可直接画出;B、75°的角,45°+30°=75°;C、105°的角,45°+60°=105°;D、125°的角,三角板中角的度数无法拼出.故选:D.8.【解答】解:如图所示,有四个点,且每三点都不在同一直线上,每两点连一条线段,则可以连6条线段;故选:B.9.【解答】解:∵∠AOB=∠COD=90°,∴∠BOE=90°,∴∠BOC=∠DOE,∵∠DOE与∠AOD互补,∴∠BOC与∠AOD互补,故选项C正确;图中小于平角的角有∠DOE,∠BOE,∠COE,∠BOD,∠COD,∠AOD,∠BOC,∠AOB,∠AOC共9个.故选项B不合题意.故选:C.10.【解答】解:设甲、乙合做x天完成全部工程,依题意,得:+=1.故选:A.二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,满分25分)11.【解答】解:在墙上固定一根木条至少需要两根钉子,依据的数学道理是两点确定一条直线.故答案为:两点确定一条直线.12.【解答】解:8.8×103精确到百位.故答案为百.13.【解答】解:137°28′的补角度数为180°﹣137°28′=42°32′.故答案为:42°32′.14.【解答】解:设城中有x户人家,依题意,得:x+x=100.故答案为:x+x=100.15.【解答】解:当OC、OD在直线AB同侧时,如图:∵OC⊥OD,∠AOC=30°;∴∠BOD=180°﹣∠COD﹣∠AOC=180°﹣90°﹣30°=60°;当OC、OD在直线AB异侧时,如图:∵OC⊥OD,∠AOC=30°;∴∠BOD=180°﹣∠AOD=180°﹣(∠DOC﹣∠AOC)=180°﹣(90°﹣30°)=120°.三、解答题(本大题共8小题,满分90分)16.【解答】解:原式=﹣4﹣24+54=26.17.【解答】解:(1)去分母、去括号得,8x﹣4﹣9x+3=24,移项、合并同类项得,﹣x=25,系数化为1得,x=﹣25;(2)②﹣①×3,得﹣13x=13,∴x=﹣1,把x=﹣1代入②,得y=﹣1.∴原方程组的解为.18.【解答】解:原式=3x3y﹣2xy+2xy﹣3x2y﹣xy=3x3y﹣3x2y﹣xy,当x=3,y=﹣时,原式=﹣27+9+1=﹣17.19.【解答】解:(1)∵多项式A=2x2﹣xy,B=x2+xy﹣6,∴4A﹣B=4(2x2﹣xy)﹣(x2+xy﹣6)=8x2﹣4xy﹣x2﹣xy+6=7x2﹣5xy+6(2)∵由(1)知,4A﹣B=7x2﹣5xy+6,∴当x=1,y=﹣2时,原式=7×12﹣5×1×(﹣2)+6=7+10+6=2320.【解答】解:设买茶壶x只,依题意得:15x+3(30﹣2x)=171,解得:x=9答:此人购得茶壶9只.21.【解答】解:(1)抽查的总天数是:32÷64%=50(天)(2)空气质量是轻度污染的天数是:50﹣8﹣32﹣3﹣1﹣1=5天,扇形统计图中表示优的圆心角度数是×360°=57.6°.;(3)∵样本中优和良的天数分别为:8,32,∴一年(365天)达到优和良的总天数为:×365=292(天).22.【解答】解:(1)如图所示:AC=3﹣(﹣3)=3+3=6(cm).故线段AC的长度为6cm;(2)设D表示的数为a,∵AD=4,∴|﹣3﹣a|=4,解得:a=﹣7或1.∴点D表示的数为﹣7或1;(3)将点A向右移动xcm,则移动后的点表示的数为﹣3+x;(4)PQ的长不会发生改变,PQ的长=0﹣(﹣3)=3(cm).故PQ的长为3cm.23.【解答】解:(1)A、B两地的距离可以表示为2(a+b)千米.故答案为:2(a+b).(2)甲从A到B所用的时间为(2+)小时,乙从B到A所用的时间为(2+)小时.故答案为:(2+);(2+).(3)设AB两地的距离为S千米,3小时36分钟=小时.依题意,得:,令x=a+b,则原方程变形为,解得:.答:AB两地的距离为36千米.。

相关主题