苏教版八年级下数学期末检测试卷
姓名_______
一、选择题（本大题10小题，每小题2分，共20分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填涂在答题卡上）
1．若分式132x x +-的值为零，则x 等于 A ．0 B ．1 C ．
23 D ．－1 2．在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比，已知这本书的长为20 cm ，则它的宽约为
A ．12.36 cm
B ．13.6 cm
C ．32.36 cm
D ．7.64 cm
3．下列计算正确的是
A ．164=±
B ．2623
•= C ．32221-= D ．2464÷= 4. 当a ＜0，b ＜0时，－a ＋2ab －b 可变形为………………………………………（ ）
A.2)(b a +
B.－2)(b a -
C.2)(b a -+-
D.2)(b a ---
5．估计无理数132-的值应在
A ．1到2之间
B ．2到3之间
C ．3到4之间
D ．4到5之间
6．如图，是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P 处放一水平的平面镜，光线从点A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD 的顶端C 处．
已知AB ⊥BD ，CD ⊥BD ，且测得AB ＝1.2米，BP ＝1.8米，
PD ＝12米，那么该古城墙CD 的高度是
A ．6米
B ．8米
C ．18米
D ．24米
7．如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角 上各挖去一个圆润，最后将正方形纸片展开，得到的图案是
8．下列命题：①若a >0，b >0，则ab >0；②若x >1，则1x -＝x －1；③平行四边形的两
组对边分别相等；④位似图形一定是相似图形，其中原命题是真命题并且逆命题是假命题的是
A ．①④
B ．①③
C ．②④
D ．①②④
9．在平面直角坐标系中，过函数y ＝k x （k ≠0）图象上点A （3，n ）作x 轴的垂线，垂足为点B ，连接OA ，△ABO 面积为6，则n 的值为
A ．4
B ．2
C ．±4
D ．±2
10．如图，在菱形ABCD 中，∠A ＝110°，E 、F 分别是边AB 和BC
的中点，EP ⊥CD 于点P ，∠FPC ＝
A ．35°
B ．45°
C ．50°
D ．55°
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，把答案填在答题卡相应横线上）
11．A 市建设规划图上，城区南北长约240cm ，而A 市城区南北实际长18 km ，规划图采
用的比例尺为 ．
12．某坡面的坡度为1：3，则坡角是 度．
13．命题“对顶角相等”的逆命题是 ．
14．若520a b ab +-+-=，则a b b a
+的值是 ． 15．从－1，1，2这三个数中，任取两个不同的数作为一次函数y ＝k x ＋b 的系数k 、b ，则
一次函数y ＝k x ＋b 的图象不经过笫三象限的概率是 ．
16．平行四边形ABCD 中，边AB 的长为6，一条对角线AC 的长
为8，则另一条对角线BD 长的取值范围为 ．
17．线段AB ，CD 在平面直角坐标系中位置如图所示，O 为坐标
原点，若线段CD 上一点P 的坐标为(m ，n)，则直线OP 与
线段AB 的交点E 坐标为 ．．（用m 、n 的代数式表示）
18．将一副三角板按图叠放，且△BOC 面积为2，则阴影部分△AOB
与△DOC 的面积之和等于 ．
三、解答题（本大题共10小题，共64分，解答应写出必要的计算过程、
推演步骤或文字说明）
19．（本题8分）计算：
(1)()0
21432π---+-+ (2)211184821
-+-+
20．（本题5分）先化简，再求值：2225241244a a a a a a ⎛⎫-+-+÷ ⎪+++⎝⎭
，其中a ＝2＋3．
21．（本题5分）小丽有红色、白色、蓝色上衣各一件，黄色、黑色长裤各一条．
(1)写出小丽上衣和裤子搭配穿法的所有情况；
(2)在所有的搭配穿法情况中，小丽穿黑色和裤概率是多少？
22．（本题5分）已知关于x 的分式分程3211m x x
+=--． (1)若方程的解为－2，求m 的值；
(2)若方程的解为正数，求出m 的取值范围．
23．(本题5分）小明用一块橡皮泥做一个圆柱型模型，圆柱的高hcm ，底面积s cm 2．当
圆柱的高为12 cm 时，圆柱的底面积2 cm 2．
(1)以h 为自变量，求h 与s 之间的函数关系式；
(2)当圆柱的高为4.8 cm 时，圆柱的底面积为多少？
24．（本题6分）如图，在AABD 和△ACE 中，AB ＝AD ，AC ＝AE ，∠BAD ＝∠CAE ，连
接BC 、DE 相交于点F ，BC 与AD 相交于点G ．
(1)试说明：△ABC ≌△ADE ．
(2)如果线段FD 是线段FG 和FB 的比例中项，那么
BC 平分∠ABD 吗？为什么？
25，（本题6分）某中学组织学生到离学校15千米的东山进行春季社会实践活动，先遣队与大队同时出发，先遣队的速度是大队速度的1.2倍，结果先遣队比大队早到30分钟，先遣队和大队速度各是多少？
26．（本题6分）如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE＝AF．
(1)求证：BE＝DF；
(2)连接AC交EF于点D，延长OC至点M，使OM＝OA，连接EM、FM，说明四边
形AEMF是菱形．
(x<0)交于点A（－1，－5），并分别与x 27．（本题9分）直线y＝－x＋b与双曲线y＝m
x
轴、y轴交于点C、B．
(1)直接写出b＝，m＝．
的解集为．
(2)根据图像直接写出不等式x＋b<m
x
(3)连接OA，求∠OAB的正弦值．
(4)若点D在x轴的正半轴上，是否存在以点D、C、B构成的三角形与△OAB相似？
若存在，请求出D的坐标；若不存在，请说明理由．
28．（本题9分）如图①，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝3，在BC边上取两点E、F 点E在点F的左边），以EF为边所作等边△PEF，顶点P恰好在AD上，直线PE、PF分别交直线AC于点G、H．
(1)求△PEF的边长：
(2)若△PEF的边EF在线段CB上移动，试猜想：PH与BE有何数量关系？并证明你
猜想的结论：
(3)若△PEF的边EF在射线CB上移动(分别如图②和图③所示，CF>1，P不与A重合)，
(2)中的结论还成立吗？若不成立，直接写出你发现的新结论．。