人教版六年级上册第四章比的知识点及习题
第六讲比以及应用
基础知识
（一）
1、求比值的方法：用比的前项除以比的后项。

2、区分比和比值
比：表示两个数的倍数关系,可以写成比的形式，也可以用分数表示。

比值：相当于商,是一个数,是一个结果,可以是整数,分数,也可以是小数。

3
3、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。

例如3：2也可以写成2 ,仍读作“ 3:2
4、
（二）、比的基本性质
1、根据比、除法、分数的关系：
商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。

3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。

一、填一填
3 24
1、（）: 30=30- （）= 5 =（）=（）（小数）
2、一辆汽车5小时行驶20千米。

这辆汽车行驶的路程与所用时间的比是（）:（）, 比值是
（）,这个比值表示的意义是（）
3、2: 4的比值是（），把这个比化成最简单的整数比是（）。

4、明明和亮亮邮票的比是2 : 5,亮亮有105张邮票，明明有（）张邮票。

5、从甲地到乙地，小李用了4时，小张用了3时。

小李和小张所用的时间的比是（）：
（）,他们的速度比是（）：（）。

2
6、甲数除以乙数的商是3,那么甲数与乙数的最简整数比是（）：（）。

（）
7、体育课上老师拿出40根跳绳,按3: 2分给男、女生,男生分得这些跳绳的—,女生分得（）根。

8、甲、乙两数的比是2：7,且它们的平均数是4.5,那么乙数是（）。

9、某班女生比男生多，则男生人数与女生人数比是（）：（）; 女生人数与全班人数的
比是（）：（）。

10、甲、乙两篮各盛有35个鸡蛋。

如果从甲篮取出5个鸡蛋放入乙篮，那么乙篮与甲篮的鸡
蛋个数的比是（）：（）。

11、下图中，大圆的半径等于小圆的直径，大圆的周长与小圆周长的比是（）。

大圆的面
积与小圆面积的比是（）。

12、如上图，阴影部分的面积和平行四边形ABCD面积的比是（）。

阴影部分的面积是5
平方厘米,那么平行四边形的面积是（）。

二、选一选
1、比的前项和后项（）。

A.都不能为0
B.都可以为0
C.前项可以为0
D.后项可以为0
2、学校买来380本图书，按一定的比分配给三个班，它们的比可能是（）。

A.2：3：5
B.2 : 3：4
C.1 : 2：3
3、一个三角形三个角的比是1:2:3,那么这个三角形是（）。

A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
4、甲数是乙数的3,甲数和乙数的比是（）。

1
A.1:3
B.3:1
C. 3 5、下面各比中，比值是0.5的是（）
&如右图，由三个等边三角形组成的梯形。

三角形与梯形周长的比是（）。

A. 1:3 B.3:5 C.3:7
7、60平方米的教室与4平方厘米的邮票。

它们的
A.15:1
B.1500:1
C.150000:1 8、一根小棒锯成3段需要30秒,那么锯成6段需要（） 秒.
A.60
B.75
C.90
三、 判断题：
1、 喜乐足球队以3 : 0大胜厚木队说明在特殊情况下，比的后项可以是0。

（ ）
4 1
2、 1米的5等于4米的5。

（
）
3、 两个分数相除，商一定大于被除数。

（ ）
3 5
4、 如果A 是B 的5,那么B 是A 的3倍。

（
）
4
4
1
1
5、 4-（ 20+ 5 ）= 4-20 + 4- 5 = 5 + 5 = 55 （ ）
1
6、 一个比的前项乘4,后项除以4,它的比值不变。

（ ）
四、 算一算
1. 化简比。

（8分）
3
12 : 16
4
A.5:2.5
B.
1 1
3 : 6 C.0.7:1.
4 .1 1-
3 8
4.5 : 2.7
1.4
:4
4.2 : 7/4 120 : 72
1/7
:1/49 1 : 1/3
面积比是（）
2.求比值：（8分）
36分：1小时308 立方厘米：2立方分米
3
4千米:500米
应用问题
1 •按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。

这种方法通常叫做按比例分配。

2.路程一定，速度比和时间比成反比。

（如：路程相同，速度比是4: 5,时间比则为5: 4）
工作总量一定，工作效率和工作时间成反比。

（如:工作总量相同，工作时间比是3：2,工作效率比则是2：3）
和比的应用题有关的概念
1、求每份数的方法
和十份数和=每份数相差数十相差份数=每份数部分数十对应份数=每份数
2、图形求比的常见公式
长方体：（长+宽+高）的和我长和十4 长方形：（长+宽）的和=周长十2
3、相遇问题
速度和=路程十相遇时间
五、解决问题
1、甲乙两地相距360千米,客车和货车同时从两地出发，相对而行，它们的速度比是5: 4。

相遇时两车各行驶了多少千米？
2、甲、乙两数的平均数是56，甲与乙的比是4: 3,甲、乙各是多少?
3、甲乙两个工程队共修路360米，甲乙两队所修的长度比是5 : 4,甲队比乙队多修了多少米？
4、有两堆货物。

甲堆比乙堆多 18 吨。

甲堆与乙堆重量的比是 9：5,两堆货物各有多少吨？
5、学校新购买了一批桌椅。

一套桌椅的价钱是 90 元, 其中椅子的价钱和桌子的价钱的比是
7:11, 桌子和椅子的价钱分别是多少元 ?
6、配制一种消毒药 ,药液和水的比是 1：50, 要配制这种消毒药 300 千克 ,需要药液和水各多少 千克？
1：50,现有药液 300 千克 ,需要加水多少千克？
1：50,现有水 300 千克 ,需要加药液多少千克？
9、甲乙两地相距 450 千米,客车和货车同时从两地出发 ,相对而行,3 小时后相遇 ,它们的速度比 是 2 ： 3 。

客车和货车速度各是多少千米？
10、一个长方形周长是 96cm, 长与宽的比是 5：7。

长方形面积是多少？
7、配制一种消毒药 ,药液和水的比是 8、配制一种消毒药 ,药液和水的比是
11. 用120 厘米的铁丝做一个长方体的框架。

长、宽、高的比是3：2：1。

这个长方体的长、宽、高分别是多少？体积是多少？。