刚体转动惯量的测定
ab
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实验原理及仪器
大学物理实验
刚体转动惯量的测定
三 线 摆
水准仪
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刚体转动惯量的测定
光电门
数显计时计数毫秒仪
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刚体转动惯量的测定
小圆柱
圆环
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3、验证转动惯量的平行轴定理。
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刚体转动惯量的测定
r
B
O1
以初始静止平衡状态为重力势能零点,当下
圆盘绕轴扭转最大角位移为 时,0 圆盘重心位 置升高 。h此时有重力势能
EP m0gh
h
A A
C O2
0
C O2
R
当下圆盘重新回到平衡位置,重心降到最低
O1
0 cos
2
T0
t
角速度为
d
dt
20
T0
sin
2
T0
t
h
A A
C O2
0
C O2
R
则经过平衡位置时的最大角速度为
0
2
T0
0,(2)
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刚体转动惯量的测定
r
B
O1
h
惯量为
I盘+圆柱 =
m0
2m2
12 2H
gab
Tx
2
=I
0
2I x,(7)
根据平行轴定理,距离中心为x的2个对称小圆柱对中心
转轴的转动惯量为
Ix
1 8
m2 D22
m2 x 2,(8)
由式(7)、(8),可
得
m0
2m2
12 2H
gab
Tx2 =I0
1 8
m2 D22
实验原理及仪器
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刚体转动惯量的测定
r 由式(1)、(2)、(3),可得
B
O1
h
A A
C O2
0
C O2
R
m0 gh
1 2
h Rr02
2H
I
2
00
m0 g
Rr02
2H
=
1 2
I0
2
T0
0
2
0
2
T0
0
I0=
2、下圆盘水平调节。调整悬线长 度,使下圆盘处于水平状态。
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刚体转动惯量的测定
悬线调 节螺丝
底座水平调节螺丝
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实验内容
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刚体转动惯量的测定
3、光电门调节。
(1)首先使下圆盘静止,然后轻 轻扭动上圆盘,带动下圆盘摆动。 注意使摆动角度小于5度,不允许锥 形摆。
2m2 x 2,(9)
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刚体转动惯量的测定
由式(9),可以看出Tx2和 之x2 间存在线性关系。
因此,我们可以通过验证这种线性关系是否存在,来验证 平行轴定理是否成立。
引入参数
=
Tx 2 x2
理论
=
24m2 2 H
m0 2m2 g
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刚体转动惯量的测定
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实验内容
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刚体转动惯量的测定
1、三线摆调节 2、转动惯量的测定
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实验内容
一、三线摆调节
水准仪
1、上圆盘水平调节。将水准仪置 于上圆盘上靠近中心位置,调整底 座上的三个水平调节螺丝,使上圆 盘处于水平状态。
R2 r2 2Rr cos0
2
h
2Rr
1
cos0
4Rr
sin2
0 2
BC BC BC BC
0很小时,有
sin
0 2
0 。 2
h
Rr02 2H
,(3)
l很长时,有BC BC 2H
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A A
C O2
0
C O2
R
如图,有
h BC BC BC 2 BC2
BC BC
BC 2 AB2 AC 2 l2 R r2
BC2 AB2 AC2 l2
点,此时有最大角速度 ,重0 力势能被全部转化为动能,有EK1 2I
2
00
根据机械能守恒,则有
EP
EK
m0 gh
1 2
I002,(1)
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刚体转动惯量的测定
r
由于扭转角 很0小,摆动可以看作是简谐振
动,则圆盘的角位移与时间的关系是
B
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目录
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刚体转动惯量的测定
实验目的 实验原理及仪器 实验内容 数据处理 思考题 注意事项
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实验目的
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刚体转动惯量的测定
1、了解转动惯量的定义和性质。 2、掌握用三线摆测量圆盘和圆环绕中心对称轴
的转动惯量。
m0 gRr
4 2H
T02
m0 gab
12 2H
T02,(4)
其中,r 3 a ,R 3 b 。
3
3
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实验原理及仪器
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刚体转动惯量的测定
下圆盘对中心转轴的转动惯量为
I0=
m0 gRr
4 2H
T02
m0gab
12 2H
T02,(4)
下圆盘加圆环对中心转轴的转动惯量为
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刚体转动惯量的测定
刚体转动惯量的测定
主讲教师: 陶灵平
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引言
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刚体转动惯量的测定
转动惯量是表征刚体转动特性的物理量,是刚体转动惯性大小的量 度,它与刚体质量的大小、转轴的位置和质量对于转轴的分布等有关。
对于形状简单的刚体,可以通过数学方法计算出它绕特定转轴的转 动惯量。但对于形状复杂的刚体,用数学方法计算它的转动惯量就非 常困难,有时甚至不可能,所以常用实验方法测定。因此,学会测定 刚体转动惯量的方法,具有实用意义。
I盘+环 =
m0
m1 gRr
4 2H
T12
m0 m1 gab
12 2H
T12,(5)
圆环对中心转轴的转动惯量为
I1
=
gab
12 2H
m0
m1 T12
m0T02 ,(6)
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实验原理及仪器
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刚体转动惯量的测定
距离中心为x的2个对称小圆柱加圆盘对中心转轴的转动
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游标卡尺
量爪
固定螺丝
主尺
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量尺
量刃
游标
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刚体转动惯量的测定
游标卡尺读数=主尺读数+游标读数
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