所以： k (
1.6724 1 1) 1 2.4814 0.73 0.84 1.3927 1 k ( 1) 1 1.82889 0.85 0.84
3—29 某轴只受稳定交变应力的作用，工作应力σmax=240MPa，σmin=-40MPa。材料的机械性能 σ-1=450MPa，σs=800MPa，σ0=700Mpa，轴上危险截面处的 kσ=1.3，εσ=0.78，βσ=1，βq=1。 ⑴ 绘制材料的简化极限应力图；
材料
M1 M2 O
σm
3—25 试说明承受循环变应力的机械零件，在什么情况下可按静强度条件计算？什么情况下可 按疲劳强度条件计算？ 3 答：N<10 时，或在疲劳极限应力图处 OGC 区域时，可按照静强度计算，否则，应按照疲劳 强度计算。
σa
G
O
σm
C
3—26 在双向稳定变应力下工作的零件，怎样进行疲劳强度的计算？ 答：先按单向应力分别计算出: Sσ,Sτ 再由： Sca
⑵ 用作图法求极限应力σr 及安全系数（按 r=C 加载和无限寿命考虑） ； ⑶ 取[S]=1.3，试用计算法验证作图法求 S 值，并校验此轴σ0/2） ，S 点（σs.0） （2） k (

k

1

1)
1
q
1.667
二、填空题
3—16 判断机械零件强度的两种方法是 最大应力法 及 安全系数法 ； 其相应的强度 条件式分别为 σ≤[σ] 及 Sca≥[S] 。 3—17 在静载荷作用下的机械零件，不仅可以产生 静 应力，也可能产生 变 应力。 3—18 在变应力工况下，机械零件的强度失效是 疲劳失效 ；这种损坏的断面包括 光滑区 及 粗糙区 两部分。 3—19 钢制零件的σ-N 曲线上， 当疲劳极限几乎与应力循环次数 N 无关时， 称为 无限寿命 循 环疲劳；而当 N<N0 时，疲劳极限随循环次数 N 的增加而降低的称为 有限寿命 疲劳。 3—20 公式 S
第三章
一、选择题
机械零件的强度
3—1 零件的截面形状一定，当截面尺寸增大时，其疲劳极限值将随之 C 。 A 增加 B 不变 C 降低 D 规律不定 3—2 在图中所示的极限应力图中，工作应力有 C1、C2 所示的两点，若加载规律为 r=常数。在进 行安全系数校核时， 对应 C1 点的极限应力点应取为 A ， 对应 C2 点的极限应力点应取为 B 。 A B1 B B2 C D1 D D2 σa D1 B1 3—3 同上题，若加载规律为σm=常数，则对应 C1 点 D2 C1 C2 B2 的极限应力点应取为 C ，对应 C2 点的极限应力点 应取为 D 。 O σS σm A B1 B B2 C D1 D D2 题 3—2 图 0 3—4 在图中所示的极限应力图中，工作应力点为 C，OC 线与横坐标轴的交角θ=60 ，则该零件 σa 所受的应力为 D 。 A 对称循环变应力 B 脉动循环变应力 C C σmax、σmin 符号（正负）相同的不对称循环变应力 θ o σm D σmax、σmin 符号（正负）不同的不对称循环变应力 题 3—4 图 3—5 某四个结构及性能相同的零件甲、乙、丙、丁，若承受最大应力的值相等，而应力循环特 性 r 分别为+1、-1、0、0.5，则其中最易发生失效的零件是 B 。 A 甲 B 乙 C 丙 D 丁 3—6 某钢制零件材料的对称循环弯曲疲劳极限σ-1=300MPa，若疲劳曲线指数 m=9，应力循环基 7 5 数 N0=10 ，当该零件工作的实际应力循环次数 N=10 时，则按有限寿命计算，对应于 N 的疲劳极 限σ-1N 为 C MPa。 A 300 B 420 C 500.4 D 430.5 3—7 某结构尺寸相同的零件,当采用 C 材料制造时,其有效应力集中系数最大。 A HT200 B 35 号钢 C 40CrNi D 45 号钢 3—8 某个 40Cr 钢制成的零件，已知σB=750MPa，σs=550MPa，σ-1=350MPa，ψσ=0.25，零件危 险截面处的最大工作应力量σmax=185MPa，最小工作应力σmin=-75MPa，疲劳强度的综合影响系数 Kσ=1.44，则当循环特性 r=常数时，该零件的疲劳强度安全系数 Sσa 为 B 。 A 2.97 B 1.74 C 1.90 D 1.45 7 3—9 对于循环基数 N0=10 的金属材料,下列公式中, A 是正确的。 A σr N=C
m
B σN =C
m
C 寿命系数 k N
m
N / N0
D 寿命系数 kN<1.0
3—10 已知某转轴在弯-扭复合应力状态下工作，其弯曲与扭转作用下的计算安全系数分别为 Sσ=6.0、Sτ=18.0，则该轴的实际计算安全系数为 C 。 A 12.0 B 6.0 C 5.69 D 18.0 3—11 在载荷和几何尺寸相同的情况下,钢制零件间的接触应力 A 铸铁零件间的接触应力。 A 大于 B 等于 C 小于 D 小于等于 3—12 两零件的材料和几何尺寸都不相同，以曲面接触受载时，两者的接触应力值 A 。 A 相等 B 不相等 C 是否相等与材料和几何尺寸有关 D 材料软的接触应力值大 3—13 两等宽的圆柱体接触，其直径 d1=2d2，弹性模量 E1=2E2，则其接触应力为 A 。 A σH1=σH2 B σH1=2σH2 C σH1=4σH2 D σH1=8σH2
A(0,
1
K
) (0,270)
B (
0
, 0 ) ( 350,210) 2 2 K

工作点：σa=(240+40)/2=140 σm=(240-40)/2=100
M′(166,248) σm=166+248=414
414 ∴ S r 1.725 max 240
s （3） S
σm
A B
1 k a m
A′
M′
1.7188 [ S ] 1.3
∴ 安全
M′(100,140)
B′

2 1 0
0
0.2857
O S
σm
3—30 一零件由 45 钢制成，材料的力学性能为：σS=360MPa，σ-1=300MPa，ψσ=0.2。已知零件 上两点的最大工作应力和最小工作应力分别为：M1 点：σmax=190 Mpa、σmin=110 Mpa；M2 点：σ max=170 Mpa、σmin=30 Mpa，应力变化规律为 r=常数，弯曲疲劳极限的综合影响系数 K=2.0，试 分别用图解法和计算法确定该零件的计算安全系数。 解： 2 1 0
9
5 10 6 1 583.835 MPa 5 10 4 5 106 1 452.04 MPa 5 106 350 MPa
∵ 1N1 s ， ∴ 1 N 1 s 550 MPa
1 N 9
2
1 N 3 1 3—28 某零件如图所示，材料的强度极限 σB=650Mpa，表面精车，不进行强化处理。试确定ⅠⅠ截面处的弯曲疲劳极限的综合影响系数 Kσ和剪切疲劳极限的综合影响系数 Kτ 因为：N3>N0，塑性材料，已进入无限寿命区，所以取 1 N 3 1 Ⅰ R3
300 1.875 2 70 0.2 100
M2: S
2
3—31 转轴的局部结构如题 3-28 图所示。已知轴的Ⅰ-Ⅰ截面承受的弯矩 M=300N.m，扭矩 T=800N.m，弯曲应力为对称循环，扭转切应力为脉动循环。轴的材料为 40Cr 钢调质， σ-1=355MPa，τ-1=200MPa，ψσ=0.2，ψτ=0.1，设 Kσ=2.2，Kτ=1.8，试计算考虑弯曲和扭转共
附图 3-2 附图 3-4
2.09 1.62 0.035 1.82 0.1 0.04
k 1.6724 k 1.3927
1.66 1.33 0.035 1.4675 0.1 0.44
附图 3-3
0.73 ,
0.85
0.84 零件不强化处理 q 1
1
31.5
σm
A M2′ D(250,125) M1′
S 2
40.6 1.877 2.45
解析法： M1: S 1
1 k a m
300 2.72 2 40 0.2 150
O
M2(100,70) M1(150,40)
C
σm
S 1
s 360 1.894 max 190
SS
2 2 S S
[ S ] 检验。
四、设计计算题
3—27 某材料的对称循环弯曲疲劳极限应力σ-1=350Mpa，疲劳极限σS=550Mpa，强度极限 6 4 5 7 σB=750Mpa，循环基数 N0=5×10 ，m=9，试求对称循环次数 N 分别为 5×10 、5×10 、5×10 次 时的极限应力。 解： 1 N 1
0
0 500 MPa
a
0
2
250
0
2k
125
1
k
2
150
190 110 M1： m 150 2
190 110 40 2
170 30 M2： m 100
a
170 30 70 2
图解： S 59.6 1.892
3—14 在图中示出圆柱形表面接触的情况下， 各零件间的材料、 宽度均相同， 受力均为正压力 F， 则 A 的接触应力最大。 F d1 d2 d3 F d1 F d2 d1 F d3
d1
A
B
C
D
题 3—14 图 3—15 在上题 A 图中，d2=2d1，小圆柱的弹性模量为 E1，大圆柱的弹性模量为 E2，E 为一定值， 大小圆柱的尺寸及外载荷 F 一定，则在以下四种情况中， D 的接触应力最大， A 的接触 应力最小。 A E1=E2=E/2 B E1=E、E2=E/2 C E1=E/2、E2=E D E1=E2=E