6
3 4 5 6 10 12
5
4
人數
3212 1 1
3
2
1
0
月份
花蓮縣國中數學領域 蔣翠蓮
二月 三月 四月 五月 六月 十月 十二月
資料的統計
資料：是指收集得到而且未經過處理、研判的原始數據、 文字或符號。
資料缺乏組織及分類，無法明確的表達事物代表的意義，它可能是 一堆的雜誌、一大疊的報紙、數種的開會記錄或是整本病人的病 歷紀錄
號
分 85 75 98 63 79 50 70 80 60 77 55 78 65 36 66
數
請完成相對累積次數分配表、次數直方圖、累積次數直方圖 相對次數折線圖、相對累積次數折線圖
花蓮縣國中數學領域 蔣翠蓮
範例1 (續)
資料值 0-10 10-20 20-30 30-40 40-50 50-60 60-70 70-80 80-90 90100
累積次數分配：為經排序或分組整理後，依序累加至各筆 或各組資料的次數
相對累積次數分配：依序累加至各筆或各組的相對次數
通常以 小數、真分數或百分率來表示「相對次數」、「累積相對次數」 花蓮縣國中數學領域 蔣翠蓮
統計圖
長條圖--用分離的長條，以長條的長短來表示分類資料中各類次數的分 佈情形，這種圖形稱為長條圖。多用於離散型資料分佈。
直方圖--以連接的長方形面積來表示數值資料中，各組數值之次數分佈 的情形，這種圖形稱為直方圖。用於連續型資料的次數分佈， 各組資料範圍為一個區間，以各組人數(或次數)為高，做一個 長方體區域。
折線圖--以直方圖中，各組資料的組中值(即組中值=)為橫坐標，以各組 人數(或次數)為縱坐標表示出平面坐標上的一點，然後由左而 右，將相鄰兩點以線段連接，就形成一個折線圖。由折線圖 中，相鄰兩線段的斜率大小，可看出資料在這兩組間的改變情
成績
花蓮縣國中數學領域 蔣翠蓮
圓形圖
意義：以圓形的三百 六十度為百分之百， 而各分類所占的百分
水 其他 9% 3%
果汁 10%
比即為扇形的角度。
事實上，只要欲表達
機能飲料
某類別佔全部的比例， 15% 茶飲料
18%
都以圓形圖的呈現最
為合適。
咖啡 20%
運動飲料 8%
碳酸飲料 17%
咖啡 運動飲料 碳酸飲料 茶飲料 機能飲料 果汁 水 其他
的即時訊息呢?
• 例如：下表是建銘國中七年一班學生依照座號順序列出的 出生月份調查表，我們如何讀出這些資料的重要資訊 呢?(例如班上同學大概出生的月份) 最佳作法
座號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 月份 1 3 4 2 2 5 10 4 6 3 2 3 6 2 2
組中點 5 15 25 35 45 55 65 75 85 95
次數 0 1 0 1 2 3 6 9 5 3
相對
1
12 3 69 5 3
次數 0 30
0
30 30 30 30 30 30 30
累積 0
1
1
次數
相對累 積次數 0
11 30 30
24
24 30 30
7 13 22 27 30
7 13 22 27 30 30 30 30 1
況。將折線圖左右均延伸至x軸，其端點可設想左右各加一組資
料，但其次數(或人數)均為0。
花蓮縣國中數學領域 蔣翠蓮
•
統計圖
圓形圖--以圓形區域內的扇形區域的大小，來表示某些數值資料所佔的比 例的圖形，稱為圓形圖。用於離散型與連續型的資料皆可。
花蓮縣國中數學領域 蔣翠蓮
長條圖
意義：是由若干長條狀所構成，每一長 條所代表的是該組的發生次數。
2
花蓮縣國中數學領域 蔣翠蓮
最佳作法
首先必需將原始資料作整理；亦即將出生 月份相同的同學當成同一類，依照月份大 小做成次數分配表或長條圖，如此一來， 原來零散的資料經整理後就便成另一種有 序的資料當然就能較快的從中讀出重要的 資訊了(出生人數最多的月份為二月)
資料 2
值 (月份)
次數 5
(人數) 相對 次數
資訊：是指將資料經過處理和分析後，轉化為有用的訊息
資料與資訊的關係
資料 → 資料處理 → 資訊 資料是資訊的原始型態，必須將它轉化後才能成為有用的訊息。
花蓮縣國中數學領域 蔣翠蓮
資料的分類
離散型資料：資料能夠依照類別分組統 計其個數
例如：投擲子(出現1點,2點,3點,4點,5點,6點等)可以一個一個慢 慢數(整數)
701全體學生的血型長條圖
16
14
12
人 數
10 8 6
4
2
0
14
8
6
6
A
B
O
AB
血型
花蓮縣國中數學領域 蔣翠蓮
直方圖
意義： 與長條圖非常類似，適用於連續的屬 量資料，作法如同長條圖。橫軸代表各組的組 界，縱軸代表各組的次數。
次數 16 14 12 10 8 6 4 2 0
14
8 7
4 3
9 5
花蓮縣國中數學領域 蔣翠蓮
範例1 (續)
• 902班30人之數學段考成績直方圖
30
累積次數(人)
302020源自10100
0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 成績(分)
次數直方圖
累積次數直方圖
花蓮縣國中數學領域 蔣翠蓮
成績(分)
範例1(續)
花蓮縣國中數學領域 蔣翠蓮
範例 1
• 下表是902班30人之數學段考成績紀錄表如下：
座 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
號
分 60 70 48 73 78 95 65 75 88 90 85 45 50 83 15
數
座 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
單元內容
資料的統計—統計圖表 資料的分析---平均數
---中位數 ---眾數 資料的分布---全距 ---四分位距 ---盒狀圖
花蓮縣國中數學領域 蔣翠蓮
資料整理
統計
分析
分布
統計表
算術平均數
全距
統計圖
中位數
四分位數
眾數
百分位數
盒狀圖
花蓮縣國中數學領域 蔣翠蓮
資料的統計
•“資料”是什麼 ? 和” 資訊”一樣嗎? •你期望一眼就可以從資料中得到哪些有用
連續型資料：資料不能夠依照類別分組 統計其個數，而必需利用 數線上的區間來分組統計 其個數者
例如：身高(100公分~200公分)。不能一個一個慢慢數(非整數)
花蓮縣國中數學領域 蔣翠蓮
統計表
統計表
次數分配：是指將資料依數量大小或類別種類而分成若干 組，並列出各組所含次數
相對次數分配：是將各筆或各組資料的次數除以總次數所 得的比值