1.2.3.4. *解不等式组专项练习60题（有答案）2 (x+1) - 1>34+x<72K- 1>3 (x- 2)-2x<43x+l>x+3二一—.鼻+3>42F<6，X.12.13.14.15.16. x<2x+l:二-二■ ：.. 1 .7.x+3>02 (x- 1) +3>3xf3xH<2 (x+2)_劭< 号十29.10.2x+3<x+G"-①:…二.一，，…②-3 (x- 2)<4-7*_ 1 3r4x- 3<5K汀x+2.^1，LrPT冷(计4) <2X- 3(K- 1) >516. 417.19.汨>-3Si - 12<2 (4x - 3)K - 3 (K- 2) <4蝶>_r l - 2 (x- 1) <5_ 2L2^>0 ①2 (s+5) >6 &-1)9<3 (x- 1)11. *2 (x - 3)盂5疋+54x<3x+lX.20.f5x+2>3 (x- 1),①73 -1.②22.3(K- 2) <41+2区、=[—>X - 1[2 (r+2) <x+413⑵30. 已知：2a -3x+ 仁0, 3b -2x - 16=0，且 a 詔< b ，求 爷〉斗⑴40. • 2 3，并把它的解集在5-2 (x- 3) <x- 1 (2)数轴上表示出来.sr+42x " 7号33.已知：a= , b=，并且2b < v a .请求出342x 的取值范围.2<3 (x+1)23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. r 2x+5<3 (x+2) r3 (x+2) >x+4© r 2- x>0 5^十1」-」1 ,. ■f - 3Z <4(K +5) 6 b 2 (x+19)- 9x>5[x- 2 (x- 3)] - 2<x+6 Rv - 9 r 2x+2>3x+3®宁诗―② 忌+3 (x- 2) <10 号〉小35.5x - 1<3 (x+1)(3(X- 2) +4<5K37. if - 1—-—_ 耳>3計]fx - 3 (x- 2) >438. 2s- 1 ^.K +i，并把解集在数轴上表示出.5来.一 一： __ •一 -39.已知关于x 、y 的方程组 广 尸亘"的解满足x > yL2x+y=5a> 0，化简 |a|+|3- a|.1 _ 3 (y _ 2) <9- x ②f5K-2>3 (i+l),① 32. r5i - 2<3i+441. x+8\ K >_sflO-4 (x- 3) >2 (x- 1)©- 10<0 34. ' 5x+2>3虽 11 - 2x>l+3x43. ” X - 2~2~^2x+331.x 的取值范围.45.3 (1 - x) A2 (x+9)x- 314I 0.5f2- x>05s±l• 21 .3~-3 (x+l) - (x- 3)<846. ' 2 泄1I 347.关于x、y的二元一次方程组：'-"■，当^2x+y=5ir- 2m为何值时，x> 0, yO.2<3 (x+1)53.54.55.56.48.并将解集表示在数轴上. 57.49.已知关于y的方程组x+y=m+24蜀+5y=6m -3的解是58.对正数，求m的取值范围.x+2y=5a50.已知方程组n cl2x~ 2=5的解满足-x>0y<0化简59.I(x+1) >x (x+3)②- 1 _ 5^+j.52.- 1<3 (x+1)f5x+4<3 (x+1)x - 1 - 1A 52x+7>3x - 1x- 2.br>0r l-2 (x-1) <53x- 2「2r2 (K+2)<3X+3r3x- 1<2 (x+1)x+3、r3x- 2>x+2>-1<743x- l<2x+l1 - 2(K- 1) <3 (K+1)+5解不等式组60题参考答案:fx+3>0®由①得x >- 3;由②得x <1故此不等式组的解集为:2 (x- 1) +3>3x@- 3<5x ①6 _医+ +口<4②，解不等式 ①得x >- 3;解不等式 ②得x <3.所以-3<x <315. 解：由(1)得：x+4 v 4, x v 0 由(2)得：x - 3x+3 > 5, x v - 1「.不等式组解集是： x v - 1x —臂>「3 (1)16.解:'2 ，解不等式(1)，得x v 5，解不等式(2),得x 》-2 ,12<2(4K - 3)(2)因此，原不等式组的解集为- 2<v 5.17. 解：由① 得：去括号得，x - 3x+6詔，移项、合并同类项得，- 2x <- 2,化系数为1得，X 》.由② 得：去分母得，1+2x > 3x - 3,移项、合并同类项得，- x >- 4, 化系数为1得，x v 4•••原不等式组的解集为：1<cv 4.1、 解：2 (x+1) - ①4+x<7 ② ，由①得2x 支，即x 昌；由②得x v 3;故不等式组的解集为：1強v 3.2. 解:11^3 (x _ 2) I -2i<4 ②…，由①得：x <5,由②得：x >- 2，不等式组的解集为-2v x <3. 解:触解不等式①，得x > 1.解不等式②，得x v 2.故不等式组的解集为：1v x v 2. 2x- l<x+l ②4. 解:x+f>：D ,解不等式 ①得，x > 1,解不等式 ②得，x v 3,故不等式的解集为：1v x v 3, 曲<6②5. 6. 解不等式 ①，得x<- 2，解不等式 ②，得x >- 3,故原不等式组的解集为- 3v x<- 2,x<2x+l ①，解不等式 ①得：x >- 1,解不等式②得：x <2,不等式组的解集为：-1v x 电, 3x- 2 (s-1) <4@解:7. 8. 解:9. 解: 10•解：r3i+l<2 (a+2；••由①得，x >- 1 ;由②得，x <4，•此不等式组的解集为:(- 9<3 (x- 1)①—V ,(1'解不等式①，得x v 3,解不等式 ②，得x1 .所以原不等式的解集为-1<<v 3. ②解不等式 ① 得：x v 3,解不等式 ② 得：X 》，不等式组的解集是1 < v 311 .解: 12.解: XA 「；由②得，x V 1，故此不等式组的解集为: ■丿• ••此不等式组的解集为： 0 v x <3,13.解:2心-引5+5①，由①得， \^<3i+l ②•••由①得，x <，由②得x >0,(-3 (y- 2) <4- x ①]1+2》：、_ 1②解不等式①，得X 》；解不等式 ②，得x v 4. • 1« v 4.解:14.解: 原不等式组可化为18•解：解不等式 ①，得x>- 1,解不等式 ②，得x v 3 ,•••原不等式组的解集为-1 <x < 3.23•解：解不等式2x+5 <3 （x+2 ）,得xA 1解不等式x - 1 <- x ,得x < 3.所以，原不等式组的解集是-324.解：解不等式 ①，得x>- 1，解不等式 ②，得x < 3，•原不等式组的解是-1強< 3. [2- …①，.解不等式①，得x <2，解不等式②，得x I,•不等式组的解集是-1 $ < 2.26. :由不等式 ①得：X%由不等式②得：x < 4原不等式组的解集为 0纟< 427. 解：由不等式①得：2x<8, x<4 .由不等式②得：5x - 2+2 > 2x , 3x > 0, x > 0. •••原不等式组的解集为：0< x <4.31. 解：由① 得：x 电.由② 得：x >- 1.A 不等式组的解集为-1< X 电.5532.解：解不等式 ①，得x >「解不等式②，得x 詔.•••不等式的解集是，< x 詔.33. 解：把a , b 代入得：2严「匕|<¥.化简得：6x - 21<15< 2x+8 .解集为：3.5< x 詬.42 334. 解：解不等式①，得x<2.5,解不等式②，得x >- 1，解不等式③，得x <所以这个不等式组的解集是-1<x 电.35 .解：解不等式①，得x>- 1.解不等式②，得x < 2 .所以不等式组的解集是-1 «< 2.36 .解：由①，得x < 2 .由②，得x A 1 .-•这个不等式组的解集为-1 <« 2. 37.解：由①得：x >- 1由②得：x G -所以解集为-1<x ；'.38. 解：由① 得：-2x>- 2,即 x <，由② 得：4x - 2 < 5x+5，即 x >- 7,所以-7 < x < .19. 解: 解不等式 20. 解: 解不等式 21 . 解:（1）得x < 1解不等式（2）得x A 2所以不等式组的解集为-2纟< 1 . ①，得x >-'.解不等式②，得.所以，不等式组的解集是-2（x- 2） <4®①的解集为X 》②的解集为x < 4原不等式的解集为22. 解: \-3'孚S - 1®解不等式（1）,得2x+4 < x+4 , x < 0,不等式（2）,得4x 绍x+3 , x 為.•••原不等式无解.1$< 4.25.解：由题意,28. 29. 解: 解: 解不等式①，得 解不等式①，得30. 解: 2< x <- 1. 所以原不等式组的解集为x€.-2/+16b=,x<- 1,解不等式②，得x >- 2，所以不等式组的解集为- x 电.解不等式②，由 2a - 3x+仁0, 3b - 2x - 16=0，可得得 x >-3. 3x - 1a=,•/ a <4< b , /3x - 1 .<4 ，由（1）,得 x <3.3 >42 2x+16 由（2）,得 x >- 2 .•x 的取值范围是-2< x W .x - y=a+3 ” + x=2a+l,/口39.解：由方程组‘ ，解得- .由 x >y > 0,得，y=a- 2在数轴上表示为:2a+l>a - 2a _ 戈〉0 •解得a >2当 2v a<3 时，|a|+|3- a|=a+3 - a=3; 当 a > 3 时，|a|+|3- a|=a+a - 3=2a - 3. 40.解：由（1 ）得x V 8由（2）得，x 羽故原不等式组的解集为 4纟V & 41 •解：由①得2x V 6,即X V 3，由② 得x+8 >- 3x ，即x >- 2,所以解集为-2 V x V 3. 42. 解：（1）去括号得，10 -4x+12丝x -2，移项、合并同类项得，- 6x A 24,解得，x 詔; （2）去分母得，3 （x - 1）> 1 - 2x ,去括号得，3x - 3> 1 - 2x ，移项、合并同类项得， 5x > 4, 化系数为1得，x >'.•••不等式组的解集为： V x 詔.5 5 5 5 43. 解：解第一个不等式得： x V —；解第二个不等式得：xA 12.故不等式组的解集是：-12纟V — 2 244.解：原方程组可化为: 3 - 3xZ>2x+18 -5 (xK) <-14,由("得，x V-3 由(2)得，x » 4根据 小大大小中间找”原则，不等式组的解集为-4$V- 3. 45 •由①得：x V 2，由②得: '-4K <846.整理不等式组得* x A 1 •- 1 纟V 2 . 解之得，x >- 2, x <1 2V x <1 47.解：①+②X 2得，7x=13m - 3，即x=一: --------- ③，把 ③代入②得，2X ； +y=5m - 3, 解得, 9m - 8尸丁 ,48. 49. 50. '13^-379m- 8因为x > 0, y 切，所以，解得 ②，得 -8-7-6-5-4-3-2-10 1 2 3 4 5 解不等式①，得x <：,解不等式 解: 解: (1)当(3)当XA 8.把不等式的解集在数轴上表示出来，如图:所以这个不等式组的解集为-8«< :.nri 13朗〉丄丄，故号V mV 13由2x - 2=5得x=£，代入第一个方程得 4+2y=5a ;贝卩y=T a -「，由于y V 0,贝U a v —： a v- 2 时，原式=-(a+2)- [ -( a - ) ]= - 2 ; (2)当-2V a v 时，原式=a+2 - [ -( a- ) ]=2a+ '; 2 2 2 2 2 1 7 1 1< a v —时，原式=a+2-( a - [) =2 ,;由题意可解得 -时13>0 I 一，解得51.解不等式（1）得：2 - x - 1€x+4- 3x<3 xA 1 2 2解不等式（2）,得：x +x > x +3x - 2x > 0x v 0二原不等式组的解集为：-1 <x < 0.52•解不等式（1）得：x > -1解不等式（2）,得：x<2 •••原不等式组的解集为：-1 << 2.53. 解①得x < •解②得x 绍，•不等式组的解集为无解.254. 解第一个不等式得 x < 8解第二个不等式得 x 呈■ ! r .： .••原不等式组的解集为：2$< 8.55•解：由 ①得：1 - 2x+2<5「. 2x>- 2 即 x A 1 由②得：3x - 2< 2x+1 • x < 3. •原不等式组的解集为：-1$ < 3.r2K+4<3x+3£59 .解：解不等式 ①，得x < 2 . （2分）解不等式②，得x >- 1. （4 分） 所以，不等式组的解集是-1纟< 2 . （ 5分），一----------- 4 ------- A 11 1>解集在数轴上表示为：:5560.解：由①，得x A ，由②，得x < 3，所以不等式组的解集为-強< 3.57•解： r3x- 1<2 (x+1)①弯②，解不等式 ①，得x < 3,解不等式②，得x A 1 ,把不等式的解集在数轴上表示出来, 不等式组的解集是 如图所示. 58.解：由题意,I 2K•原不等式组的解集为1纟< 3〔如-2〉x+2…① 、小 3 金解不等式①得x >2,不等式②X 2得x -2胡4-3X 解得x 詔, —1=S*T -尹■② 56•解：原不等式可化为:即< 4X. _在数轴上可表示为：门•不等式的解集为：1$< 34 4。