6880 m
由于是可见光范围，因此
400
m
6880 m
700
m
9
9
6880 9
742.2nm
m
10
10
6880 10
688nm
m
17
17
6880 17
404.7nm
22(P267)在两个正交偏振器之间插入一块1/2波片，强 度为I0的单色光通过这一系统。如果将波片绕光的传播 方向旋转一周。问： （1）将看到几个光强的极大和极小值，相应的波片方 位及光强数值； （2）用1/4波片和全波片替代1/2波片，又如何。
13(P266) 如图所示，方解石渥拉斯顿棱角的顶点=150
时,两出射光的夹角为多少? (no=1.6584，ne=1.4864)
1 2
解:由折射定律可得
1
arcsin(
ne no
sin
)
13.410
2
arcsin( no ne
sin )
16.780
再考虑两条光线在最后界面的折射情形。根据几何关 系，此时它们的入射角分别为
2
20(P267)一块厚度为0.04mm的方解石晶片，其光轴平 行于表面，将它插入正交偏振片之间，且使主截面与
第一个偏振片的透振方向成( 00、900)角。试问哪些
光不能透过该装置。 (no=1.6584，ne=1.4864)
解:满足如下条件的光不能透过
2π (n n)d 2mπ m
故
m
(n n)d m
e
o 光轴
解: 对于单轴晶体内传播的 o 光和 e 光均满足折射定 律：
ni sini nt sint
对于 o 光：
sin to
sin 500 1.6584
0.4619
ot
arcsin 0.4619
27.510
对于 e 光：
sin te
sin 500 1.4864
0.5153
te
arcsin 0.5153
1(P265) 在各向异性介质中，沿同一波法线方向传播的 光波有几种偏振态?它们的D、E、k、s矢量间有什么关 系?
E' D'
E'' D''
s'
' ''
k
s''
5(P265) 一束钠黄光以 500 角方向入射到方解石晶体 上，设光轴与晶体表面平行，并垂直与入射面。问在 晶体中o 光和 e 光夹角为多少(对于钠黄光，方解石的 主折射率no=1.6584，ne=1.4864)。
31.020
由于光在垂直于光轴的平面内传播，在晶体中 o 光和 e 光的光线方向与波法线方向不分离。所以两折射光 之间的夹角为：
te to 31.020 27.510 3.510
6 (P265)设有主折射率 no=1.5246，ne=1.4864 的晶体， 光轴方向与通光面法线成 450，如图所示。现有一自然 光垂直入射晶体，求在晶体中传播的 o、e 光光线方向，
解:透过石英晶体之后两束光的相位差为
2π
(no
ne )d
左旋椭圆偏振光满足的条件为
(2m 1)π 2mπ
因此，石英厚度应为
m 1 时
(2m
1)π
2π
(no
ne )d
2mπ
2π
0 (no ne )d 2π
0 d /(no ne )
d 64.75μm
放置角度为
arctan 1 26.560
1 sin 2
2
1 ne2
1 no2
cos2
no2
sin2
ne2
1
1 (0.45703 0.43022) 0.13635 0.030217
2
0.5
1 2.3244
1 2.1880
4.5124
arctan 0.030217 1043'
晶体中出射的 e 光与 o 光的相位差：
解:自然光正入射到晶体之后反射之 前，o光和e光不分开，但是速度不相 等，其折射率分别为no和ne。对于o 光而言折射率不变，因此反射光波矢 和光线均平行于光轴传播。
o e
450
对于e光而言折射率有变化（ne<n<no)，因此波矢方
向不平行光轴，设其夹角为 由，反射定律可得
ne sin 450 nsin(450 )
e光的折射率为
n
none
no2 sin2 ne2 cos2
上述两式消去n后整理得
tan
no2 ne2 2no2
e光线与光轴的夹角为
arctan
no2 ne2
tan
tan
no2 ne2 2no2
arctan
no2 ne2
no2 ne2 2no2
arctan
no2 ne2 2ne2
2π
(ne
(
)
no
)
d
又因为：
ne ( )
none
1.5014
no2 sin2 ne2 cos2
所以： 2π (1.5014 1.5246) d
4π 106 (1.5246 1.5014) 2 101 1857π
7(P265) 一细光束掠入射单轴晶体，晶体的光轴与入 射面垂直，晶体的另一面与折射表面平行。实验测 得 o、e 光在第二个面上分开的距离是 2.5mm，no＝ 1.525，ne＝1.479，计算晶体的厚度。
解:满足如下条件的光不能透过
2π (n n)d 2mπ
因此 可得
1 2π nd 2mπ
1
2 2π nd 2(m 1)π
2
2
m
m 19
1 m1
2π
1
nd 2mπ
1
n
1m 0.012 d
解： 故
I
I0
sin 2
2
sin 2
2
sin 2 1 sin 2 0
有极大值 有极小值
(1)当=/4、3/4、5/4、7/4时，看到4个极大值； 当=0、/2、、3/2时，看到4个极小值；极大时
的光强为I0/2；极大时的光强为0。
(2)1/4波片的相位差为
2π
(no
ne )d
(2m
1)
π 2
因此
二光夹角 以及它们从晶体后表面出射时的相位差 （=0.5m，晶体厚度d=2cm。）
光轴 o e
解：平面光波正入射，光轴在入射面内，且与晶面斜 交所以 o 光和 e 光的波法线相同，但 o 光和 e 光光线 方向不同。
又因为ne<no，故 e 光比 o 光远离光轴，且 o 光沿其波 法线方向传播。
tan
解:由折射定律可得
e
o
1
arcsin(
1 no
)
40.970
2
1 arcsin(
ne
)
42.540
tan 1
l1 d
l1
d
tan 1
d
tan 40.970
0.868d
tan 2
l2 d
Hale Waihona Puke l2dtan 2d
tan 42.540
0.917d
l2
l1
0.917d
0.868d
d
2.5 0.917 0.868
sin 2
22
其它与1/2相同，只是最大光强变为I0/4。
(2)全波片的相位差为
因此
2π
(no
ne
)d
2mπ
sin 0
2
所有位置上光强均为0。
23(P267)在两个偏振面正交放置的偏振器之间，平行 放一厚0.913mm的石膏片。当1=0.583m时，视场全 暗；然后改变光的波长，当2=0.554m时，视场又一 次全暗。假设沿快、慢轴方向的折射率差在这个波段 范围内与波长无关，试求这个折射率差。
50mm
10(P266) 为使单轴晶体中的 o、e 折射光线的分离角 度最大，在正入射的情况下，晶体应如何切割?
当k 与光轴间的夹角 满足
时，有最大离散角
tan ne
no
M
arctan
ne2 no2 2none
光轴
e光
o光 空气 晶体
tan ne
no
tan no
ne
12(P266) 一块负单轴晶体按图方式切割。一束单色 自然光从左方通光面正入射，经两个 450 斜面全内反 射后从右方通光面射出。设晶体主折射率为 no、ne, 试计算 o、e 光线经第一个 450 反射面反射后与光轴 的夹角。画出光路并标上振动方向。
1 1 1.590; 2 2 1.780 同样，根据折射定律分别算出两个折射角 1, 2
进而可得两光线夹角为
1 2 5.280
18(P267)用一石英薄片产生一束椭圆偏振光，要使椭 圆的长轴或短轴在光轴方向，长短轴之比为2:1，而且 是左旋的。问石英应多厚？如何放置（=0.5893m， no=1.5442，ne=1.5533）