第二单元公顷和平方千米能力题和奥数题模块一公顷、平方千米的含义【例题1】在（）里填上适当的单位名称。

（1）锦州世界园艺博览会的陆地面积约为330（）。

（2）一个篮球场的占地面积是420（）。

（3）一本字典封面的面积约为150（）。

（4）台湾日月潭的面积约为770（）。

（5）澳门特别行政区的面积约为30（）。

【练习1】在（）里填上适当的单位名称。

（1）地球的表面积约是5.1亿（）。

（2）人民大会堂的占地面积约是15万（），中央大厅的面积约是3600（）。

（3）世界文化遗产——南京明孝陵的占地面积约是170（）。

（4）三峡大坝拦截而形成的水库面积大约是1000（）。

（5）杭州西湖的面积大约是650（）。

模块二求图形的面积【例题2】右图是由四个同样大小的长方形和一个周长是4分米的小正方形拼成的一个边长是11分米的大正方形，每个长方形的长和宽分别是多少？面积是多少？【练习2】有一个正方形水池，如图中的阴影部分，在它的周围修4个宽8米、长相同的长方形花坛，花坛的总面积是480平方米，求正方形水池的面积。

【例题3】一个占地1公顷的正方形苗圃，每条边各增加100米，苗圃的面积增加多少公顷？100m【练习3】有一块占地面积为4公顷的正方形草坪，如果把它的各边延长100米，那么这块草坪的面积增加多少公顷？【例题4】城市广场有一块长方形草坪，草坪中间有两面花墙（下图中空白部分），你能求出草坪的面积吗？（单位：米）【练习4】有一块长80米，宽50米的长方形草坪，中间有两条宽1米的小道（如下图），求草坪的面积。

【例题5】压路机每分钟行驶24米，车轮宽度是1米，压路机1小时压路多少平方米？【练习5】压路机每分钟行25米，车轮宽度是2米，压路机压路10小时，一共压路多少平米？合多少公顷？【例题6】有一块长方形林地，如果长增加5千米，宽不变，则面积增加15平方千米；如果宽增加6千米，长不变，则面积增加48平方千米。

这块林地的面积是多少平方千米？【练习6】有一个长方形，如果宽不变，长增加4米，面积就增加20平方米；如果长不变，宽减少2米，面积就减少12平方米。

这个长方形的面积是多少平方米？【例题7】有一个正方形，如果它的边长增加3厘米，那么面积就增加39平方厘米，求原正方形的面积。

【练习7】有一个正方形，如果它的边长增加3厘米，那么面积就增加45平方厘米，求原正方形的面积。

模块三探索规律规律1：当周长一定时，长方形的长和宽越接近，长方形的面积就越大，当长方形的长和宽相等（即正方形）时，面积最大。

规律2.用一根线段围一个长方形的3条边，所围成的长方形的长是宽的2倍时面积最大。

规律3.将一个长方形用两条相交线分成4个小长方形（如图），4个小长方形的面积分别为a、b、c、d.则有a×c=b×d。

【例题8】用24米长的绳子围一块长方形或正方形的绿地，怎样围面积最大？最大面积是多少？【练习8】公园管理处利用公园的墙脚，用80米长的栏杆围一块长方形或正方形绿地，怎样围面积最大？最大面积是多少？【例题9】用24米长的篱笆靠墙围一块长方形或正方形的绿地，怎样围成的面积最大？（长和宽分别取整米数）【练习9】用16米长的篱笆靠墙围一块长方形或正方形的绿地，怎样围成的面积最大？（长和宽分别取整米数）【例题10】一个长方形被两条直线分成4个长方形，其中3个长方形面积分别是80平方厘米，20平方厘米和50平方厘米，问：图中阴影部分的面积是多少平方厘米？【练习10】如图，一个长方形被两条直线分成四个长方形，其中三个的面积已在图中标出（单位：平方厘米），整个长方形的面积是多少平方厘米？考试真题1.（2015·吉林）公路两旁要建4公顷的绿化带。

（1）如果每5平方米种一棵树，那么建这个绿化带一共需要多少棵树苗？（2）如果1公顷森林一天大约释放730千克氧气，那么这个绿化带一天大约释放多少千克氧气？2.（2017·北京大兴期中）如右图，四个一样的长方形和一个小正方形拼成了一个边长是8米的大正方形。

已知，中间小正方形的面积是8平方米，求每个长方形的面积是多少平方米？3.（北京八一中学新初一分班考试）如图，是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块。

由A、B、C、D、E、F六个正方形组成，已知中间最小的正方形A的边长为1.那么这个长方形色块图的面积是。

4.（北京八一中学新初一分班考试）在方格纸中，每个小方格的顶点叫做格点，在2×2方格纸中，以格点连线为边做面积为2的多边形，请尽可能多地找出答案并画出图形。

（如果两种图案可以通过旋转得到，那么认为是同一种，注意必须为连通图形）5.（北达资源）由六个正方形组成的“十字架”面积是150平方厘米，它的周长是。

6.(2013·北京十一小升初）如图，是一块矩形ABCD的场地，长AB=62米，宽AD=41米，从A、B两处入口的小路宽都1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为平方米。

7.(2013·北京十一小升初）用一根长20厘米长的铁丝围成长方形或正方形（接头处忽略不计），有种不同的围法（边长取整厘米数），其中面积最大是平方厘米。

8.(2013·北京十一小升初）一个长方形的周长为54厘米，这个长方形的长减少2厘米，宽增加1厘米，就可成为一个正方形，则这个长方形的面积为平方厘米。

9.(2010·北京十一小升初）用一根长16厘米的铁丝围成长方形或正方形（接头处忽略不计），有种不同的围法（边长取整厘米数），其中的面积最大是平方厘米。

10.（北京十一初一分班考试）已知组成网格的小正方形的面积是1，则正方形ACDE的面积s 1= .正方形BCFG的面积s2= .正方形ABHI的面积s3= .由此发现s1、s2、s3三者关系是。

本讲巩固1.在（）里填上适当的单位名称。

（1）某演播厅的使用面积约是1600（）。

（2）我国唐朝的长安城是当时世界上最大、最繁华的城市，占地面积大约是84（）。

（3）我国的陆地面积约是9600000（）。

（4）一枚邮票的面积大约是8（）。

（5）天安门广场的面积大约是44（）。

（6）某大学校园的面积大约是2（）。

（7）一个足球场的占地面积约是8400（）。

2.下面是由6个相同的三角形拼成的图形，求这个图形的面积。

3.有一块长方形土地，长400米，宽300米，如果把它的长增加200米，宽不变，那么它的面积增加多少公顷？4.有一块土地是由两个长方形组成的（如下图），求这块土地的面积是多少平方千米？米8000米2000米8000米5.城市广场有一块长方形的草坪，草坪中间有两条宽1米的小路（下图空白部分），你能求出草坪的面积吗？6.压路机每分钟行驶24米，车轮宽度是2米，压路机2小时压路多少平方米？7.有一块长方形林地，如果长增加8千米，宽不变，则面积增加24平方千米；如果宽减少6千米，长不变，则面积减少48平方千米。

这块林地的面积是多少平方千米？8.有一个正方形，如果它的边长减少3厘米，那么面积就减少39平方厘米，求原正方形的面积。

9.用12米长的篱笆围成一个长方形或正方形的绿地，怎样围面积最大？最大面积是多少？10.用36米长的篱笆靠墙围一块长方形或正方形的绿地，怎样围成的面积最大？（长和宽分别取整米数）11.如图，一个长方形被两条直线分成四个长方形，其中三个的面积分别是20平方米，25平方米和30平方米。

问另一个（图中的阴影部分）长方形的面积是多少平方米？挑战自我1.宝矿场中间有一个长方形喷水池，现要在喷水池的四周修4个正方形花坛（如右图），花坛的总面积是850平方米，喷水池的面积是多少平方米？2.图图将3张边长为2分米的正方形彩纸如图摆在课桌上，请你算一算，这几张彩纸占了多大面积？3.下面的图形中，每个小正方形的面积都是1厘米2，一共有多少个面积是1厘米2的小正方形？还有其他面积的正方形吗？各是多少个？4.用下面给出的三个图形拼成一个大正方形，该怎样拼呢？（在方格纸上画出来）5.为美化环境，新华小区新建了两块草坪，并在草坪的重合处修建了一个正方形花坛（如图），种草部分的面积是多少？ 30m5米 20m6.如图，阴影部分都是正方形，空白部分的面积是多少？7.大正方形的边长是4厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？8.如图所示，一个长方形被两条直线分成了3个长方形和一个正方形，其中上方的两个长方形的面积之和是23平方厘米，右边两个长方形面积之和为44平方厘米，且图中各长方形的边长均为整数，求正方形的面积。

参考答案第二单元公顷和平方千米能力题和奥数题模块一公顷、平方千米的含义【例题1】（1）公顷（2）平方米（3）平方厘米（4）公顷（5）平方千米【练习1】（1）平方千米（2）平方米平方米（3）公顷（4）平方千米（5）公顷模块二求图形的面积【例题2】小正方形的边长：4÷4=1（分米）长方形的宽：（11-1）÷2=5（分米）长方形的长：1+5=6（分米）面积：6×5=30（平方分米）【练习2】480÷4=120（平方米） 120×8=15（米） 15-8=7（米） 7×7=49（平方米）【例题3】1公顷=10000平方米 10000=100×100（100+100）×（100+100）=40000（平方米） 40000平方米=4公顷4-1=3（公顷）【练习3】4公顷=40000平方米 40000=200×200（200+100）×（200+100）=90000（平方米） 90000平方米=9公顷9-4=5（公顷）【例题4】28×20=560（平方米）解析：【练习4】（80-1）×（50-1）=3871（平方米）【例题5】24×1×60=1440（平方米）【练习5】25×2×60×10=30000（平方米） 30000平方米=3公顷【例题6】宽：15÷5=3（千米）长：48÷6=8（千米） 3×8=24（平方千米）【练习6】20÷4=5（米） 12÷2=6（米） 5×6=30（平方米）【例题7】39-3×3=30(cm2) 30÷2=15(cm215÷3=5(cm) 5×5=25(cm2)【练习7】45-3×3=36(cm2) 36÷2=18(cm2×6=36(cm2)模块三探索规律【例题8】24÷4=6（米） 6×6=36（平方米）答：当围成的绿地是正方形时，面积最大。