点到直线的距离 两条平行直线间的距离
明确目标： 1、了解点到直线距离公式的推导方法； 2、掌握点到直线的距离公式； 3、能求两平行线间的距离。
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• 1、点到直线的距离的定义：
点P0到直线l的距离，是指点P0到直线l 的垂线段PQ的长度，其中Q是垂足。
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2、点P0(x0, y0),到直线l ：Ax+By+C=0 (A，B
2 2
2、两平行直线l1: Ax+By+C1=0 , l2: Ax+By+C2=0 之间的距离为
d
| C1 C 2 | A B
2 2
• 3、求点到直线的距离,直线方程不是一般 式时则应先把方程化为一般式，再利用距 离公式求距离。
• 4、（1）求两平行线间的距离可以转化 为点到直线的距离，也可以应用公式。 • （2）应用两平行线间的距离公式
d | C1 C 2 | A2 B 2
• 时，两直线方程必须是一般式，而且x,y 系数对应相等。
• 当堂检测：学法大视野P49.
不同时为0)的距离为:
d
| Ax0 By0 C | A B
2 2
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3. 两平行直线l1: Ax+By+C1=0 ,
l2: C1 C 2 | A B
2 2
例1、
已知点A(1, 3), B(3, 1), C(-1, 0), 求 ΔABC的面积。 3
y A(1, 3) B(3, 1)
3 x
Ｃ
1
-1
例2、已知直线l1: 2x-7y-8=0 , l2: 6x21y-1=0， 直线l1与l2是否平行？若平
行，求出两直线间的距离。
1、点P0(x0, y0),到直线l ：Ax+By+C=0 (A，B
不同时为0)的距离为:
d
| Ax0 By0 C | A B