二元一次方程组
一、选择：
1．方程-x+4y=-15用含y的代数式表示，x是（）
A．-x=4y-15 B．x=-15+4y C．x=4y+15 D．x=-4y+15 2．将y=-2x-4代入3x-y=5可得（）
A．3x-2x+4=5 B．3x+2x+4=5 C．3x+2x-4=5 D．3x-2x-4=5
3．二元一次方程组
941
611
x y
x y
+=
⎧
⎨
+=-
⎩
的解满足2x－ky=10，则k的值等于( )
A．4 B．－4 C．8 D．－8
4．解方程组
3512
3156
x y
x y
+=
⎧
⎨
-=-
⎩
比较简便的方法为( )
A．代入法 B．加减法 C．换元法 D．三种方法都一样
5．若二元一次方程2x+y=3，3x－y=2和2x－my=－1有公共解，则m取值为( ) A．－2 B．－1 C．3 D．4
6．甲、乙两人同求方程ax－by=7的整数解，甲正确的求出一个解为
1
1
x
y
=
⎧
⎨
=-
⎩
，•乙把ax－by=7
看成ax－by=1，求得一个解为
1
2
x
y
=
⎧
⎨
=
⎩
，则a、b的值分别为( )
A．
2
5
a
b
=
⎧
⎨
=
⎩
B．
5
2
a
b
=
⎧
⎨
=
⎩
C．
3
5
a
b
=
⎧
⎨
=
⎩
D．
5
3
a
b
=
⎧
⎨
=
⎩
7．用代入法解方程组
2521
38
x y
x y
+=-
⎧
⎨
+=
⎩
较为简便的方法是（）
A．先把①变形 B．先把②变形
C．可先把①变形，也可先把②变形 D．把①、②同时变形8．把方程7x-2y=15写成用含x的代数式表示y的形式，得（）
A．x=215152715157 ...
7722
x x y x x
B x
C y
D y
----
===
二、填空：
1．在方程2x+3y-6=0中，用含x的代数式表示y，则y=_______，用含y的代数式表示x，则x=_______．
2．用代入法解方程组592
24x y x y -=⎧⎨-=⎩最好是先把方程______•变形为________，•再代入方_______
求得_______的值，最后再求______的值，最后写出方程组的解． 3．方程4（3x-y ）=x-3y ，用含x 的代数式表示，则y=________． 4．将y=
1
2
x+3代入2x+4y=-1后，化简的结果是________，从而求得x 的值是_____． 5．当a=3时，方程组1
22
ax y x y +=⎧⎨+=⎩的解是_________．
6．已知方程2x+3y=2，当x 与y 互为相反数时，x=______，y=_______．
7．若方程组431
(1)3x y kx k y +=⎧⎨+-=⎩的解x 和y 的值相等，则k=________．
8．已知x=-1，y=2是方程组的13
11ax by bx ay +=⎧⎨+=-⎩解，则ab=________．
9．如果1
2x y =⎧⎨=⎩
是方程2mx-7y=10的解，则m=_______．
10．用加减法解下列方程组3415
2410x y x y +=⎧⎨-=⎩较简便的消元方法是:将两个方程_______，消去未知
数_______．
11．已知方程组23
32x y x y -⎧⎨+⎩，用加减法消x 的方法是__________；用加减法消y 的方法是________．
12．方程组24
1x y x y +=⎧⎨+=⎩ 的解_________．
13．方程23
53
x y x -+=
=3的解是_________．
14．已知方程342--n m x －5143-+n m y =8是关于x 、y 的二元一次方程，则m=_____，n=_______．
15．已知方程组51mx n my m +=⎧⎨-=⎩的解是1
2x y =⎧⎨=⎩，则m=________，n=________．
16．已知(3x+2y －5)2与│5x+3y－8│互为相反数，则x=______，y=________．
17．若方程组22ax by ax by +=⎧⎨-=⎩与234
456x y x y +=⎧⎨-=-⎩
的解相同，则a=________，b=_________．
18．若x-3y=2x+y-15=1，则x=______，y=_______．
19．在y=kx+b 中，当x=1时，y=2；当x=2时，y=4，那么k=_______，b=_______．
20．已知133
1024x ax y y x by =--=⎧⎧⎨⎨
=+=⎩⎩是方程组的解，求a 、b 的值． 21．若│x+y-2│+（x-y ）2=0，那么x=________，y=________． 22．已知x=5-t ，y-3=2t ，则x 与y 之间的关系式是_______．
三、计算
1.（1）23
328y x x y =-⎧⎨
-=⎩ 3(2)3814x y x y -=⎧⎨-=⎩ 23(3)25
3s t
t s =⎧⎪
+⎨=⎪⎩
356(4)415x y x y -=⎧⎨
+=-⎩ （5）用代入法解方程组1
235x y x y -=⎧⎨+=⎩
（6） 23123417x y x y +=⎧⎨+=⎩
2．把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式：
①3x+5y=21 ②2x-3y=-11 ③4x+3y=x-y+1 ④2（x+y）=3（x-y）-1
3．若方程组
23
352
x y m
x y m
+=
⎧
⎨
+=+
⎩
的解满足x+y=12，求m的值．
4．已知方程组
2526
4
x y
ax by
+=-
⎧
⎨
-=-
⎩
和方程组
3536
8
x y
bx ay
-=
⎧
⎨
+=-
⎩
的解相同，求(2a+b)2005的值．
5．已知方程组
8
2
x y
x y
+∆=
⎧
⎨
∆-=
⎩
中，x、y的系数部已经模糊不清，但知道其中□表示同一个数， △
也表示同一个数，
1
1
x
y
=
⎧
⎨
-
⎩
是这个方程组的解，你能求出原方程组吗?。