式中， g 为高斯电子束的标准偏差。
(5) 胶层等能量密度剖面轮廓
实际的曝光图形，既不是 函数，也不是仅仅一个孤立的 圆形束斑，如果是一条有宽度的线条，其能量吸收密度应当是 各入射电子束的作用的总和，如下图所示。
y
Rn
nd 2 x 2
nd
x
P
设电子束的束流为 IB ，在每个 点上停留的时间为 t ，则每个束斑 上的入射电子数为 ( IB t / q ) ，每个 束斑产生的吸收能量密度为
( I B t / q) Eg (r , z )
则在离线条距离为 x 的点 P 下面深 度为 z 处的能量吸收密度为
d
IB t El ( x, z ) Eg ( x, z ) 2 Eg ( Rn , z ) q n 1
用上述模拟方法对硅上的 PMMA 胶进行计算的结果以及
率的主要因素。
后面会讲到，限制 X 射线光刻分辨率的主要因素是 掩模版 的分辨率，以及 半影畸变 和 几何畸变。
二、电子束与固体之间的相互作用
电子束与固体之间的相互作用有很多种，例如二次电子、
散射电子、吸收电子、电子空穴对、阳极发光、X 射线、俄歇
电子等。影响电子束曝光分辨率的主要是 散射电子 。 1、电子的散射 入射电子与固体中另一粒子发生碰撞，发生动量与能量的 转移，方向改变，波长不变或增大，能量不变或减少。 电子在光刻胶中的散射次数与光刻胶厚度成正比，与入射 电子的初始能量 E0 成反比，典型值为几到几十次。
通过模拟计算，发现 Eδ (r , z ) 有以下特点，
a、β>>α ，所以背散射是影响分辨率的主要因素；
b、光刻胶较薄时，能量密度的分布范围较小；
c、入射电子初始能量 E0 的影响是：对 ff ，E0 越大，则α 越小；对 fb ，当 E0 增大时，β先增大，然后减小；
d、低原子序数材料中的散射一般要小一些。
征尺寸。主要优点是 曝光效率高，主要缺点是曝光不灵活，某
些区域可能被重复曝光而导致曝光过度。
3、可变矩形束光柱 所产生的矩形束斑的尺寸可按需要随时变化。由两个方形 光阑和两个 x、y 方向的成形偏转器构成。
(3) 对此模拟结果进行 曲线拟合，可得到近似的分析函数，
为 双高斯函数 ，即
Eδ (r , z ) f f (r , z ) f b (r , z ) r2 r2 k ( z ) exp 2 E exp 2 2 2
例如，当电子束分布为 高斯圆形束 时，
r2 u (r , ) u (r ) exp 2 2 g
2 r r Eg (r , z ) 2 Eδ (r , z ) exp r dr 2 0 2g
E0
NA
g0 M
(eV/cm3 )
令光刻胶的实际能量吸收密度 E( r, z ) 与完成曝光所需的
能量密度 E0 相等，即 E( r, z ) = E0 ，可以得到一个等能量密度 曲面。显然，在这个曲面之内的光刻胶将全部发生化学反应， 显影时将全部溶掉（以正性胶为例）。所以此曲面也就是显影 后的光刻胶剖面轮廓。
磁透镜之间的位置也有多种组合方式。
四、控制系统 对光闸、偏转系统和工件台的移动进行统一协调的控制。 1、光闸机构控制 采用 “静电偏转器 +光阑” 的方式对电子束通断进行控制。
当 V = +E 时 V 当V=0时
静电偏转器
光阑
2、偏转系统扫描控制 只应用于矢量扫描方式，使电子束根据 VLSI 图形的要求 做出规定的偏转，完成扫描曝光。
内邻近效应
无散 射时 互邻 近效 应
能量密度
互邻近效应
内邻近效应
x
L
R
L
邻近效应的后果
(1) 对 L >> R 的孤立图形，使边缘模糊。
(2) 对 L <= R 的孤立图形，使边缘曝光不足，图形变小、
变圆，甚至曝不出来。
(3) 对间距 a <= R 的多个图形 ，使间距变小，甚至相连。 减小电子邻近效应的方法 减小入射电子束的能量（因β 随 E0 先大后小），或采用低 原子序数的衬底与光刻胶。
(4) 当入射电子为任意空间分布函数 u (r , ) 时，其吸收能 量密度 E (r , , z ) 是 E (r , z )与 u (r , ) 的 卷积积分，
E (r , , z ) Eδ (r , z ) * u (r , )
2 0


0
δ (r , z )u r r , r dr d
光刻技术，或 下一代光刻技术 。它们的共同特点是使用更短波
长的曝光能源。
9.1 高能束与物体之间的相互作用
本节主要讨论 X 射线、电子束、离子束与固体之间的相互 作用。 一、X 射线与固体之间的相互作用 X 射线光刻所用的波长在λ= 0.2 ~ 4 nm 的范围，所对应的 X 射线光子能量为 1 ~ 10 k eV。在此能量范围，X 射线的散射可 以忽略。X 射线光子的能量损失机理以光电效应为主，损失掉 的能量转化为光电子的能量。
第 9 章 非光学光刻技术
通过使用大数值孔径的扫描步进光刻机和深紫外光源，再
结合相移掩模、光学邻近效应修正和双层胶等技术，光学光刻 的分辨率已进入亚波长，获得了 0.1 m 的分辨率。若能开发出 适合 157 nm 光源的光学材料，甚至可扩展到 0.07 m。 但是这些技术的成本越来越昂贵，而且光学光刻的分辨率 极限迟早会到来 。已开发出许多新的光刻技术，如将 X 射线、 电子束 和 离子束作为能量束用于曝光。这些技术统称为非光学
电 子 光 学 柱 系 统
工件台控制
除电子光学柱系统外，还有如真空系统、工件台移动系统等。
二、电子束发射聚焦系统
1、电子枪
要求：亮度高、均匀性好、束斑小、稳定性好、寿命长。 (1) 热钨丝电子枪。 束斑直径约为 30 m 。特点是 简单可 靠，对真空度要求低，但亮度低，寿命短，噪声大。 (2) LaB6 电子枪。 是目前流行的电子束光刻机用电子枪 ，
散射角：电子散射后的方向与原入射方向之间的夹角。
前散射（小角散射）：散射角 < 90o
背散射（大角散射）：散射角 = 90o ~ 180o 实验表明，前散射使电子束变宽约 0.1 m，而背散射电子 的分布区域可达到 0.1 ~ 1 m 。所以 背散射是影响电子束曝光 分辨率的主要因素。
2、光刻胶的能量吸收密度
子质量 m = 9.1×10-27 g 代入，得
1.225 (nm) Va
考虑到相对论效应后，λ 应修正为

1.225 Va 1 0.978 106 Va
(nm)
电子束曝光的加速电压范围一般在 Va = 10 ~ 30 kV，这时
电子波长 λ 的范围为 0.012 ~ 0.007 nm。
电子束本身的分辨率极高 ，可以达到 0.01 m 以下，但是
在光刻胶上一般只能获得 0.1 m 左右的线宽。限制电子束曝光
分辨率的因素有， 1、光刻胶本身的分辨率 2、电子在光刻胶中的散射引起的邻近效应
3、对准问题
一、直写电子束光刻机工作原理
数据输入 计算机 电子束控制 电子枪
光闸
聚焦系统 偏转系统 电子束 硅片
实际的胶层剖面轮廓如下图所示，
模拟结果ห้องสมุดไป่ตู้
实际结果
5、电子束曝光的邻近效应及其修正方法
已知电子的散射特别是背散射，其影响范围可与电子射程 或胶层厚度相当，这称为电子束曝光的 邻近效应。对于一个其 线度 L 远大于电子散射范围 R 的图形，虽然其中间部分的曝光 是均匀的，但边缘部分的情况就不同了，如下图所示，
修正电子邻近效应的方法
电子束图形
曝光显影后
有邻近效应
几何修正
剂量修正
三、离子束与固体之间的相互作用 离子束与固体之间的相互作用有：散射（碰撞）、辐射损 伤（产生位错）、溅射（刻蚀及镀膜）、俘获（离子注入）、 激发、电离、电子发射、二次离子发射等。 这些效应的强弱随入射离子的能量不同而不同。用于大规 模集成技术的入射离子能量范围为 刻蚀、镀膜：< 10 k eV 曝光： 离子注入： 10 keV ~ 50 k eV > 50 k eV
能量损失与分辨率的关系 分辨率取决于 X 射线的波长与光电子的射程两者中较大的 一个 。当 X 射线波长为 5 nm 左右时两者相等，这时可获得最 佳分辨率 ，其值即约为 5 nm 。但在 X 射线光刻技术中，由于
掩模版等方面的原因 ，波长取为 0.2 ~ 4 nm ，其相应的光电子
射程为 70 ~ 20 nm。但是实际上这并不是限制 X 射线光刻分辨
其特点是 亮度高，稳定性好，寿命长，但对真空度要求高，使
用条件严格；能散度大，聚焦困难，束斑大。 (3) 场致发射电子枪。 由 Zr/W/O 材料制造的尖端构成， 其特点是 亮度更高，能散度低，束斑小，噪声低，寿命长，但 需要的真空度更高，高达 1.33×10-6 Pa（1×10 –8 Torr），且稳 定性较差。
描画出所需要的图形。 要求：偏转像差小，图形清晰，分辨率高，偏转灵敏度高， 偏转速度快。 结构种类：磁偏转 与 静电偏转 。 磁偏转器的电感较大，扫描速度较慢；静电偏转器的电容 较小，扫描频率较高 ，两者相差上万倍。此外，静电偏转器的 光学性能较好，像差较小。实际使用时，有磁偏转、电偏转、
磁-电偏转、磁-磁偏转、电-电偏转等多种组合方式。偏转器与
h h p mv , p mv
又由
h
1 2 2qVa 代入波长 λ 中，得 mv qVa , v , 2 m h (2mqVa )1 2