第2章传感技术基础
一、单项选择题
1、下列测量方法属于组合测量的是（）。

A. 用电流表测量电路的电路
B. 用弹簧管压力表测量压力
C. 用电压表和电流表测量功率
D. 用电阻值与温度关系测量电阻温度系数
2、测量者在处理误差时，下列哪一种做法是无法实现的（）
A．消除随机误差 B．减小或消除系统误差
C．修正系统误差 D．剔除粗大误差
3、在整个测量过程中，如果影响和决定误差大小的全部因素（条件）始终保持不变，对同一被测量进行多次重复测量，这样的测量称为（）
A．组合测量 B．静态测量
C．等精度测量 D．零位式测量
4、用不同精度的仪表或不同的测量方法，或在环境条件不同时，对同一被测量进行多次重复测量，这样的测量称为（）
A．动态测量 B．静态测量
C．组合测量 D．不等精度测量
二、多项选择题
1、下列属于测量误差的有：（）
A.相对误差
B.绝对误差
C.引用误差
D.基本误差
E.附加误差
三、填空题
1、以确定被测值为目的的一系列操作，称为。

2、明显偏离测量结果的误差称为。

3、在同一测量条件下，多次测量被测量时，其绝对值和符号以不可预定方式变化，但误差总体具有一定的规律性，这类误差称为。

4、仪表的精度等级是用仪表的（①相对误差，②绝对误差，③引用误差）来表示的。

5、测量过程中存在着测量误差，按性质可被分为、和引用误差三类，其中可以通过对多次测量结果求平均的方法来减小它对测量结果的影响。

6、测量误差是。

7、随机误差是在同一测量条件下，多次测量被测量时，其 和 以不可预定方式变化着的误差。

8、在同一测量条件下，多次测量被测量，其绝对值和符号保持不变的称为 。

9、系统误差有 和 系统误差两种。

10、某测量系统由传感器、放大器和记录仪组成，各环节的灵敏度分别为：S 1=0.2mV/℃、S 2=2.0V/mV 、S 3=5.0mm/V ，则系统总的灵敏度为 。

四、简答题
1、什么是等精度测量和非等精度测量？
2、什么是直接测量、间接测量和组合测量？
五、计算题
1、铜电阻的电阻值R 与温度t 之间的关系为)1(0t R R t ⋅+=α，在不同温度下，测得铜电阻的电阻值如下表所示。

请用最小二乘法求0℃时的铜电阻的电阻值0R 和铜电阻的电阻温度系数α。

2、某电路的电压数值方程为2211R I R I U +=
当电流 A I 21=, A I 12=时，测得电压U 为50 v ；
当电流 A I 31= ，A I 22=时，测得电压U 为80 v ；
当电流 A I 41= ，A I 32=时，测得电压U 为120 v ；
试用最小二乘法求两只电阻1R 、2R 的值。

3、已知某金属棒的长度和温度之间的关系为)1(0t L L t ⋅+=α。

在不同温度下，测得该金属棒α。

一、单项选择题
1、D
2、A
3、C
4、D
二、多项选择题
1、ABCDE
三、填空题
1、测量
2、粗大误差
3、随机误差
4、③引用误差
5、绝对误差；相对误差；绝对误差
6、测得值减去被测量的真值
7、绝对值；符号
8、恒值系统误差 9、恒值；变值 10、2.0mm/℃
四、简答题
1、答：根据测量精度要求的不同可分为等精度测量和非等精度测量。

等精度测量：在同一测量环境下，用相同仪表与测量方法对同一被测量进行多次重复测量。

非等精度测量：用不同精度的仪表或不同的测量方法，或在环境条件不同（相差很大）时，对同一被测量进行多次重复测量。

2、答：直接测量：首先对与被测量有确切函数关系的物理量进行直接测量，然后通过已知的函数关系求出该未知量， 即需要将被测量值经过某种函数关系变换才能确定被测量值的测量方法。

间接测量：测量过程复杂，测量所需时间较长，需要进行计算才能得出最终的测量结果。

组合测量：在测量中，使各个待求未知量和被测量经不同的组合形式出现，根据直接测量或间接测量所得到的被测量数据，通过解一组联立方程求出未知量的数据的测量方法，即这种测量方法必须经过求解联立方程组才能得出最后结果。

五、计算题
1、解：误差方程i i ti v t r r =⋅+-)1(0α 4,3,2,1=i
令01r x =，02r x ⋅=α
系数矩阵⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=0.5010.4010.3010.201A , 直接测得值矩阵⎥⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=0.855.820.805.76L , 被测量估计矩阵 ⎥⎦
⎤⎢⎣⎡=21ˆx x X 由最小二乘法：L A X
A A '='ˆ，则 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡='540014014040.5010.4010.3010.2010.500.400.300.201111A A ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡='114803240.855.820.805.760.500.400.300.201111L A
02000≠='A A
⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡'=
'∴-41401405400200011
)(222112111A A A A A A A A ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=''=∴-28.02.71114803244140140540020001][ˆ1L A A A X )(2.7110Ω==∴x r )(/1093.32
.7128.0302C r x -⨯===α 2、解：令11R x =，22R x =
系数矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=342312A , 直接测得值矩阵⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡=1208050L , 被测量估计矩阵 ⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡=21ˆx x X 由最小二乘法：L A X A A '='ˆ，则 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡='14202029342312321432A A ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡='5708201208050321432L A 06≠='A A
⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡'=
'∴-29202014611
)(222112111A A A A A A A A ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=''=∴-130805708202920201461][ˆ1L A A A X )(33.1311Ω==∴x R )(67.2122Ω==x R
3、解：误差方程i i ti v t l l =⋅+-)1(0α 4,3,2,1=i
令01l x =，02l x ⋅=α
系数矩阵⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=0.10010.7010.4010.101A , 直接测得值矩阵⎥⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=24232120L ,
被测量估计矩阵 ⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡=21ˆx x X 由最小二乘法：L A X A A '='ˆ，则 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡='16600220220410017014011011007040101111A A ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡='505088242321201007040101111L A 018000≠='A A
⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡'=
'∴-4220220166001800011
)(222112111A A A A A A A A ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=''=∴-0467.04333.19505088422022016600180001][ˆ1L A A A X )(4.1910mm x l ==∴ )(/104.243.190467.0302C l x -⨯===
α。