则：
1.年龄至少为3岁. 2.身高不超过1.3m.
若设年龄为a岁,则a应 满足的关系式为
a ≥3
若设身高为h米,则h应 满足的关系式为
h ≤ 1.3
24
能力提升 5
6、设“●”、“▲”、“■”表示三种 不同的物体，现用天平称了两次，情况 如图所示，那么●、▲、■这三种物体 按质量从大到小的顺序排列应为（ ）
式，它们有什么共同特点？
(1)
l2 16
(3)
l2 4
≤ 25
＞ l2 16
(2) l （2 4）≥1a0＋0 b+c≤160
4
(5) 6＋3x＞30
14
不等式的定义
一般地，用符号“＜”（或 “≤”），“＞”（或“≥”）、 “≠” 连接的式子叫做不等式。
15
易错易混点点拨
表明数量的不等关系
关 键
3
在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作 原理，根据这一原理设计出了一些简单机械， 并把它们用到了生活实践当中．
由此可见，“不相等”处处可见。从今天起，
我们开始学习一类新的数学知识：不等式．
4
生产日期：2004.08.26 保质期： 6个月
警告！为了你的生命安全，燃
放时请及时转移至5米之外。
6
18
当堂检测
4
挑战2：用适当的符号表示下列关系：
(1) a是负数； a＜0
(2) a是非负数； a≥0
(3) x与17的和比它的5倍小； (4) x与2的差大于－1；
x ＋17＜5 (5) x的x 4倍不大于7；
4x≤7
x－2＞－1
(6) y的一半不小于3．
1 2
y
≥3
19
当堂检测
4
挑战2：用适当的符号表示下列关系：
形.
如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长 ℓ 应满足怎样的关系式？
要使正方形的面积不大于25cm2，就是
4l≤
2
25
即
≤l
2
25
16
8
2、 如图，用一根长度为 ℓ cm 的绳子，围成一个圆.
如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长 ℓ 应满足怎样的关系式？
要使圆的面积不小于100cm2，就是
A．■、●、▲ B．■、▲、● C．▲、●、■ D．▲、■、●
25
评价反思 目标回顾 6
这节课-----我发现了生活中……
我学会了…... 使我感到最困难的是…… 我想进一步研究的问题是……
26
l
2
2
≥100
即 l2
4
≥100
9
3、
如图，用两根长度均为8 cm 的绳 子，分别围成一个正方形和圆. 问:正方形和圆的面积会有怎样的关系?
10
4、
如图，用两根长度均为12 cm 的绳子，分别 围成一个正方形和圆。
问:正方形和圆的面积哪个大?
11
5、如图，用两根长度均为l cm 的绳子，分别围
①大于
①小于
①不大于 ①不小于
词 ②比…大 ②比…小 ②不超过 ②不低于
语
③至多 ③至少
不等号 ＞
＜
≤
≥
16
文
表明数量的范围特征
字
语 a是正数 a是负数 a是非负数 a是非正数 言
符号 语言
a＞０
a＜０
a≥０
a≤０
17
当堂检测
4
挑战1：下列各式中的不等式有 5 个。
（1）8＜9； （2）a+b=0； （3）a2+1＞0； （4）3x-1≤x； （5）x-y≠1； （6）3-x=0； （7）4-2x； （8）x2+y2＞0.
温故知新
2
我们学过等式，请问什么是等式？
表示相等关系的式子叫等式。
我们知道相等关系的量可以利用等式来 描述；同时，现实生活中还存在许多反映不 等关系的量。比如，研究表明同学们每天睡 觉的时间要不少于9小时；体育考试中合格的 分数要不低于60分。请同学们也举一些不等 关系的例子。
7
合作探究
3
1、如图，用一根 长度为ℓ cm 的绳 子，围成一个正方
新北师大版八年级数学下册
第二章 一元一次不等式与 一 元一次不等式组
2.1 不等关系
1
学习目标：
1、理解不等式的意义，会判断一个 式子是不是不等式；
2、能根据条件列不等式； 3、体会不等式在实际生活中的应用
2
情境引入
1
你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想
过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是 靠不断改变两端的重量对比来工作的．
成一个正方形和圆. 你能得到什么猜想?
我们可以猜想，用长度均为ℓcm的两根绳子分别围成
一个正方形和圆，无论ℓ取何值，圆的面积总大于正
方形的面积，
l2 4
＞
l2 16
12
(1)铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定： 每件行李的长、宽、高之和不得超过160㎝，设 行李的长、宽、高分别为a㎝、b㎝、c㎝，请你
维生素及价格
原 料 甲种原料
乙种原料
维生素C/（单位/千克）
600
100
原料价格/（元/千克）
8
4
思至原思要你的另考少料考能求一问含的问写购个买题有质题出不：量：所甲42等、（（需0x0（式单甲乙12） ）千吗位种两克现 还？的原种配 是）维料原制 配应生的料这 制满素质的种 这足C量费饮 种的，用x料 饮不（试不料等千1写超0式千克1出过0千。克）所7，克应2需元要，满甲，求足还种你
22
能力提升
5
（用不等式表示）
1、ａ绝对值是非负数。 2、ｙ的一半比-3大，比3小。 3、ｍ的5倍与2的差不大6。 4、ｘ除以2的商加上2，至多为5。 父母到游乐 园去玩，他们看到“蹦蹦床”游戏有以下温 馨提为示了：你及其他小朋友的安全，请遵守以下规
列出行李的长、宽、高满足的关解系式：a＋b+c≤160
(2)通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以
计算出它的树龄，通常规定以树干离地面
1.5m的地方为测量部位。某树栽种时的树围
为6㎝，以后10年内每年增加约3㎝，设经过x
年后这棵树的树围超过30㎝，请你列出x满足
的关系式。
解：6＋3x＞30
13
观察由上述问题得到的如下关系
（7）直角三角形的斜边c比它的两直角边a、b 都长； c＞a c＞b
（8）两数的平方和不小于这两数积的2倍。
a 2+ b2≥2 ab
20
当堂检测
4
挑战3： a 、b两个实数在数轴上的对应
点如图所示：
b0
a
请找出图中的不等关系，并用不等式
表示.
21
挑战4：用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已 知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料 的价格如下表：