2．(1)如图4－4，A、B、C是三个居住人口数量相同的住宅 小区的大门所在位置，且A、B、C三点共线，已知AB＝120米， BC＝200米，E、F分别是AB、BC的中点，为了方便三个小区 的居民出行，公交公司计划在E点或F点设一公交停靠站点，为 使从三个小区大门步行到公交停靠点的路程长之和最小，你认 为公交车停靠点的位置应设在哪里，为什么？
图4－5
第四章 |过关测试 针对第18题训练 计算： (1)90°－45°32″； (2)6°32′25″×7.
解：(1)44°28′ (2)45°46′55″
数学·新课标（BS）
课后练习 见本章节练习
XXX X
X X
古 X
X 设
风 计
P P T 模 版
，陌 长芦 门殇 清， 宫半
古 韵 一
7．角 (1)概念：角由两条具有公共__端__点___的射线组成，两条射 线 的 公 共 __端__点__ 是 这 个 角 的 _顶__点_____ ， 这 两 条 射 线 叫 做 角 的 _边___；从动态观点看，角是一条射线绕__端__点___从起始位置旋 转到终止位置所组成的图形． (2)表示方法：①三个大写英文字母表示，中间的字母表示 __顶__点___，其他两个字母分别表示两条边上的任意一点；②用 一个数字或小写__希__腊____字母表示；③用一个大写__英__文___字 母表示，前提是以这个点为顶点的角只有一个．
第四章 基本平面图形 小结与复习
知识归类
1．直线、射线、线段
名称 直线 射线 线段
图形
表示方法
①直线AB或直线BA ②直线m
延伸方向 端点 长度
两个
无无
射线AP
一个 一个 无
①线段AB或线段BA ②线段l
无
两个 有
2.直线的基本性质 经过两点有且只有__一__条直线． 3．线段的基本性质 两点之间，__线__段________最短． 4．两点之间的距离 两点之间线段的__长__度____，叫做这两点之间的距离．距离 是指线段的__长__度___，是一个___数__值__，而不是指线段本身． 5．比较两条线段长短的方法 (1)叠合法：把它们放在同一条__直__线___上比较；
只 叹 伊 人 已 去 ，
雪 ， 茫 然 又 一 岁
举 杯 独 醉 ， 饮 罢
如 流 年 负 了 青 春
怅 泪 溶 了 雪 ，
月 光 ？ 谁 酒 三 尺
颜 刹 那 ？ 谁 饮 一
弹 指 雪 花 ？ 谁 痴
无 月 亦 无 殇 。 谁
香 。 雪 入 窗 ， 今
苍 茫 ， 罂 粟 纷 纷
不 若 笑 醉 一 回 。
第四章 |过关测试
(2)根据题意，得 因为 E、F 分别是 AB、BC 的中点， 所以 EB＝12AB，BF＝12BC； 又因为 EF＝EB＋BF， 所以 EF＝12(AB＋BC)； 因为 AB＝a，BC＝b，且 a＜b， 所以 EF＝12(a＋b)． 当 C 点在 B 点左侧时，EF＝12(b－a)．
[解析] (1)由图易得AP＝AC＋PC，BP＝100－AP； (2)让(1)所求得的代数式的值为102，求得x即可； (3)路程和最小，那么x应最小，此时为0，P与C重合．
解：(1)路程之和为PA＋PC＋PB＝40＋x＋100－(40＋x)＋x ＝(100＋x)km；
(2)100＋x＝102，x＝2，车站在C两侧2 km处； (3)当x＝0时，x＋100＝100，车站建在C处路程和最小，路 程和为100 km.
第四章 |过关测试
(2)度量法：用刻度尺量出两条线段的长度进行比较． 6．线段的中点 若点M把线段AB分成__相__等___的两条线段AM、BM，则点 M叫做线段AB的中点．这时有AM＝___B_M__＝_A__B_ ，AB＝ _2_A__M___＝1/2 __2_B__M___．
第四章 |过关测试
8．角的平分线 从一个角的__顶__点___引出的一条射线，把这个角分成两个 ___相__等____的角，这条射线叫做这个角的平分线．
考点攻略
►考点一 直线、射线、线段
例1 如图4－1，C、D是线段AB上两点，若CB＝4 cm， DB＝7 cm，且D是AC的中点，则AC的长等于( )
A．3 cm
第四章 |过关测试
针对第1题训练 1．操场上，小明对小亮说：“你在我的北偏东30°方向
上 ” ， 那 么 小 亮 可 以 对 小 明 说 ： “ 你 在 我 的 ________ 方 向 上”( )
A．南偏西30° B．北偏东30° C．北偏东60° D．南偏西60° [答案] A
2．在一次航海中，在一艘货轮的北偏东54°的方向上有一 艘渔船，那么货轮在渔船的________方向上．
第四章 |过关测试
(3)单位及换算：把周角平均分成360份，每一份就是1°的 角，1°的1/60就是1′，1′的1/60就是1″，即1°＝ ____6，01′ ′＝ ________6．0′
(4)分类：小于平角的角可按大小分成三类：当一个角等于 平角的一半时，这个角叫做__直__角____；大于0°角小于直角的 角叫做___锐__角___；大于直角而小于平角的角叫做___钝__角_____．
泪 溶 了 雪 ， 恰
光 ？ 谁 酒 三 尺
颜 刹 那 ？ 谁 饮
拾 弹 指 雪 花 ？
今 夜 无 月 亦 无
纷 纷 飘 香 。 雪
一 回 。 忆 苍 茫
前 尘 旧 梦 ， 不
， 怎 敌 我 浊 酒
古 韵 清
风
中 幽 舞
梦明
国 落 月
花， 间 。
…… …… ……
余
飞
恰惆壶红拾夜飘忆，酒世
生 茫 茫 。
问胜 卿逝 ，一 忆江 解秋
古 韵 二
千三丝 落千三 何落千 处满落 ？地腰
古 韵 三
人是
难水
，间
不残
寒
烦，
唤花
，
丝风
，香
莫
三尘
人茫杯如惆一谁殇入，若一世
已然独流怅壶痴。窗罂笑杯繁
…… ……
……
去又醉年
月红谁，粟醉？华
， 余 生 茫 茫 。
一 岁 只 叹 伊
， 饮 罢 飞 雪 ，
负 了 青 春 举
中
10，15，16，21，22
难
24
第四章 |过关测试
知识 与技
能
亮点
直线、射线、线段 3，6，7，10，11，12，17，19，20，22
角
1，2，5，18，23
角的比较
4，13，15，16，18，21
多边形和圆的初步认 识
8，9，14，24
Байду номын сангаас
第6题方案设计问题，是开发学生智力的好题；21题24题趣 味性强，贴近实际，让学生体会数学知识应用的快乐．
一 杯 ？ 前 尘 旧 梦
繁 华 ， 怎 敌 我 浊
古 韵 清
风
中 幽 舞
梦明
国 落 月
花， 间 。
开离留去不念倾一为夜 古
始，不别成，了丝何静 去，终下离双道天纠泪谧 ；陌是相相，是涯缠悄，
路缠思思抹相的，落佳
韵 风 味
离绵别，不思思谁，人
第四章 |过关测试
第四章 |过关测试 ►考点三 规律探索性问题 例3 [2010·嵊州] 如图4－2，平面内有公共端点的六条射线
OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依 次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，….则“17”在射线 ______上；“2007”在射线______上．
[答案] 南偏西54°
第四章 |过关测试
针对第10题训练
1．如图4－3所示，A，B，C是一条公路上的三个村庄，A， B间路程为100 km，A，C间路程为40 km，现在A，B之间建一 个车站P，设P，C之间的路程为x km.
(1)用含x的代数式表示车站到三个村庄的路程之和； (2)若路程之和为102 km，则车站应建在何处？ (3)若要使车站到三个村庄的路程总和最小，问车站应建在 何处？最小值是多少？
第四章 |过关测试
解：(1)因为E、F分别是AB、BC的中点，AB＝120米，BC ＝200米，
所以AE＝BE＝60米，BF＝CF＝100米； 当公交公司在E点设一公交停靠站点，则从三个小区大门步 行到公交停靠点的路程长之和为： AE＋BE＋CE＝AB＋BC＋BE＝120＋200＋60＝380(米)； 当公交公司在F点设一公交停靠站点，则从三个小区大门步 行到公交停靠点的路程长之和为： AF＋BF＋CF＝AB＋BF＋BC＝120＋100＋200＝420(米)； 因为380＜420， 所以公交车停靠点的位置应该是点E处；
[答案] OE OC
第四章 |过关测试
第四章 |过关测试
第四章 |过关测试
试卷讲练
考查 意图
难易 度
平面图形是七年级数学的重要组成部分，在各类考试中常 以填空题、选择题、计算题出现．本卷主要考查了直线、射线、 线段、角、角的比较、多边形和圆等，重点考查了线和角．
易
1，2，3，4，5，6，7，8，9，11，12，13， 14，17，18，19，20，23
(2)已知A、B、C三点在一条直线上，如果AB＝a，BC＝b， 且a＜b，求线段AB和BC的中点E、F之间的距离．
第四章 |过关测试
[解析] (1)根据图示，先分别计算一下从三个小区大门步行 到公交停靠点E、F的路程长之和，然后比较一下大小，路程小 的即为所求；
(2)根据题意，画出图示，根据图示找出EF与AB、BC的数 量关系．
B．6 cm
C．11 cm D．14 cm
[解析] B 先利用线段的和差求出DC的长，再根据线段的 中点定义求AC的长．