学科教师辅导教案―分数指数幂
(n a
a a a
a 个
2、分数指数幂
观察：(25)2=210
51022= 2
1010
22
=
(1)正数的正分数指数幂的意义是：n
m a ＝n
a m (a >0，m 、n ∈N *，且n>1)； (2)正数的负分数指数幂的意义是：n
m a
-＝
n
m a
1 (a >0，m 、n ∈N *，且n>1)；
(3)0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义．
注意：不要轻易对n
m 进行约分，否则有时会改变a 的取值范围导致出错，若.0,;,41
48
2≥=∈a a a R a a
[例1]求下列各式的值：
（1）2
1
25-
（2）5)2
1(- （3）43)8116(- （4）0
421
)127(-+
[巩固]计算求值： （1） 0212
3
1)1627()2
1(8---+++
（2）21
4)4
25()15(4)21(25.0----÷--⨯
[例2] 将下列分数指数幂化为根式 （1）_______53
4=（2）_______22
1=-（3）_______2
3=a （4）_______2
5=-
a
[巩固] 用分数指数幂表示下列各式：
（1）_____2=（2）_____)0(32=>a a （3）_____)(57
=-b a （4）_____)()(224322=≥-b a b a
3、有理数指数幂的运算性质
(1)a t a s ＝a t ＋
s (a >0，t 、s ∈Q )； (2)(a t )s ＝a ts (a >0，t 、s ∈Q )； (3)(ab )t ＝a t b t (a >0，b >0，t ∈Q )．
[例1]化简
精典例题透析
精典例题透析。