A．4B．5C．6D．7
13．设等差数列 的公差 ，若 是 与 的等比中项，则 ()
A．3或6B．3或-1
C．6D．3
14．已知1，a1，a2，9四个实数成等差数列，1，b1，b2，b3，9五个数成等比数列，则b2（a2﹣a1）等于（）
A．8B．﹣±8D．
15．设等比数列 的前 项和为 ，若 ， ，则 （）
C．此人第二天走的路程比全程的 还多1.5里
D．此人走的前三天路程之和是后三天路程之和的8倍
31．已知数列 满足 ， ， ， 是数列 的前n项和，则下列结论中正确的是（）
A． B．
C． D．
32．已知等比数列 的公比为q，前n项和 ，设 ，记 的前n项和为 ，则下列判断正确的是（）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
33．已知数列 为等差数列， ，且 ， ， 是一个等比数列中的相邻三项，记 ，则 的前 项和可以是（）
A． B．
C． D．
34．数列 为等比数列（）.
A． 为等比数列
B． 为等比数列
C． 为等比数列
D． 不为等比数列（ 为数列 的前 项）
35．已知数列{an}为等差数列，首项为1，公差为2，数列{bn}为等比数列，首项为1，公比为2，设 ，Tn为数列{cn}的前n项和，则当Tn＜2019时，n的取值可以是下面选项中的（）
一、等比数列选择题
1．已知数列 为等比数列， ，且 ，则 的值为（）
A．1或 B．1C．2或 D．2
2．已知各项均为正数的等比数列 ，若 ，则 的最小值为（）
A．12B．18C．24D．32
3．已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，a1＝2，且a1，a3，a4成等比数列，则Sn取最大值时n的值为（）
A．31B．32C．63D．64
16．已知等比数列的公比为2，其前n项和为 ，则 =（）
A．2B．4C． D．
17．已知正项等比数列 满足 ， ，又 为数列 的前n项和，则 （）
A． 或 B．
C．15D．6
18．数列 满足：点 ( ， )在函数 的图像上，则 的前10项和为（）
A．4092B．2047C．2046D．1023
A． B．
C． 的最大值为 D． 的最大值为
29．数列 的前 项和为 ，若 ， ，则有（）
A． B． 为等比数列
C． D．
30．在《增减算法统宗》中有这样一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，如此六日过其关”.则下列说法正确的是（）
A．此人第六天只走了5里路
B．此人第一天走的路程比后五天走的路程多6里
A． B． C． D．
10．在流行病学中，基本传染数R0是指在没有外力介入，同时所有人都没有免疫力的情况下，一个感染者平均传染的人数.初始感染者传染R0个人，为第一轮传染，这R0个人中每人再传染R0个人，为第二轮传染，…….R0一般由疾病的感染周期､感染者与其他人的接触频率､每次接触过程中传染的概率决定.假设新冠肺炎的基本传染数 ，平均感染周期为7天，设某一轮新增加的感染人数为M，则当M>1000时需要的天数至少为（）参考数据：lg38≈1.58
C．若 ，则 是等比数列
D．若 是等差数列，则 ， ， 也成等差数列
22．已知数列 均为递增数列， 的前n项和为 的前n项和为 且满足 ，则下列结论正确的是（）
A． B． C． D．
23．设 是定义在 上恒不为零的函数，对任意实数 、 ，都有 ，若 ， ，数列 的前 项和 组成数列 ，则有（）
A．数列 递增，且 B．数列 递减，最小值为
A． B．
C． D．
8．一个蜂巢有1只蜜蜂，第一天，它飞出去找回了5个伙伴；第二天，6只蜜蜂飞出去，各自找回了5个伙伴……如果这个找伙伴的过程继续下去，第六天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中一共有（）只蜜蜂.
A．55989B．46656C．216D．36
9．记 为正项等比数列 的前 项和，若 ，则 （）.
C．数列 递增，最小值为 D．数列 递减，最大值为1
24．已知数列 是等比数列，则下列结论中正确的是（）
A．数列 是等比数列
B．若 则
C．若 则数列 是递增数列
D．若数列 的前n和 则r=-1
25．关于递增等比数列 ，下列说法不正确的是（）
A． B． C． D．当 时，
26．在等比数列{an}中，a5＝4，a7＝16，则a6可以为（）
A．4B．5C．4或5D．5或6
4．已知 是正项等比数列且 ， ， 成等差数列，则 （）
A． B． C． D．
5．已知数列 满足： ， ．则 （）
A． B． C． D．
6．等差数列 的首项为 ，公差不为 ．若 、 、 成等比数列，则 的前 项的和为（）
A． B． C． D．
7．已知等比数列 的前n项和为 ，且 ， ，则 （）
19．已知等比数列 中， ， ， ，则 （）
A．2B．3C．4D．5
20．已知等比数列 中， 是其前 项和，且 ，则 （）
A． B．
C． D．
二、多选题
21．设数列 的前 项和为 ，关于数列 ，下列四个命题中正确的是（）
A．若 ，则 既是等差数列又是等比数列
B．若 ( ， 为常数， )，则 是等差数列
A．8B．12
C．－8D．－12
27．已知数列{an}， ， ，在平面四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点E，且 ，当n≥2时，恒有 ，则（）
A．数列{an}为等差数列B．
C．数列{an}为等比数列D．
28．设等比数列 的公比为 ，其前 项和为 ，前 项积为 ，并且满足条件 ， ，则下列结论正确的是（）
A．34B．35C．36D．37
11．已知等比数列 的前 项和为 ，若 ， ，则 （）
A．8B．7C．6D．4
12．十九世纪下半叶集合论的创立，奠定了现代数学的基础．著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间 均分为三段，去掉中间的区间段 ，记为第一次操作；再将剩下的两个区间 ， 分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第二次操作；…，如此这样，每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段.操作过程不断地进行下去，以至无穷，剩下的区间集合即是“康托三分集”．若使去掉的各区间长度之和不小于 ，则需要操作的次数n的最小值为（）（参考数据： ， ）