2019-2020年高二数学系统抽样教案新课标苏教版必修3教学目标：1、知识与技能：（1）正确理解系统抽样的概念；（2）掌握系统抽样的一般步骤；（3）正确理解系统抽样与简单随机抽样的关系；2、过程与方法：通过对实际问题的探究，归纳应用数学知识解决实际问题的方法，理解分类讨论的数学方法，3、情感态度与价值观：通过数学活动，感受数学对实际生活的需要，体会现实世界和数学知识的联系。
4、重点与难点：正确理解系统抽样的概念，能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题。
教学设想：【创设情境】：某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查，除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？【探究新知】一、系统抽样的定义：一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。
【说明】由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特证：（1）当总体容量N较大时，采用系统抽样。
（2）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样，这时间隔一般为k＝[].（3）预先制定的规则指的是：在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号。
思考？（1）你能举几个系统抽样的例子吗？（2）下列抽样中不是系统抽样的是（）A、从标有1~15号的15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i,以后为i+5, i+10(超过15则从1再数起)号入样B工厂生产的产品，用传关带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈点拨:（2）c不是系统抽样，因为事先不知道总体，抽样方法不能保证每个个体按事先规定的概率入样。
二、系统抽样的一般步骤。
（1）采用随机抽样的方法将总体中的N个个编号。
（2）将整体按编号进行分段，确定分段间隔k(k∈N,L≤k).（3）在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号L（L∈N,L≤k）。
（4）按照一定的规则抽取样本，通常是将起始编号L加上间隔k得到第2个个体编号L+K，再加上K得到第3个个体编号L+2K，这样继续下去，直到获取整个样本。
【说明】从系统抽样的步骤可以看出，系统抽样是把一个问题划分成若干部分分块解决，从而把复杂问题简单化，体现了数学转化思想。
【例题精析】例1、某校高中三年级的295名学生已经编号为1，2，……，295，为了了解学生的学习情况，要按1：5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程。
[分析]按1：5分段，每段5人，共分59段，每段抽取一人，关键是确定第1段的编号。
解：按照1：5的比例，应该抽取的样本容量为295÷5=59，我们把259名同学分成59组，每组5人，第一组是编号为1～5的5名学生，第2组是编号为6～10的5名学生，依次下去，59组是编号为291～295的5名学生。
采用简单随机抽样的方法，从第一组5名学生中抽出一名学生，不妨设编号为k(1≤k≤5)，那么抽取的学生编号为k+5L(L=0,1,2,……，58)，得到59个个体作为样本，如当k=3时的样本编号为3，8，13，……，288，293。
例2、从忆编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是A．5，10，15，20，25 B、3，13，23，33，43C．1，2，3，4，5 D、2，4，6，16，32[分析]用系统抽样的方法抽取至的导弹编号应该k,k+d,k+2d,k+3d,k+4d,其中d=50/5=10,k是1到10中用简单随机抽样方法得到的数，因此只有选项B满足要求，故选B。
【课堂练习】P49 练习1. 2. 3【课堂小结】1、在抽样过程中，当总体中个体较多时，可采用系统抽样的方法进行抽样，系统抽样的步骤为：（1）采用随机的方法将总体中个体编号；（2）将整体编号进行分段，确定分段间隔k(k∈N)；（3）在第一段内采用简单随机抽样的方法确定起始个体编号L；（4）按照事先预定的规则抽取样本。
2、在确定分段间隔k时应注意：分段间隔k为整数，当不是整数时，应采用等可能剔除的方剔除部分个体，以获得整数间隔k。
【评价设计】1、从xx个编号中抽取20个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为（）A．99 B、99，5C．100 D、100，52、从学号为0～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是（）A．1，2，3，4，5 B、5，16，27，38，49C．2, 4, 6, 8, 10 D、4，13，22，31，403、采用系统抽样从个体数为83的总体中抽取一个样本容量为10的样本，那么每个个体人样的可能性为（）A．8 B.8，3C．8.5 D.94、某小礼堂有25排座位，每排20个座位，一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是15的所有25名学生进行测试，这里运用的是抽样方法。
5、某单位的在岗工作为624人，为了调查工作上班时，从家到单位的路上平均所用的时间，决定抽取10%的工作调查这一情况，如何采用系统抽样的方法完成这一抽样？2019-2020年高二数学线性回归教学设计苏教版教学目标【知识和技能】1．能识别两个变量间关系是确定性关系还是相关关系．2．会画散点图，并能利用散点图判断是否存在回归直线．3．知道如何系统地处理数据．掌握回归分析的一般步骤．4．能运用Excel表格处理数据，求解线性回归直线方程．5．了解最小二乘法的思想，会根据给出的公式求线性回归方程．6．培养收集数据、处理数据的能力；对具有相关关系的一组变量中应变量发展趋势的预测估计能力．【过程和方法】1．使学生在经历较为系统的数据处理的全过程中学会如何处理数据．2．提高学生运用所学知识与方法、运用现代化信息技术解决实际问题的能力．【情感、态度和价值观】1．认识到线性回归知识在实际生活中的实践价值，感受生活离不开数学．2．体验信息技术在数学探究中的优越性．3．增强自主探究数学知识的态度．4．发展学生的数学应用意识和创新意识．5．培养学生的严谨、合作、创新的学习态度和科学精神．【教学重点、难点】线性回归分析的基本思想；运用Excel表格处理数据，求解回归直线方程．【教学课型】多媒体课件，网络课型教学内容学生已经学习了初步的统计知识，如抽样方法，对样本进行特征量（均值、方差）分析；具备一定的比较、抽象、概括能力；具备基本计算机操作技能；对现实生活中的线性相关关系有一定的感性认识。
线性回归问题涉及的知识有：描点画散点图，一次函数、二次函数的知识，最小二乘法的思想及其算法问题，运用Excel表格处理数据等。
教学资源教师围绕本课知识设计一个问题（如小卖部热珍珠奶茶的销售问题），这个问题必须应用所预期的学科知识才能解决，又与学生的先前经验密切相关。
教师准备四个教学课件：学生阅读（幻灯片）、教师讲解（幻灯片）、课堂练习（Excel）、线性回归直线的探究（几何画板）。
每位同学带好课本和教师预期分发的一份学案。
学案主要包括设计的引入问题，教学过程中所遇到的主要问题，推导回归直线方程的公式的计算表格，运用Excel表格处理数据的操作步骤，课堂练习以及作业，教学评价等。
互联网上的其它相关教学资源。
教学模式运用信息技术建立以学生为主体的自主性学习模式，包括六个环节：⑴生活现象提炼，形成知识概念；⑵提出研究问题，制定探究计划；⑶自主探究学习，总结研究规律；⑷交流探究体验，应用练习反馈；⑸反思学习过程、进行教学评价；⑹实习调查分析，生活应用实践。
教学支架让学生在自主探究学习过程中尝试回答以下问题：1．根据你现有的认识，两个变量之间存在哪些关系，有何异同？2．问题中的两个变量有没有关系？如果有，是什么关系？为什么？3．这样的关系如何直观体现？（散点图）4．两个变量可以近似成什么关系？（这是一个探索过程，学生可能会提出包括直线在内的多种关系，这里和必修1函数教学有密切联系。
5．如果考虑最简单的直线拟合，怎样确定一条直线最能反映这组数据的规律？（这是一个开放度很大的讨论问题，学生可以提出各种方法，之后介绍最小二乘法的思想和公式。
）6．公式的计算是比较繁琐的，能否利用信息技术来帮助我们？（学生根据操作步骤自学用EXCEL如何由一组数据画出散点图，求回归直线方程。
）7．我们得到这个模型有什么用？（进行预测，如热饮问题。
）组织形式教师呈现问题——个人阅读学习，形成知识概念——教师引导学生分析，制定探究计划——分组进行探究，总结研究成果——全班交流探究体验心得——反馈练习——反思总结，教学评价——实习作业。
教学环境硬件：多媒体网络教室，每人一台联网计算机，教师的计算机可控制学生的计算机。
软件：每台计算机上必须安装：①几何画板、Powerpoint、Excel软件；②四个教学课件：学生阅读（幻灯片）、教师讲解（幻灯片）、课堂练习（Excel）、线性回归直线的探究（几何画板）。
教学评价【知识和技能】1．能识别两个变量间关系是确定性关系还是相关关系．5分2．会画散点图，并能利用散点图判断是否存在回归直线．10分3．能运用Excel表格处理数据，求解线性回归直线方程．35分（练习1 10分；练习2 10分；练习3 15分）4．通过学习，掌握并能熟练运用现代化信息技术解决实际问题．10分【过程和方法】1．能认真学习、积极思考、全程参与较系统的数据处理的全过程．10分2．知道如何处理系统地处理数据．掌握回归分析的一般步骤．10分【情感、态度和价值观】1．在学习中感受到激情、愉悦，感悟到数学与现代化信息技术的作用．10分2．在探究学习中能提出自己的看法、见解，能体验到某种成就感．10分教学过程一、呈现问题（一）呈现探究问题教师联机呈现实际生活中的一个问题：下表是一小卖部某６天卖出热珍珠奶茶的杯数与当天气温的对比表．现在的问题是：如果某天的气温是-5℃，这天小卖部大概要准备多少杯热珍珠奶茶比较好一些？这个问题足以引发学生的好奇心和兴趣，要解决这个问题，要先研究这组数据的规律。
分析：卖出热珍珠奶茶的杯数与当天气温之间虽有一定的联系，但两者之间没有必然的确定性关系，从表中就可以看出这一点．我们把这种不确定性关系称为相关关系．（二）自主阅读学习，形成知识概念请大家阅读课本或观看幻灯片，并思考下面几个问题：１．什么是相关关系？你能举出几个属于相关关系的例子吗？２．什么是散点图？画散点图有什么作用？３．若两个变量具有相关关系，则最能代表这两个变量之间关系的的直线具有什么特征，又该如何刻画它？二、制定计划（一）利用散点图形象地表示数据的分布情况，直观发现初步规律我们用表示气温（℃），表示当天卖出热珍珠奶茶的杯数，将表中的各对数据(，)在平面直角坐标系中描点，得到下图．-5051015202530可以发现，图中的各个点，大致分布在一条直线的附近，如图所示．-5051015202530我们把具有这种图形特征的两个变量之间的关系称为线性相关关系．（二）深入分析问题上图中的直线，可以画出不止一条，那么，其中哪一条直线最能代表变量与之间的关系呢？在整体上与数据点最接近的一条直线，是指所有的数据点分布在这条直线附近，且相对更集中，离散程度更小．我们可以借助什么量来刻画某条直线在整体上与图中点最接近呢？（三）制定探究计划方案一、实验探究——直观寻求方案二、理论推导——代数演绎方案三、现代技术——EXCEL表格三、自主探究根据探究计划，选择不同的方案，学生分组进行自主探究。