比（‰）表示；日利率用万分比（0/0000）表示。
i I 1 100% p
一、利息计算方法
1.单利法：每期均按原始本金计息，这种计算方
式称为单利。在单利计息的情况下，利息与时间是 线性关系，不论计息周期数为多大，只有本金计息， 而利息不再计息。
设P代表本金，n代表计息周期数，i代表利率，I代表总利 息，F代表期末的本利和，则计算单利的公式为
第二章工程经济分析方法基础 ——资金时间价值
• 2.1现金流量 • 2.2资金时间价值 • 2.3资金等值计算 • 本章重点:现金流量与净现金流量的概念、
现金流量的构成、现金流量图、资金时间 价值的概念、资金等值的计算。
• 难点：现金流量图、折旧费用和利润的量
2.1.1现金流量的概念
➢风险
➢通货膨胀
2.2.1 资金的时间价值
4.资金等值的概念 ➢资金等值是指在不同时点绝对值不等而价值相 等的资金。
➢在一个或几个项目中，投资或收益往往发生在 不同的时间，于是就必须按照一定的利率将这些 投资或收益折算到某一个相同的时点，这一过程 就是等值计算。
2.2.2利息和利率
1.利息（In） ➢占用资金所付出的代价（或放弃资金使用权所获得的补偿） 2.利率（i）是一定时期内所付利息额与所借资金额之比，即利息 与本金之比。用于表示计算利息的时间单位称之为计息周期（或称 利息周期）。以年为计息周期的利率称年利率，以月为计息周期称 为月利率，等等，通常年利率用百分比（%）表示；月利率用千分
2.1.1现金流量
1.现金流量图
300 200 200 200 100 012 3 456 200 200
时间（年）
2.1.1现金流量
• 如:新建工业项目的现金流量
现金流量图的说明
➢横轴是时间轴，每个间隔表示一个时间单位，点称为时 点，标注时间序号的时点通常是该时间序号所表示的年份 的年末。
➢与横轴相连的垂直线，箭头向上表示现金流入，向下表 示现金流出，长短与现金流量绝对值的大小成比例，箭头 处一般应标明金额。
➢一般情况，时间单位为年，假设投资发生在年初，销售 收入、经营成本及残值回收等均发生在年末。
➢现金流量图的几种简略画法
2.2资金的时间价值
2.2.1资金的时间价值 2.2.2利息与利息率
…
Fn Fn1 Fn1 i P 1 i n
2.3资金的等值计算
❖基本概念 ❖一次支付类型计算公式 ❖等额分付类型计算公式
一、基本概念
1.决定资金等值的因素 ➢资金数额 ➢资金发生的时刻 ➢利率：关键因素
一、基本概念
2.几个概念
➢折现（贴现）：把将来某一时点上的资金金额换 算成现在时点的等值金额的过程
支出中凡是与本企业的 经营有关的各项耗费称 为费用
投资的狭义概念是指为实 现某建设项目而预先垫付的资 金。对于一般的工业投资项目 来说，总投资包括建设投资和 生产经营所需要的资金、建设 期的借款利息。
工程经济学中的常用的投 资是投资的狭义概念。
2.1.1 现金流量
2.现金流入：指一个系统内在某一时点上流入系 统的资金或货币量，如销售收入等。 3.净现金流量 = 现金流入 - 现金流出 4.现金流量：各个时点上实际的资金流出或资金 流入（现金流入、现金流出及净现金流量的统称）
F P1 in
1 in 称为整付终值系数，记为 F / P,i, n
2.一次支付现值计算公式
已知第n年末将需要或获得资金F ，利率 为i，求期初所需的投资P 。
P
F
1
1 i n
1 in 称为整付现值系数，记为 P / F, i, n
• 折现率：折现时的计算利率
二、资金等值的计算类型
• 1.一次支付的计算类型即一次性还本付息的 计算方式.
• 2.多次支付的计算类型即按照约定分期以不 同数额或相同数额支付本息的计算方式.分 为一般多次支付与等额多次支付.
1.一次支付终值计算公式
已知期初投资为P，利率为i，求第n年末 收回本利F。
In P n i
Fn P(1 i n)
一、利息计算方法
2.复利法：将本期利息转为下期的本金，下期按本期期末的本
利和计息，这种计息方式称为复利。在以复利计息的情况下，除本 金计算之外，利息再计利息，即“利滚利”。
Fn P1 in
F1 P P i P1 i F2 F1 F1 i P1 i2 F3 F2 F2 i P1 i3
2.2.1 资金的时间价值
资金的时间价值存在的条件有两个: 一是将货币投入生产或流通领域，使货币转化为资金， 从而产生的增值（称为利润或收益）； 二是货币借贷关系的存在，货币的所有权及使用权的分 离。比如把资金存入银行或向银行借贷所得到或付出的 增值额（称为利息）。
3.影响资金使用的因素
➢投资收益率
❖ 现金流入 ❖ 现金流出 ❖ 净现金流量
2.1.2现金流量的构成
❖ 投资、折旧与残值 ❖ 成本、费用与经营成本 ❖ 销售收入、税金与利润
2.1.1现金流量
一、基本概念
1.现金流出：指一个系统内在某一时点上流出系统 的资金或货币量，如投资、费用等。
投资的广义概念是指有目的的经济行 为,泛指企业的一切资金分配与运用行为, 是企业为了获取所期望的报酬而投入某项 计划的资源,所投入的资源包括资金,也包 括人力、技术或信息等其它资源。
2.2.1资金的时间价值
1.资金的时间价值的概念
不同时间发生的等额资金在价值上的差别，就称为资金的 时间价值。资金的价值随时间推移而变化。（1）通货膨胀； （2）承担风险；（3）货币增值：投资，储蓄。（社会平 均利润率) 2.资金具有时间价值的内涵 ➢资金在生产与交换过程中由于有劳动者的劳动使之产生 了增值 ➢资金的时间价值是对放弃现时消费的必要补偿。
现值：（Present Value）
现值又叫期初值，为计息周期始点的金额。把未来时间收支 的货币换算成现值，这种运算称为“折现”或“贴现”。实 际上，折现是求资金等值的一种方法。
• 终值： （Future Value）
终值又叫未来值、期终值。计算终值就是计 算资金的本利和。与现值相等的将来某一 时点上的资金金额实际上，计算本利和也 是求资金等值的一种方法。