探索二：
再看看图中两个相似的五边形，是否 与你观察所得到的结果一样？
形成认识
1.相似多边形的特征：
对应边成比例，对应角相等.
符号语言（以四边形为例）： ∵四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′
AB BC CD DA AB BC CD DA A A , B B , C C , D D
两两相似的几何图形
如何画放大或缩小图形？
（1）先取定一个点；
（2）任何一个相应的部分都放大或缩小
相同的倍数。
画一画
把三角形ABC
A
放大到原来的两倍
（要求：放大后的
顶点在格点上）。
A`
C C`
B
B`
练一练
把四边形ABCD放大1倍 （要求：放大后的顶点在格点上）。
D` A`
B`
C`
AD
B
C
练习
观察下面的图形（a）～（g），其中哪 些是与(1)(2)或(3)相似的？
x = 300000000 x = 3000千米
答： 甲，乙两地的实际距离为30000千米
练习 3. 如图所示的两个五边形相似，
求未知边a、b、c、d的长度．
cd
6
9
352
b
a
7.5
解:由图示: 可知两图形的相似比为: 5 2
∴
2 3
3 b
b = 4.5
c2
7 .5
c=4
3
63
22
a=3
a3
d2 93
基础训练
• 口答： • (4)如图，正方形的边长a=10，菱形的
边长b=5，它们相似吗？请说明理由.
基础训练
3
800
x
⑴如图1，则x= 2.5 ， ╮1250 y = 1.5 ，α= 900； y
⑵如图2，x= 22.5 .
30
6 65╰0
800
5
α╭
图1
3
15
20
x
图2
Thank You!
LOGO
2、两个相似多边形对应边的比也叫做 这两个多边形的相似比.
3、相似多边形的识别:如果两个多边形对应边成比例， 对应角相等，那么这两个多边形相似.
练习
下图是两个等边三角形，找出 图形中的成比例线段，并用比例式 表示.
ACBCAB DH EH DE
例1：
在如图所示的相似四边形中, 求未知边x、 y的长度和角度α的大小．
图形 C
如果图形Ａ与图形Ｂ相似， 图形Ｂ与图形Ｃ相似，
那么图形Ａ与图形Ｃ相似。
练一练：
(1) (2) (3)
下列各组图形 相似吗?
生活中哈镜中的形 象与你本人相似吗？
(A)
(B)
(C)
放大镜下的图形和原来的图形相似吗？
放大镜下的角与原图 形中角是什么关系?
相似
27.1图形的相似
LOGO
请观察下面几组图片
请观察下面几组图片
归纳：
日常生活中我们会碰到 很多这样形状相同、大 小不一定相同的图形， 在数学上，我们把具有相同形状的图形 称为相似形
全等图形
形状、大小都相同的图形称为全等图形。
注：全等图形是相似图形的特殊情况。
图形的相似具有传递性
图形 A
图形 B
37.一无所有就是拼搏的理由。 95.勇气永远都靠不住，只有暂时的疯狂才有意义！ 76.克服困难，勇敢者自有千方百计，怯懦者只感到万般无奈。 61.穷的时候一定要大方，富的时候，就不要摆阔了。生命已经恢复了简单，已经回到了宁静。 21.时间告诉我，无理取闹的年龄过了，该懂事了。 12.不要在这个努力拼搏的年纪去选择安逸。 13.成功就是一把梯子，双手插在口袋的人是爬不上去的。 28.没有一颗珍珠的闪光，是靠别人涂抹上去的。 59.励志个性签名：没有什么可惜不可惜，只有现在有没有努力！ 3.贪图省力的船夫，目标永远下游。 12.不要在这个努力拼搏的年纪去选择安逸。 9.水不撩不知深浅，人不拼怎知输赢。 85.生命力的意义在于拼搏，因为世界本身就是一个竞技场。 77.所有偷过的懒都会变成打脸的巴掌。 11.每个女人都希望男人把她当做唯一，而不是二选一。 95.只为成功找方法，不为失败找借口。 12、时间的步伐有三种：未来姗姗来迟，现在像箭一样飞逝，过往永远静立不动。
练习
下列图形中，能确定相似的有（ A B D F ）
A.两个半径不相等的圆 B.所有的等边三角形 C.所有的等腰三角形 D.所有的正方形 E.所有的等腰梯形 F.所有的正六边形
思考
两个相似的平面图形之间有什么关系呢？ 为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？ 相似图形有什么主要特征呢？
合情猜测
如果两个图形相似，它们的对应边、 对应角可能存在某种关系.
解：∵两个四边形相似， ∴对应边成比例，对应角相等，
∴ 18 y x 4 67
解得 x＝31.5，y＝27 在四边形中， α＝360°－(77°＋83°＋117°)＝83°
练习
1. 在比例尺为1：10 000 000的地图上，量得甲、 乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离 解：设两地的实际距离为x 1 30 10000000 x
正方形ABCD与正方形EFGH.
解：∵四边形ABCD与
A
D
四边形EFGH为正方形
∴∠A=∠E= 900，
B
C
∠B=∠F= 900
E
H
∠C=∠G= 900，
∠D=∠H= 900
∴AB=BC=CD=DA
EF=FG=GH=HE
F
G ∴ ABBCCDDA
EF FG GH HE
探索一：
图中两个四边形是相似形，仔细观察 这两个图形，它们对应边之间存在怎样的 关系？对应角之间又有什么关系？
d=6
相似图形 ——相同形状的图形
• 判断两个图形是否相似 • 利用相似放大或缩小图形
•相似多边形的特征和识别：
特征 对应角相等 相似多边形
识别 对应边成比例
基础训练
• 填空： • (1)等腰三角形两腰的比是__1_∶__1___； • (2)直角三 角形斜边上的中线和斜边的
比是__1_∶__2____.