中考数学——找规律班级_______ 姓名__________ 座号____________一、棋牌游戏问题1．4 张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180º后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左数起是（）A．第一张B．第二张C．第三张D．第四张2．）小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌的张数是.4．（2004 年江西南昌）图（4）是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上没有棋子.我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋子在棋盘内沿直线隔着棋子对称跳行，跳行一次称为一步.已知点A 为已方一枚棋子，欲将棋子A 跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最少步数为（）A ．2 步B．3 步C．4 步D．5 步二、空间想象问题1．（2004 年泸州）把正方体摆放成如图（5）的形状，若从上至下依次为第 1 层，第 2层，第3层，……，则第n 层有＿＿＿个正方体.2．（2004 年山东日照）如图（6），都是由边长为1 的正方体叠成的图形。

例如第①个图形的表面积为 6 个平方单位，第②个图形的表面积为 18 个平方单位，第③个图形的表 面积是 36个平方单位。

依此规律，则第⑤个图形的表面积个平方单位。

3．水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右图（7）,是一 个正方体的平面展开图,若图中的“似”表示正方体的前面, “锦”表示右面,“程”表示下面.则“祝”、 “你”、“前”分别表示正方体的图（ 8）4．.观察下列由棱长为 1 的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图（8）①中：共有 1 个小立方体，其中 1 个看得见，0 个看不见；如图（8）②中：共有 8 个小立 方体，其中 7个看得见，1 个看不见；如图（8）③中：共有 27个小立方体，其中 19个看得见，8 个看不 见；……，则第⑥个图中，看．不．见．的小立方体有个.． 图（1）是一个黑色的正三角形，顺次连结它的三边的中点，得到如图（2）所示的第2个图形（它 的中间为一个白色的正三角形）；在图（2）的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法，得到如图（3） 所示的第 3 个图形。

如此继续作下去，则在得到的第 6 个图形中，白色的正三角形的个数是. 木材加图工（厂1）堆 放木料的方式如图所图示（：2 ）依 此规律可得出第 6 堆图木（料3 ）的 根数是 。

你前祝程似锦图（7）、如图：是用火柴棍摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆20（即n＝20）根时，第20 题图９. 用火柴棒按如图的方式搭一行三角形，搭一个三角形需 3 支火柴棒，搭2 个三角形需5 支火柴棒，搭3 个三角形需7 支火柴棒，照这样的规律搭下去，搭n 个三角形需要S 支火柴棒，那么S 关于n 的函数关系式是（n 为正整数）．10．如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由7个圆组成，第3个图由19 个圆组成，……，按照这样的规律排列下去，则第9个图形由_____________ 个圆组成。

……11．一个正方体的每个面分别标有数字1（，第21，0题3，图4），5，6．根据图1中该正方体A、B、C 三种状态所显示的数字，可推出“？”处的数字是．12．下面是用棋子摆成的“上”字：第一个“上”字第二个“上”字第三个“上”字如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上”字分别需用和枚棋子；（2 分）（2）第n 个“上”字需用枚棋子．（1 分）13. 将一张长方形的纸对折，如图5 所示可得到一条折痕（图中虚线）．续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到条折痕．如果对折n 次，可以得到条折痕．需要的火柴棍总数为根。

•n=•1•14．下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子．观察图形的变化规律，写出第 n 个小房子用了 块石子．15． 为庆祝“六 g 一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：① ② ③ 按照上面的规律，摆n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ）16. 下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：则第（4）堆三角形的个数为 _____________ ；第（n ）堆三角形的个数为19. 一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分（如图 4），则这串珠子被盒子遮住的部分有 ___ 颗.A ．2+6nB ．8+6nC ． 4+ 4nD ． 8n第 17 题图经观察可以发现：图⑵比图⑴多出 2 个“树枝”，图⑶比图⑵多出 5 个“树枝”，图⑷比图⑶多出 10 个 “树枝”，照此规律，图⑺比图⑹多出 __________ 个“树枝”．17． 柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状见右图：第一层有23听罐头， 第二层有34听罐头， 第三层有 4 5听罐头，根据这堆罐头排列的规律，第n （ n 为正整数）层 有 听罐头（用含n 的式子表示）．18. 按如下规律摆放三角形： (1) (2)(3)第 16 题图20． 如图，图①，图②，图③，……是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字．则第n 个“山”字 中的棋子个数是 ．第 20 题）21． 下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成。

依次规律，第 5 个图案中白色正方 形的个数为 。

第 1 个第 09 题图用同样大小的正方形按下列规律摆放，将重叠部分涂上颜色，下面的图案中，第 n 个图案中正方形24. 在边长为l 的正方形网格中，按下列方式得到“L”形图形第1个“ L”形图形的周长是8，第2个“ L”形图形的周长是 12， 则第n 个“L”形图形的周长是.观察下列图形,按规律填空: • • • • •• • • • • • • • ••• • • • • •• • •• • • • • • 1 1+3 4+59+716+___ …36+__图① 图② 图③图④22． 25.26. 用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一列图案：（2）第n个图案中有白色纸片张.27．观察下表中三角形个数变化规律，填表并回答下面问题。

问题：如果图中三角形的个数是102个，则图中应有____________ 条横截线。

三、剪纸问题1．如图（9），把一个正方形三次对折后沿虚线剪下则得到的图形是（）2．小强拿了一张正方形的纸如图（10）①，沿虚线对折一次得图②，再对折一次得图③，然后用剪刀沿图③中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是（）3．）如图（11），将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，……，根据以上操作方法，请你填写下表：四、对称问题1．（2004 年宁波）仔细观察下列图案，如图（12），并按规律在横线上画出合适的图形。

3．分析图（14）①,②,④中阴影部分的分布规律，按此规律在图（14）③中画出其中的阴影部分.6.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两上数的和。

现以这组数中的各个数作为正方形的长度构造如下正方形：21711再分别依次从左到右取 2个、3个、4 个、5 个,正方形拼成如下矩形并记为①、②、③、④.相应矩形的周长如下表所示：若按此规律继续作矩形，则序号为⑩的矩形周长是＿＿＿＿＿＿＿。

五．1．（2004 年河北省课程改革实验区）观察图（13）的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；① 1 =12；②1+3=22；③1+2+5=32；④；⑤ ；图（13）（2）通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.2．观察下列顺序排列的等式：9×0＋1＝1，9×1＋2＝11，9×2＋3＝21，9×3＋4＝31，9×4＋5＝41，猜想：第n 个等式（n 为正整数）应为____________________________ ．3. 观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27= 128 ，通过观察，用你所发现的规律确定227的个位数字是（）A. 2B. 4C.6D. 84．观察下列各式：1×3=12+2×1，2×4= 22+2×2，3×5= 32+2×3，请你将猜想到的规律用自然数n（n≥1）表示出来：。

5. 观察下列各式，你会发现什么规律？8． 观察数列 1,1,2,3,5,8,x,21,y,…,则2x-y= _______________ ．9． 观察下列等式：12 -02 =1 、 22 -12 =3 、 32 -22 =5、42 -32 =7 用含自然数 n 的等式表示这种规律为 。

22 3 3 4 4a a 10． 已知：2+ 2=222，3+3 =323，4+ 4 =42 4 ，…若10 + a =102a（a 、b 为正整33 8 8 15 15bb数），则 a ＋b ＝ 。

11． 如果有 2007 名学生排成一列，按 1、2、3、4、5、4、3、2、1、2、3、4、5、4、3、2、1……的规 律报数，那么第 2007 名学生所报的数是 ．12． 数字解密：第一个数是 3=2＋1，第二个数是 5=3＋2，第三个数是 9=5＋4，第四个数是 17=9＋8，……观察并猜想第六个数是 。

10.观察下列等式：1= 12 1+3=22 1+3+5 = 32根据观察可得：1+3+5+L +2n -1= ______________ .（n 为正整数）13、 古希腊数学家把数 1，3，6，10，15，21，……，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第 24个三 角形数与第 22 个三角形数的差为。

14.观察下列等式 9-1=816-4=12 25-9=16 36-16=20这 些等式反映自 然数间的 某种规律，设 n （n≥1） 表示自 然数， 用关于 n 的等 式表示这 个规 律为 .15. 观察下列等式： 第一行3=4－13×5＝42－1 5×7＝62－111×13=122－1请将你发现的规律用只含一个字母的表达式表示出来： 。