數字電子技術作業答案
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第3章組合邏輯電路
1. 分析圖1所示邏輯電路，已知&、S 。
為功能控制輸入, A 、B 為輸入信號，L 為輸出，求電路所具有的功能。
解^ • (1) L = A ® S I
• B ® Sj ® 50
= (A ® S, + B ® Sj) ® S o
⑶當SiSo=O0和SiS 0=11時，該電路實現兩輸入或門, 當S$o 二01時，該電路實現兩輸入或非門，當SiSohO 時，該 電路實現兩輸入與非門。
(2)真值表:
S1 %
L
0 0
A+E
0 1
A+B 1 0
AB
1 1
A+B
圖1
圖2
2.由與非門構成的某表決電路如圖2所示。
其中A、B、
C、D表示4個人，L=1時表示決議通過。
(1)試分析電路，說明決議通過的情況有幾種。
(2)分析A、B、C、D四個人中，誰的權利最大。
解:(1 ) L = CD •~BC=CD + BC + ABD
(2)
010
1
011
011
1
(3)根據真值表可知，四個人當中C的權利最大。
3.某組合邏輯電路的輸入A, B, C和输出F的波形如圖3所示。
試列出該電路的真值表，寫出逼輯函數表達式，并用最少的與非門實現。
解：真值表略。
由波形圖直接寫出邏輯函數表達式:
F = ABC + ABC + ABC + ABC
化簡并變換成最簡與非式F = BC.AB O畫出邏輯圖如圖解
3所示。
圖解3
4.設計一個三變量的判奇電路，當有奇數個變量為1 時，輸出為1,否則輸出為0,要求用最少的門電路實現此邏輯電路。
解：三變量的判奇電路真值表如下表所示：
ABC F
0 0 00
0 0 11
0 1 01
0 1 10
★㊉B®C
用異或門實現電路最簡單，邏輯圖如圖解4所示。
圖解4
5.某工廠有設備開關A、B、Co按照操作規程，開關B 只有在開關A接通時才允許接通；開關C只有在開關B接通時才允許接通。
違反這一操作規程，則報警電路發出報警信號。
設計一個由與非門組成的能實現這一功能的報警控制電路。
解：(1)設開關A、B、C的狀態接通為1,斷開為0; F
為輸出，發報警信號為1,不發報警信號為0。
(2)列真值表
ABC F
0 0 00
0 0 11
0 1 01
0 1 11
1 0 00
1 0 11
1 1 00
1 1 10
(3)寫出邏輯表達式并化簡
F = A BC + ABC + ABC+ ABC = BC + AB = BC • AB
(4)畫出邏輯圖。
圖解5
6.設計一個監視交通信號燈工作狀態的邏輯電路。
正常情況下，紅、黃、綠燈只有一個亮，否則視為故障狀態，發出報警信號，提醒有關人員修理。
要求：(1)用門電路實現；(2)用3-8線譯碼器實現;
(3)用4選1數據選擇器實現。
解：(1)用门电路实现
①邏輯抽象
輸入變量：R、A、G,紅、黃、綠燈；燈亮為1,不亮為Oo
輸出變量：Z—故障信號，正常工作Z為0,發生故障Z 為
1o
列出真值宙姑主表
真值表
②寫出函數式并化簡Z=片刁G + RAG + RAG + RAG + RAG
經卡諾圖化簡得：Z = RAG + RA + RG + AG
③畫出電
(2)用3-8线译码器实现
①標準與或式
Z = R A G + RAG + RAG + RAG + RAG = + + m5 + + ntj
②化成與非 -與非式
Z = + m3 + m5 + /w6 + m7 = m{)・ m3・叫・・ /??7
③設住血、冷0、G^AO
則Z=Y O Y3Y5Y6^
④畫連線圖
(3)用4選1數據選擇器實現
①標準與或式Z = R A G+ RAG + RAG + RAG + RAG
S =1 時4 選1 Y = A)+A,A)+D2A A> + A)
②確定輸入變量和地址碼的對應關系
4" A -A}, G - A Q Z = R(A G)+R(AG)+R(AG)+\ AG 則：q=& D、= D严R
0 = 1
③畫連纱回
A—A, 1 e
：】y 74LS153 $
G-A 2 74LS153 S T
D°D\ D2 D3
Ip
l-!
L_
R\1
7.用紅、黃、綠三個指示燈表示三臺設備的工作情況: 綠燈亮表示全部正常；紅燈亮表示有一臺不正常；黃燈亮表示兩臺不正常；紅、黃燈全亮表示三臺都不正常。
列出控制電路真值表，并選用合適的中規模集成電路來實現。
解：(1)根據題意，列出真值表
由題意可知，令輸入為A、B、C表示三臺設備的工作情況，“1”表示正常，“0”表示不正常，令輸出為R, Y, G表
GAGGAGAGGAFFFFAFAF
示紅、黃、綠三個批示燈的 狀態，，”表示亮，“0”表示 滅。
(2)由真值表列出逻辑函数表达式为：
R(A,B,C)=乞加(0,36,6)
Y(A,B,C) = m((M,2,4)
G(A^B^C) = m 1
(3)根据逻辑函数表达式，選用譯碼器和與非門實現,
畫出邏輯電路圖。
8. 分別用74LS153C4選1數據選擇器)和74LS152 (8 <
1)實現函數 F 二AB+BC+AC 。
&
&
&
YOY1Y2Y3Y1Y5YGY7
解：(1)用4選1數據選擇器來設計
①標準與或式 F = ABC + ABC + ABC + ABC
數據選擇器Y = D.A^ +卩方人+ Q人代+ AAA)
②確定輸入變量和地址碼的對應關系
令A\ - A, A Q - B Y^D^AB + D^AB + D.AB + DyAB
F = ABC + ABC + ABA + ABO
貝]} DO = 0 D\ =Z?2 二C D3二1
③畫連線圖
(2)用8選1數據選擇器來實現
①標準與或式
F = ABC + ABC + ABC + ABC
= 0・(Z^6 + 0・(7^C) + 0・(NBe)+ l・(NBC) + 0・(A^E) + l・(A^C) + l・(ABW) + l・(ABC)
8選1數據選擇器：
Y = + DjAjAji% + D2A2A l A Q + D//】A)+ 2%刍A)+ %A】A)
②確定輸入變量和地址碼的對應關系
Y
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