必修1 第一章 直线运动一、选择题1、下列关于质点的说法中，正确的是 （ ） A. 质点是一个理想化的模型，实际并不存在B. 因为质点没有大小，所以与几何中心的点没有区别C. 凡是轻小的物体，都可看作质点D. 如果物体的形状和大小在所研究的问题中属于无关或次要因素，就可以把物体看作质点答案：AD 解析：质点是人们为了研究问题的方便，而理想化的一种模型，当物体的形状和大小在所研究的问题中属于无关或次要因素，就可以把物体看作质点。

故选项AD 正确。

2．一物体作匀加速直线运动，通过一段位移x ∆所用的时间为1t ，紧接着通过下一段位移x ∆所用时间为2t 。

则物体运动的加速度为 A ．1212122()()x t t t t t t ∆-+ B. 121212()()x t t t t t t ∆-+C ．1212122()()x t t t t t t ∆+- D ．121212()()x t t t t t t ∆+-答案：A解析：物体作匀加速直线运动在前一段x ∆所用的时间为1t ，平均速度为11x v t ∆=，即为12t时刻的瞬时速度；物体在后一段x ∆所用的时间为2t ，平均速度为22x v t ∆=，即为22t 时刻的瞬时速度。

速度由1v 变化到2v 的时间为122t t t +∆=，所以加速度 211212122()()v v x t t a t t t t t -∆-==∆+，A 正确。

3、．质点做直线运动的位移x 与时间t 的关系为x = 5t + t 2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点A ．第1s 内的位移是5mB ．前2s 内的平均速度是6m/sC ．任意相邻1s 内的位移差都是1mD ．任意1s 内的速度增量都是2m/s 答案：D 【解析】：第1s 内的位移只需将t =1代入即可求出x =6m ，A 错误；前2s 内的平均速度为225227m/s 22s v ⨯+===，B 错；由题给解析式可以求得加速度为a =2m/s 222m x aT ∆==，C 错；由加速的定义可知D 选项正确。

4．做匀变速直线运动的物体，在时间 t 内的位移为 s ，设这段时间的中间时刻的瞬时速度为 v 1 ，这段位移的中间位置的瞬时速度为 v 2 ，则（ ）A ．无论是匀加速运动还是匀减速运动，v 1< v 2B ．无论是匀加速运动还是匀减速运动，v 1> v 2C ．无论是匀加速运动还是匀减速运动，v 1= v 2D ．匀加速运动时，v 1< v 2，匀减速运动时，v 1> v 2答案：.A 解析：本题可利用匀变速直线运动的规律，用不同的方法解决。

利用运动简图分情况分析。

若为匀加速直线运动，如图所示，从A 至B ，中间位置为C ，则前进AC 段所用时间必然大于前进CB 段所用时间，即中间时刻D 必在C 之前，所以v 1<v 2。

同理，若为匀减速直线运动，也得结论v 1<v 2。

解法II ：利用公式比较。

设这段过程的初速为v 0，末速度为v 1，则由匀变速直线运动的规律知，2,2220201t t v v v v v v +=+=，又因为21220222022020212422v v v v v v v v v v v v t t t <+=<++=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=所以 5、.一物体自t=0时开始做直线运动，其速度图线如图所示。

下列选项正确的是A.在0～6s 内，物体离出发点最远为30mB.在0～6s 内，物体经过的路程为40m[C.在0～4s 内，物体的平均速率为7.5m/sD. 5～6s 内，物体所受的合外力做负功答案 BC 解析：0—5s,物体向正向运动，5—6s 向负向运动， 故5s 末离出发点最远，A 错： 由面积法求出0—5s 的位移s 1=35m, 5—6s 的位移s 2=-5m,总路程为：40m,B 对：由面积法求出0—4s 的位移s=30m ，平度速度为：v=s/t=7.5m/s C 对：由图像知5～A D C B6s 过程物体加速，合力和位移同向，合力做正功，D 错6、t ＝0时，甲乙两汽车从相距70 km 的两地开始相向行驶，它们的v －t 图象如图所示．忽略汽车掉头所需时间．下列对汽车运动状况的描述正确的是 A ．在第1小时末，乙车改变运动方向 B ．在第2小时末，甲乙两车相距10 kmC ．在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大D ．在第4小时末，甲乙两车相遇 【答案】：.BC【解析】在第1小时末，乙车速度达到负最大值（-30km/h ），在第2小时末，乙车速度由负值变为正值，说明乙车改变运动方向，选项A 错误；由速度图象与横轴所夹的面积表示位移可知，在第2小时末，甲车行驶30km ，乙车行驶30km ，甲乙两车相距10 km ，选项B 正确；由图象斜率表示加速度可知，在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大，选项C 正确；在第4小时末，甲乙两车速度相等，并非相遇，选项D 错误。

7、甲乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v －t 图象如图所示．两图象在t ＝t 1时相交于P 点，P 在横轴上的投影为Q ，ΔOPQ 的面积为S ．在t ＝0时刻，乙车在甲车前面，相距为d ．已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t ′，则下面四组t ′和d 的组合可能是A ．t ′＝t 1，d ＝SB ．t ′＝112t ，14d S =C ．t ′＝112t ，12d S =D ．t ′＝112t ，34d S =【答案】：、D【解析】由甲乙两车的v —t 图象可知，甲做匀速直线运动，乙做初速度为零的匀加速直线运动。

要使两车相遇两次，第一次相遇时乙车速度一定小于甲车，t ’一定小于t 1；第二次相遇时乙车速度一定大于甲车。

显然选项A 错误；甲乙第一次相遇有v 0t’ =21at’ 2+d ，而a= v 0/t 1，由v —t 图象与横轴所夹面积表示位移可知v 0t 1/2=S 。

将t ’=21t 1代人化简得d=3S/4，所以选项D 正确。

0 1 23430 60 －30甲 乙v /(km·h －1)t /hvtt 1OP Q甲乙二、非选择题8、某物体沿一条直线运动，(1)若前一半时间内的平均速度为v1，后一半时间内的平均速度为v2，求全程的平均速度．(2)若前一半位移的平均速度为v1，后一半位移的平均速度为v2，全程的平均速度又是多少?分析：求解平均速度一般由定义求解．解：(1)设全程所用的时间为t，则由平均速度的定义知9、.水滴由屋檐自由下落，当它通过屋檐下高为1.4m的窗户时，用时0.2s，不计空气阻力，g取10m/s2，求窗台下沿距屋檐的高度。

9. 3.2m解析：雨滴自由下落，由题意画出雨滴下落运动的示意图如图所示,利用自由落体运动的特点和图中的几何关系求解。

如图2-4-2所示h1=gt2/2……①h2=gt2/2……②t2=t1+0.2s……③h2=h1+L……④由①②③④解得:g(t1+0.2)2/2=gt12/2+L代入数据得t1=0.6s所以, h2=g(t1+0.2)2=10×0.82/2=3.2m10．图5是某同学用打点计时器研究某物体运动规律时得到的一条纸带．根据图中的数据，计算物体在AB段、BC段、CD段和DE段的平均速度大小，判断物体运动的性质．10、物体在AB段、BC段、CD段和DE段的平均速度大小分别是19.0cm/s、60cm/s、60cm/s、59.5cm/s，物体运动的性质是先加速，后匀速．解析：AB段的平均速度为scmscmv/0.19/1.090.11==BC段的平均速度为scmscmv/60/04.040.22==CD段的平均速度为scmscmv/60/02.020.13==DE段的平均速度为scmscmv/5.59/04.038.24==在误差范围内，可认为scmv/604=，则物体先加速，后匀速．11. 某同学利用图甲所示德实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律。

物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上（尚未到达滑轮处）。

从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图议所示。

打点计时器电源的频率为50Hz。

A B1.20C D E1.90cm2.40 2.38图5○1通过分析纸带数据，可判断物块在相邻计数点 和 之间某时刻开始减速。

○2计数点5对应的速度大小为 m/s ，计数点6对应的速度大小为 m/s 。

（保留三位有效数字）。

○3物块减速运动过程中加速度的大小为a = m/s 2,若用ag来计算物块与桌面间的动摩擦因数（g 为重力加速度），则计算结果比动摩擦因数的真实值 （填“偏大”或“偏小”）。

11、○16；7【或7；6】 ○21.00；1.20 ○32.00；偏大解析：①由于计数点前后的间隔距离都小于它们的间隔距离，说明计数点6之前物块在加速，计数点7之后物块在减速，则开始减速的时刻在6和7之间。

答案6；7【或7；6】。

②计数点5对应的速度等于4和6间的平均速度00.12.010)01.1100.9(25=⨯+=-v m/s ，同理 80.02.010)01.700.9(24=⨯+=-v m/s ，又2645v v v +=可解得计数点6对应的速度大小为1.20 m/s 。

③在减速阶段00.2=∆x cm ，则加速度为00.21.01000.2222=⨯=∆=-T x a m/s 2。

在减速阶段产生加速度的力是滑动摩擦力和纸带受到的阻力，所以计算结果比动摩擦因数的真实值 “偏大”。

12．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图给出了从0点开始，每5个点取一个计数点的纸带，其中0、1、2、3、4、5、6都为计数点。

测得：s 1=1.40 cm ，s 2=1.90 cm ，s 3=2.38 cm ， s 4= 2.88 cm ，s 5=3.39 cm ，s 6=3.87 cm 。

那么：（1）在计时器打出点1、2、3、4、5时，小车的速度分别为：v 1= cm/s ，v 2= cm/s ，v 3= cm/s ，v 4= cm/s ，v 5= cm/s 。

（2）在平面直角坐标系中作出速度—时间图象。

s 6s 5s 4s 3s 2s 1 第 12 题图123456（3）分析小车运动速度随时间变化的规律。

12．（1）16.50 21.40 26.30 31.35 36.30 （2）如图示 （3）v 随t 均匀增加解析：（1）显然，两个相邻计数点之间的时间间隔为T=0.02×5s=0.1s。

各点对应的速度分别为：s cm scmT s s v /50.161.0290.140.12211=⨯+=+=，v 2、v 3、v 4、v 5同理可得。