初一数学竞赛试题
（本卷满分150分，考试时间120分钟）
一、选择题（每小题5分，共40分）
1. 在计算机上，为了让使用者清楚、直观的看出磁盘“已用空间”与“可用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，使用的统计图是 （ ） A.条形统计图 B. 折线统计图
C.扇形统计图
D. 条形统计图、折线统计图、扇形统计图都可以
2.袋中装有5个红球、10个黑球、10个白球，从袋中摸出1个球，摸出的球中恰好是红球的概率 （ ）
A.
110 B. 15 C. 310 D.25 3. 把方程17.01
2.04.01=--+x x 中分母化整数，其结果应为（ ）
A.17124110=--+x x Ｂ.17124110=--+x x ０
Ｃ.1710241010=--+x x Ｄ.17
10241010=--+x x ０
4.韩老师特制了4个同样的立方块，并将它们如图4（a ）放置，然后又如图4（b ）放置，则图4
（b ）中四个底面正方形中的点数之和为 （ ）
.13 C
5.基础在本埠投寄平信，每封信质量不超过20g 时付邮费元，超过 20g 而不超过40g 时付邮费元，依次类推，每增加20g 需增 加邮费元（信的质量在100g 以内），如果某人所寄一封信的
质量为72.5g ，那么他应付邮费 （ ）
A 元
B 元
C 3元
D 元 6.对任意四个有理数a ，b ，c ，d 定义新运算：
a b c d
=ad-bc ，已知
241
x x
-=18，
则x= （ ）
A ．-1 .2 C
7.某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，其中一台盈利20％，另一台亏
密封线内不得作答
本20％，则本次出售中商场（）
A 不赔不赚
B 赚160元
C 赚80元
D 赔80元
8.已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561…
请你推测320的个位数是（）A．3 .9 C
二、填空题（每小题5分，共40分）
9.对于一个自然数n，如果能找到自然数a和b，使n=a+b+ab,则称n为一个“好数”，例如:3=1+1+1×1，则3是一个“好数”，在1~20这20个自然数中，“好数”共有_ _个。
10. 有关资料表明，一个人在刷牙过程中，如果一直开着水龙头，将浪费大约7 杯水（每杯水约250毫升）.某城市约有100 万人口，假设所有的人在刷牙过程中都不关水龙头，则浪费的水用科学记数法表示为_________毫升.
11. 如图所示，在△ABC中，AB=AC，
AD=AE，︒
=
∠60
BAD，则=
∠EDC .
12.张、王、李三人予测甲、乙、丙、丁
四个队参加足球比赛的结果：
王说："丁队得冠军，乙队得亚军"；
李说："甲队得亚军，丙队得第四"；
张说："丙队得第三，丁队得亚军"。
赛后得知，三人都只猜对了一半，则得冠军的是______。
13. 如果有2005名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，
那么第2005名学生所报的数是
14.把质量相同的26个玻璃球分装在A，B，C，D，E五个口袋中(口袋的质量不计)，每袋至少装2个球，且各袋中球数互不相同，称重时，若玻璃球达到11个及以上，则超重警铃就会响．下面称了4次：
其中，第(1)、(3)、(4)次警铃都响了，只有第(2)次未响．试在下面横线上写出5个口袋中球数的所有组合(A，B，C，D，E）：．
15.有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母A、B、C、D、E、F，甲、乙、丙三位同学从不同方向去观察其正方体，观察结果如图所示。
问：F的对面是。
E
D
A
B
16. 10为评委为某体操运动员打分如下：10，，，，，，，，，，去掉一个最高分和一个最低分，其余8个分数的平均数记为该运动员的得分，则这个运动员的得分是 。
三、解答题（每小题15分，共70分） 17. （本小题10分）若5
43z
y x ==，且1823=+-z y x ，求53x y z +-的值；
18.（本小题10分）今年，哥哥弟弟的岁数加起来是55岁。
曾经有一年，哥哥的岁数是今年弟弟的岁数，那时哥哥的岁数恰是弟弟的2倍。
问哥哥和弟弟今年各几岁
19.（本小题10分）给出四个大小相同的正方体木块，请用一把米尺设法量出正方体对角线的长（以毫米为单位）
20. （本小题10分）将10到40间的质数填入下图中，使得三组由“→”连成的四个数的和相等。
如果把和相同的填法看成同一类的填法，请说明共有多少类填法并画图表示你的想法.
21.（本小题15分）试求1232010x x x x -+-+-++-L 的最小值
22．（本小题15分） 8个人乘速度相同的两辆小汽车同时赶往火车站，每辆车乘4人（不包括司机）. 其中一辆小汽车在距离火车站10km 的地方出现故障，此时距停止检票的时间还有28分钟. 这时惟一可利用的交通工具是另一辆小汽车，已知包括司机在内这辆车限乘5人，且这辆车的平均速度是60km/h ，人步行的平均速度是5km/h.. 试设计一种方案，通过计算说明这8个人能够在停止检票前赶到火车站.。