【详解】
解：原式＝ ，
故答案为： ．
【点睛】
此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
12．若 与 的和仍是一个单项式，则 ______．
【答案】9．
【解析】
【分析】
根据合并同类项法则可知这两个单项式是同类项，再根据同类项的字母和字母上的指数也要对应相等即可求出答案．
【答案】D
【解析】
【分析】
依据平行线的性质，即可得到 的度数，再根据折叠的性质，即可得出 的度数．
【详解】
解：∵矩形纸条 中， ，
∴ ，
∴ ，
由折叠可得， ，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了折叠问题，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．
7．如图，数学活动小组利用测角仪和皮尺测量学校旗杆的高度，在点D处测得旗杆顶端A的仰角 为55°，测角仪 的高度为1米，其底端C与旗杆底端B之间的距离为6米，设旗杆 的高度为x米，则下列关系式正确的是（）
【点睛】
本题考查了菱形的性质、勾股定理；解题的关键是记住菱形的面积公式，掌握菱形的对角线互相垂直．
14．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣ x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在第二象限，若BC＝OC＝OA，则点C的坐标为___．
【答案】(﹣ ，2)
【解析】
【分析】
根据一次函数图象上点的坐标特征可求出点A、B的坐标，由BC＝OC利用等腰三角形的性质可得出OC、OE的值，再利用勾股定理可求出CE的长度，此题得解．
【详解】
解： ，
解得： ，
即 ，
则 ，
故答案为：0．
【点睛】
此题主要考查了根与系数的关系，对新定义的正确理解是解题的关键．
评卷人
得分
三、解答题
21．新冠肺炎疫情期间，某小区计划购买甲、乙两种品牌的消毒剂，乙品牌消毒剂每瓶的价格比甲品牌消毒剂每瓶价格的3倍少50元，已知用300元购买甲品牌消毒剂的数量与用400元购买乙品牌消毒剂的数量相同．
【详解】
解：∵ ，
∴ ，
∴ 在3和4之间，即 ．
故选：C．
【点睛】
本题考查了估算无理数的大小．能估算出 的范围是解题的关键．
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人
得分
二、填空题
11．分解因式: _____________________．
【答案】
【解析】
【分析】
原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据三视图的法则可得出答案.
【详解】
解：左视图为从左往右看得到的视图，
A.球的左视图是圆，
B.圆柱的左视图是长方形，
C.圆锥的左视图是等腰三角形，
D.圆台的左视图是等腰梯形，
故符合题意的选项是A.
【点睛】
错因分析较容易题.失分原因是不会判断常见几何体的三视图.
3．观察下列图形，是中心对称图形的是( )
【详解】
∵直线y＝﹣ x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，
∴点A的坐标为(3，0)，点B的坐标为(0，4)．
过点C作CE⊥y轴于点E，如图所示．
∵BC＝OC＝OA，
∴OC＝3，OE＝2，
∴CE＝ ＝ ，
∴点C的坐标为(﹣ ，2)．
故答案为(﹣ ，2)．
【点睛】
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、等腰三角形的性质以及勾股定理，利用等腰直角三角形的性质结合勾股定理求出CE、OE的长度是解题的关键．
C. ，计算正确；
D. ，故原选项错误.
故选C
【点睛】
本题主要考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方以及积的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键.
5．某市2020年参加中考的考生人数的为93400人，将93400用科学记数法表示为（）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值 时，n是正数；当原数的绝对值 时，n是负数．
15．方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？” 译文为：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少两”．若设每头牛值金x两，每只羊值金y两，则可列方程组为____________．
贵州省黔南州2020年中考数学试卷
试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息$2．请将答案正确填写在答题卡上
【答案】10
【解析】
【分析】
根据直角三角形的边角间关系，先计算 ，再在直角三角形 中，利用勾股定理即可求出 ．
【详解】
解：在 中，
∵ ，
∴ ．
在 中，
．
故答案为：10．
【点睛】
本题考查了解直角三角形和勾股定理，利用直角三角形的边角间关系，求出AC是解决本题的关键．
19．如图，正方形 的边长为10，点A的坐标为 ，点B在y轴上，若反比例函数 的图象过点C，则该反比例函数的解析式为_________．
(1)求甲、乙两种品牌消毒剂每瓶的价格各是多少元？
(2)若该小区从超市一次性购买甲、乙两种品牌的消毒剂共40瓶，且总费用为1400元，求购买了多少瓶乙品牌消毒剂？
【答案】（1）甲品牌消毒剂每瓶的价格为30元；乙品牌消毒剂每瓶的价格为40元；（2）购买了20瓶乙品牌消毒剂
【解析】
【分析】
（1）设甲品牌每瓶x元，则乙品牌每瓶3x-50元，根据题意列出方程，解出x即可；
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据仰角的定义和锐角三角函数解答即可．
【详解】
解：∵在 中， ，
∴ ， ， ，
故选：B．
【点睛】
本题考查了锐角三角函数和解直角三角形的实际应用．注意数形结合思想的应用．
8．某超市正在热销一种商品，其标价为每件12元，打8折销售后每件可获利2元，该商品每件的进价为（）
根据题意得： ，
解得：a=20，
则购买了20瓶乙品牌消毒剂.
【点睛】
本题是对分式方程运用的考查，准确根据题意列出方程是解决本题的关键.
22．（1）计算 ；
（2）解不等式组： ．
【答案】（1） ；（2）
【解析】
【分析】
（1）根据负整数指数幂和零指数幂的规定、绝对值的性质及特殊锐角的三角函数值计算可得；
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
试题分析：将一个图形围绕某一点旋转180°之后能够与原图形完全重合，则这个图形就是中心对称图形.
考点：中心对称图形
4．下列运算正确的是（）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
分别计算出各项的结果，再进行判断即可.
【详解】
A. ，故原选项错误；
B. ，故原选项错误；
本题主要是考查正方形的性质及反比例函数，关键是通过正方形的性质构造三角形全等，进而得到点C的坐标，然后根据求解反比例函数解析式的知识进行求解即可．
20．对于实数a，b，定义运算“ ”， 例如 ，因为 ，所以 ．若 是一元二次方程 的两个根，则 _________．
【答案】0
【解析】
【分析】
求出 的解，代入新定义对应的表达式即可求解．
【详解】
解： ．
故选：C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
6．如图，将矩形纸条 折叠，折痕为 ，折叠后点C，D分别落在点 ， 处， 与 交于点G．已知 ，则 的度数是（）
A．30°B．45°C．74°D．75°
9．已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长为（）
A．9B．17或22C．17D．22
【答案】D
【解析】
【分析】
分类讨论腰为4和腰为9，再应用三角形的三边关系进行取舍即可．
【详解】
解：分两种情况：
当腰为4时， ，所以不能构成三角形；
当腰为9时， ，所以能构成三角形，周长是： ．
故选：D．
（2）设购买了乙品牌a瓶，则购买了甲品牌40-a瓶，，根据题意列出方程，解出a即可.
【详解】
（1）解：设甲品牌每瓶x元，则乙品牌每瓶3x-50元，
根据题意得： ，
解得：x=30，
则3x-50=3×30-50=40，
则甲品牌消毒剂每瓶的价格为30元，乙品牌消毒剂每瓶的价格为40元；
（2）设购买了乙品牌a瓶，则购买了甲品牌40-a瓶，
【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．
10．已知 ，a介于两个连续自然数之间，则下列结论正确的是（）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
先估算出 的范围，即可得出答案．
【详解】
由题意可知： 与 是同类项，
解之得：