益友教育高一数学练习题练习一1．下列命题中正确的( )①0与{0}表示同一个集合；②由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,2,1}；③方程(x －1)2(x－2)＝0的所有解的集合可表示为{1,1,2}；④集合{x|4<x<5}可以用列举法表示．A．只有①和④ B．只有②和③ C．只有② D．以上语句都不对2．用列举法表示集合{x|x2－2x＋1＝0}为( )A．{1,1} B．{1} C．{x＝1} D．{x2－2x＋1＝0}3．已知集合A＝{x∈N*|－5≤x≤5}，则必有( )A．－1∈A B．0∈A∈A D．1∈A4．定义集合运算：A*B＝{z|z＝xy，x∈A，y∈B}．设A＝{1,2}，B＝{0,2}，则集合A*B的所有元素之和为( )A．0 B．2 C．3 D．65．已知集合A＝{1，a2}，实数a不能取的值的集合是________．6．已知P＝{x|2＜x＜a，x∈N}，已知集合P中恰有3个元素，则整数a＝________.7．选择适当的方法表示下列集合集．(1)由方程x(x2－2x－3)＝0的所有实数根组成的集合；(2)大于2且小于6的有理数；(3)由直线y＝－x＋4上的横坐标和纵坐标都是自然数的点组成的集合．练习二1．设集合A＝{x|2≤x＜4}，B＝{x|3x－7≥8－2x}，则A∪B等于( )A．{x|x≥3}B．{x|x≥2}C．{x|2≤x＜3} D．{x|x≥4}2．已知集合A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，则A∩B＝( )A．{3,5} B．{3,6}C．{3,7} D．{3,9}3．50名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有30名，参加乙项的学生有25名，则仅参加了一项活动的学生人数为________．4．已知集合A＝{－4,2a－1，a2}，B＝{a－5,1－a,9}，若A∩B＝{9}，求a的值5．设A表示集合{a2＋2a－3,2,3}，B表示集合{2，|a ＋3|}，已知5∈A 且5B ，求a 的值． 6．(10分)已知集合A ＝{x|ax 2－3x －4＝0，x∈R }． (1)若A 中有两个元素，求实数a 的取值范围； (2)若A 中至多有一个元素，求实数a 的取值范围．练习三1．集合A ＝{0,2，a}，B ＝{1，a 2}．若A∪B＝{0,1,2,4,16}，则a 的值为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．42．设S ＝{x|2x ＋1>0}，T ＝{x|3x －5<0}，则S∩T＝( ) A ． B ．{x|x<－12}C ．{x|x>53}D ．{x|－12<x<53}3．已知集合A ＝{x|x>0}，B ＝{x|－1≤x≤2}，则A∪B＝( ) A ．{x|x≥－1} B ．{x|x≤2} C ．{x|0<x≤2} D．{x|－1≤x≤2}4．满足M{a 1，a 2，a 3，a 4}，且M∩{a 1，a 2，a 3}＝{a 1，a 2}的集合M 的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．45．已知集合A ＝{x|x≤1}，B ＝{x|x≥a}，且A∪B＝R ，则实数a 的取值范围是________．6．满足{1,3}∪A＝{1,3,5}的所有集合A 的个数是________．7．已知集合A ＝{1,3,5}，B ＝{1,2，x 2－1}，若A∪B＝{1,2,3,5}，求x 及A∩B. 8．已知A ＝{x|2a≤x≤a＋3}，B ＝{x|x<－1或x>5}，若A∩B＝，求a 的取值范围．益友教育高一数学练习题练习四1、已知集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =⋃，则m 的值为（ ） A ．1B ．—1C ．1或—1D ．1或—1或02、设{}022=+-=q px x x A ，{}05)2(62=++++=q x p x x B ，若⎭⎬⎫⎩⎨⎧=21B A ，则=B A （ ）（A ）⎭⎬⎫⎩⎨⎧-4,31,21 （B ）⎭⎬⎫⎩⎨⎧-4,21 （C ）⎭⎬⎫⎩⎨⎧31,21 （D ）⎭⎬⎫⎩⎨⎧21 3、设集合{}21<≤-=x x M ，{}0≤-=k x x N ，若MN M =，则k 的取值范围（ ） （A ）(1,2)- （B ）[2,)+∞ （C ）(2,)+∞ （D ）]2,1[-4、如图，U 是全集，M 、P 、S 是U 的3个子集，则阴影部分所表示的集合是 （ ） A 、 ()M P S B 、 ()M P S C 、 ()u MP C S D 、 ()u MP C S5、 设{}{}I a A a a =-=-+241222，，，，，若{}1I C A =-，则a=__________。
6、已知集合{}{}A x y y xB x y y x==-==()|()|，，，322那么集合A B =7、50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做的正确得有40人，化学实验做的正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有 人.8、已知集合{}{}A a a d a dB a a q a q =++=，，，，，22，其中a ，d ，q R ∈，若A=B ，求q 的值。
9、已知全集U={}22,3,23a a +-，若A={},2b ，{}5U C A =，求实数的a ,b 值10、若集合S={}23,a ，{}|03,T x x a x Z =<+<∈且S ∩T={}1，P=S ∪T,求集合P 的所有子集。
11、已知集合A={}37x x ≤≤，B={x|2<x<10}，C={x | x<a }，全集为实数集R. （Ⅰ）求A ∪B ，(C R A)∩B ；（Ⅱ）如果A ∩C ≠φ，求a 的取值范围。
12、已知方程02=++q px x 的两个不相等实根为βα,。
集合},{βα=A ，=B {2，4，5，6}，=C {1，2，3，4}，A ∩C ＝A ，A ∩B ＝φ，求q p ,的值练习五1、对于函数()y f x =，以下说法正确的有 （ ）①y 是x 的函数；②对于不同的,x y 的值也不同；③()f a 表示当x a =时函数()f x 的值，是一个常量；④()f x 一定可以用一个具体的式子表示出来。
A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个2、如下图可作为函数)(x f =的图像的是( )（A ）（B ）（C ）（D ）3、若()1f x x =+，则(3)f = （ ）A 、2B 、4C 、22D 、10 4、下列各组函数是同一函数的是 （ ）①3()2f x x =-与()2g x x x =-；②()f x x =与()2()g x x=；③0()f x x =与01()g x x =；④2()21f x x x =--与2()21g t t t =--。
A 、①②B 、①③C 、③④D 、①④5、设22 (1)() (12)2 (2)x x f x x x x x +-⎧⎪=-<<⎨⎪⎩≤≥，若()3f x =，则x = 。
益友教育高一数学练习题6、1)(2++=x x x f ，则)2(f = _________；=)1(af _________；=-)(b a f _________；=))2((f f _________。
7、x x x f 2)12(2-=+，则)2(f = _________。
8、求下列函数的定义域： （1）2||-=x y ； （2）2134y x x =++-； （3）121y x =+-。
9、（1）已知函数2(0)()1(0)0(0)x x f x x x ⎧>⎪==⎨⎪<⎩，求(2)f ，(2)f -，((2))f f -，(((2)))f f f -。
练习六 1. 直接法y ＝｜x ｜－1 x ∈{－2，－1，0，1，2} 2. 配方截取图像法(1)y ＝x 2+2x+3 （－3≤x <1） (2) y ＝3－2x －x 2（－2≤x <1） (3)x x y 22-= (4)22++-=x x y(5) (6) y ＝112+x 3. 图象法(1)212++-=x x y(2)y ＝｜x ＋1｜－｜x －2｜4. 分离常数法(1)y ＝12++x x (2) y ＝1221-+x x(3) y ＝122+-x x (4) y ＝xx -+12(0<x<1或1<x<4)5. 反函数法（反表示法）(1)y ＝21322+-x x (2)3212+-=x x y6.换元法(1)y ＝2x －3＋134-x(2)y ＝x+1 +x 21-（3）y =x －x 21- (4)7.单调性法 (1)xx y 1-= （2）y =x －x 21- 益友教育高一数学练习题 练习七1、画出下列函数的图像：（1）22,2y x x Z x =+∈≤且； （2）(]223,0,2y x x x =-+∈；（3）2y x x =--； （4）3,23,223,2x y x x x <-⎧⎪=--≤<⎨⎪-≥⎩2、已知函数)(x f 的解析式为⎪⎩⎪⎨⎧>+-≤<+≤+=)1(82)10(5)0(53)(x x x x x x x f（1）画出这个函数的图象； （2）求函数)(x f 的值域。
2、已知函数()412f x x x =-（1）求()4f -； （2）求函数()f x 的定义域。
（3）求函数()f x 的值域。
练习八1、设函数()(21)f x a x b =-+是R 上的减函数，则有 （ ） A 、12a >B 、12a <C 、12a ≥D 、12a ≤ 2、奇函数f （x ）在[3，7]上单调递增且最小值为5，那么在[－7，－3]上（ ）(A )递增，最小-5 (B )递减，最小－5 (C )递增，最大－5 (D )递减，最大－5 3、在区间（0，2）上是增函数的是（ ）(A )y =－x +1 (B )y =x (C )y = x 2－4x ＋5 (D )y =x2 4、函数)11lg(xy +=在区间（0，+∞）上是（ ） (A )正值增函数 (B )负值增函数 (C )正值减函数 (D )负值减函数 5、函数x x x f -+-=11)(的奇偶性是（ ）（A ）奇函数 （B ）偶函数 （C ）既奇又偶函数 （D ）非奇非偶函数6、已知f (x )＝x 5＋ax 3＋bx －8，且f (－2)＝10，那么f (2)等于（ ）（A ）－26 （B ）－18 （C ）－10 （D ）10 7、下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为 （ ）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学； （2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间； （3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。