4 y
=t
sin
1+
答题请不要越过此线南华大学08级《高等数学C1》（船山）期终试卷（B）适用专业：会计、国贸考试时间：元月15日时量：120分钟方式：闭卷
专业及班级学号
在此区间（ ）
A. 单调减少，曲线是凹的
B. 单调减少，曲线是凸的
C. 单调增加，曲线是凹的
D. 单调增加，曲线是凸的
3．函数x x y 22-=在区间][2,0上的极小值为( )
A 0
B 1-
C 2
D 1
4. 设
x y 2ln 1+=，则='y （ ）
A.x
x 2
ln 12ln +
C.
x
x x 2
ln 1ln + D.
x
x
x 2
ln 1ln +
5．下列各式中成立的是 （ ）
A ⎰=)()('x f dx x f ；
B dx x f dx x f d ⎰=)()(；
C c x dx x +=⎰112；
D c x dx x +=⎰22
3
1 。

三、解答下列各题：（每小题7分，共14分） 1. 求极限).1sin 1(
lim 0
x
x x -→
2. 求极限
x
x x
x
)
1
2
(
lim
+
+
+∞
→
四、解答下列各题：（每小题7分，共42分）
1
sin=
-
+x
xy所确定的隐函数)
(x
f
y=的导数
dx
dy
及)0('y ，求2
2
dx
y
d
第二页（共四页）
3.
⎰xdx x ln 2
4
．求⎰
5. 求]4,1[32)(23--=在x x x f 上的最大值与最小值；
6. 一个公司已估算出产品的成本函数为2001.022600)(x x x C ++= （1）求出产量为2000时的成本、平均成本和边际成本； （2）产量多大时，平均成本能达到最低？求出最低成本。

第三页（共四页）
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五、 （4分）
第四页（共四页）
.10155的正实根有且仅有一个小于证明：方程=+-x x 第四页（共四页）。