2009——2010学年第一学期期末考试
«电磁场与微波技术»试卷A
一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中,选出一个正确答案,并将正确答案的序号填在题干的括号内。

每小题2分,共20分)
1.静电场是( )
A.无散场
B.旋涡场
C.无旋场
D.既是有散场又是旋涡场
2.已知(23)()(22)x y z D x y e x y e y x e =-+-+-,如已知电介质的介电常数为0ε,则自由电荷密度ρ为( )
A. B.1/ C.1 D.0
3.磁场的标量位函数的单位是( )
A.V/m
B.A
C.A/m
D.Wb
4.导体在静电平衡下,其内部电场强度( )
A.为零
B.为常数
C.不为零
D.不确定
5.磁介质在外部磁场作用下,磁化介质出现( )
A.自由电流
B.磁化电流
C.传导电流
D.磁偶极子
6.磁感应强度与磁场强度的一般关系为( )
A.H B μ=
B.0H B μ=
C.B H μ=
D.0B H μ=
7.极化强度与电场强度成正比的电介质称为( )介质。

A.各向同性
B.均匀
C.线性
D.可极化
8.均匀导电媒质的电导率不随( )变化。

A.电流密度
B.空间位置
C.时间
D.温度
9.磁场能量密度等于( )
A.E D
B.B H
C.21E D
D.2
1B H 10.镜像法中的镜像电荷是( )的等效电荷。

A.感应电荷
B.原电荷
C.原电荷和感应电荷
D.不确定
二、填空题(每空2分,共20分)
1.电场强度可表示为_______的负梯度。

2.体分布电荷在场点r 处产生的电位为_______。

0ε0ε
3.一个回路的自感为回路的_______与回路电流之比。

4.空气中的电场强度5sin(2)x E e t z πβ=-V/m,则位移电流密度d J = 。

5.安培环路定律的微分形式是 ,它说明磁场的旋涡源是 。

6.麦克斯韦方程组的微分形式是 , , , 。

三、简答题(本大题共2小题,每小题5分,共10分)
1.写出电荷守恒定律的数学表达式,说明它揭示的物理意义。

2.写出坡印廷定理的微分形式,说明它揭示的物理意义。

四、计算题(本大题)
1.假设在半径为a 的球体内均匀分布着密度为0ρ的电荷,试求任意点的电场强度。

2.一个同心球电容器的内、外半径为a 、b,其间媒质的电导率为σ,求该电容器的漏电电导。

3.已知空气媒质的无源区域中,电场强度100cos()z x E e e t z αωβ-=-,其中βα,为常数,求磁场强度。

4.均匀平面波的磁场强度的振幅为1/3π A/m,以相位常数为20rad/m 在空气中沿z e 方向传播。

当t=0和z=0时,若H 取向为y e ,（1）试写出E 和H 的表达式；
（2）求出频率、波长、相速和波阻抗；（3）求在0Z Z =处垂直穿过半径R=2m 的圆平面的平均功率密度。

五.证明题
1.证明:在两种不同媒质的分界面上,电场强度E 的切向分量是连续的。

2.证明:在有电荷密度ρ和电流密度J 的均匀均匀无损耗媒质中,电场强度E 的波动方程为22
2()E J E t t ρμεμε∂∂∇-=+∇∂∂
2009——2010学年第一学期期末考试
«电磁场与微波技术»试卷B
一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中,选出一个正确答案,并将正确答案的序号填在题干的括号内。

每小题2分,共20分)
1.静电场中,点电荷所产生的电场强度的大小与场点到点电荷的距离大小( )
A.成正比
B.成反比
C.平方成正比
D.平方成反比
2.电位移矢量与电场强度之间的关系为( )
A.0D E ε=
B.0E D ε=
C.D E σ=
D.E D σ=
3.已知(23)()(22)x y z D x y e x y e y x e =-+-+-,如已知电介质的介电常数为0ε,则自由电荷密度ρ为( )
A.3
B.3/
C.3
D.0
5.矢量磁位的旋度是( )
A.磁感应强度
B.电位移矢量
C.磁场强度
D.电场强度
6.导体在静电平衡下,其内部电场强度( )
A.为零
B.为常数
C.不为零
D.不确定
9.静电场能量W e 等于( )
A.V E DdV ⎰
B.12V E HdV ⎰
C.12V
E DdV ⎰ D.V E HdV ⎰ 10.极化强度与电场强度同方向的电介质称为( )介质。

A.各向同性
B.均匀
C.线性
D.可极化
11.静电场中( )在通过分界面时连续。

A.E
B.D
C.E 的切向分量
D.J
12.在使用镜像法解静电边值问题时,镜像电荷必须位于( )
A.待求场域内
B.待求场域外
C.边界面上
D.任意位置
14.传导电流是由( )形成的。

A.真空中带电粒子定向运动
B.电介质中极化电荷v 运动
C.导体中自由电子的定向运动
D.磁化电流v 速移动
二、填空题(每空2分,共20分)
0ε0ε
1. _______是指相对于观察者为静止的电荷产生的场。

2. _______是指由间距很小的两个等量异号点电荷组成的系统。

3.极化强度和电场强度_______的介质称为线性介质。

4.恒定电流场的边界条件为 _______。

5.磁感应强度在有向曲面上的通量简称为 ,单位是 。

6.磁通连续性原理的微分形式是 。

7.磁场强度可以表示为一个标量函数的负梯度,即 。

8.在无源区域中,磁场强度矢量H 满足的波动方程为 。

三、简答题(本大题共3小题,每小题5分,共15分)
1.试写出复数形式的麦克斯韦方程组,并说明它与瞬时形式的麦克斯韦方程组有何区别。

2.写出真空中安培环路定律的数学表达式,说明它揭示的物理意义。

四、计算题(本大题共3小题,第1、2题各8分,第3题10分,共26分)
1.一个半径为a 的导体球,带电量为Q,在导体球外套有外半径为b 的同心介质球壳,壳外是空气,如图所示。

求空间任一点D 、E 、P 以及束缚电荷密度。

第1题图
2.半径为a 的无限长直导线,载有电流I ,计算导体内、外的磁感应强度。

3.均匀平面波的磁场强度的振幅为1/3 A/m,以相位常数为20rad/m 在空气中沿z e 方向传播。

当t=0和z=0时,若H 取向为y e ,（1）试写出E 和H 的表达式；
（2）求出频率、波长、相速和波阻抗；（3）求在0Z Z 处垂直穿过半径R=2m 的圆平面的平均功率。

五、证明题
1.证明麦克斯韦方程组包含了电荷守恒定律。

2.证明在两种不同媒质的分界面上,磁感应强度B 的法向分量是连续的。