中考物理专题辅导——浮力考点剖析：浮力部分的知识综合性很强．它结合了受力分析、密度、压强，也可以与杠杆知识、力及做功相互联系，所以，在中考时常作为大计算题出现在．在中考时，主要从以下几个知识点进行考查：（1）浮力概念和浮力产生原因（2）阿基米德原理（3）物体的浮沉条件及应用（4）物体的漂亮浮条件及应用浮力公式表例题精析：例1、下列说法中正确的是（）A．物体浸没在水中越深，受的浮力越大B．密度较大的物体在水中受的浮力大C．重的物体受的浮力小D．同体积的铁块和木块浸没在水中受的浮力一样大精析阿基米德原理的数学表达式为：F浮＝ 液gV排，公式表明了物体受到的浮力大小只跟液体的密度．．．．．和物体排开液体的体积．．．．．．．有关．根据公式分析题目叙述的内容，问题就可以迎刃而解了．解 A 选项：物体浸没在水中，无论深度如何，V 排不变，水的密度不变，F浮不变．A选项不正确．B 选项：物体所受的浮力与物体密度的大小没有直接的关系，B 选项不正确．C 选项：重力的大小对物体所受的浮力无影响．例如：大铁块比小铁块要重一些，但将两者浸没于水中，大铁块受的浮力反而大些，因为大铁块的V 排大．C 选项不正确．D 选项：同体积的铁块和木块，浸没于水中，V 排相同，ρ水相同，F 浮铁＝F浮木，铁块和木块受的浮力一样大．答案 D注意：物体所受的浮力跟物体自身的重力、自身的密度、自身的形状无关．例2、 质量为79g 的铁块，密度是7.9g /cm 3，这个铁块的质量是多少?重多少?将这个铁块浸没于水中，排开水的质量是多少?所受浮力是多少?（g 取10N /kg ） 精析 这道题考查学生对计算物体重力和计算浮力的公式的区别． 计算物体重力：G ＝ρ物gV 物计算物体在液体中受的浮力：F 浮＝ρ液gV 排．可以说：从计算的方法上没有本质的区别，但计算的结果却完全不同． 已知：m ＝79g ＝0.079kgρ铁＝7.9g /cm 3求：m 铁、G 铁、m 排、F 浮解 m 铁＝0.079kgG 铁＝m 铁g ＝0.079kg ×10N /kg ＝0.79N V 排＝V 铁＝铁铁ρm ＝37.8g/cm79g＝10 cm 3 m 排＝ρ液gV 排＝1g /cm 3×10 cm 3＝10g =0.01kgF 浮＝m 浮g —0.01kg ×10N /kg ＝0.1N从上面的计算看出，铁块的重力和铁块浸没在水中受的浮力大小完全不同，但计算方法委相似，关键 是区别ρ液和ρ物，区别V 排和V 物，在理解的基础上进行计算，而不是死记硬背，乱套公式．例3、如图1，展示了一个广为人知的历史故事——“曹冲称象”．曹冲运用了等效替代的方法，巧妙地测出了大象的体重．请你写出他运用的与浮力．．相关的两条知识．（1）_______________________；（2）_______________________．图1精析 此题考查学生通过对图形的观察，了解此图中G 象＝G 石的原理．当大象在船上时，船处于漂浮状态，F 浮′＝G 船＋G 象，曹冲在船上画出标记，实际上记录了当时船排开水的体积为V 排．用这条船装上石头，船仍处于漂浮状态，F 浮′＝G 船＋G 石，且装石头至刚才画出的标记处，表明此时船排开水的体积V 排′＝V 排．根据阿基米德原理，两次浮力相等．两次浮力相等．便可以推出：G 象＝G 石．答案 （1）漂浮条件 （2）阿基米德原理例4、已知质量相等的两个实心小球A 和B ，它们的密度之比A ∶B ＝1∶2，现将A 、B 放入盛有足够多水的容器中，当A 、B 两球静止时，水对A 、B 两球的浮力之比F A ∶F B ＝8∶5，则ρA ＝________kg /m 3，ρB ＝________kg /m 3．（ρ水＝1×103kg /m 3） 精析 由于A 、B 两物体在水中的状态没有给出，所以，可以采取计算的方法或排除法分析得到物体所处的状态．【分析】 （1）设A 、B 两球的密度均大于水的密度，则A 、B 在水中浸没且沉底． 由已知条件求出A 、B 体积之比，m A ＝m B ．B A V V ＝B A m m ·B A ρρ＝12 ∵ A 、B 浸没：V 排＝V 物 ∴BA F F 浮浮＝B A gV gV 水水ρρ＝12题目给出浮力比B A F F ＝58，而现在得B A F F 浮浮＝12与已知矛盾．说明假设（1）不成立．（2）设两球均漂浮：因为m A ＝m B则应有F 浮A ′＝F 浮B ′＝G A ＝G B''BA F F 浮浮＝11，也与题目给定条件矛盾，假设（2）不成立．用上述方法排除某些状态后，可知A 和B 应一个沉底，一个漂浮．因为ρA ＜ρB ，所以B 应沉底，A 漂浮．解 A 漂浮 F A ＝G A ＝ρAg V A ①B 沉底 F B ＝ρ水g V B 排＝ρ水g V B ②①÷② A g A Ag V V 水ρρ＝B A F F ＝58∵BA V V ＝12代入． ρA ＝B A F F ×AB V V ·ρ水＝58×21×1×103kg /m 3＝0.8×103kg /m 3ρB ＝2ρA ＝1.6×103kg /m 3答案ρA ＝0.8×103kg /m 3，ρB ＝0.8×103kg /m 3．例5、A 、B 两个实心球的质量相等，密度之比ρA ∶ρB ＝1∶2．将它们分别放入足够的酒精和水中，它们受到浮力，其浮力的比值不可能的是（ρ酒精＝0.8×103kg /m 3） （ ） A ．1∶1 B ．8∶5 C ．2ρA ∶ρ水 D ．2ρ酒精∶ρB 精析 从A 、B 两个小球所处的状态入手，分析几个选项是否可能．一个物体静止时，可能处于的状态是漂浮、悬浮或沉底．由题目我们可以推出 m A ＝m B ，ρA ∶ρB ＝21，则V A ＝V B ＝ρA ∶ρB ＝2∶1 我们可以选择表格中的几种状态进行分析： 设：（1）A 、B 均漂浮 ρA ＜ρ酒精，ρB ＜ρ水，与已知不矛盾，这时F 浮A ＝1∶1，A 选项可能．（2）设A 、B 都沉底BA F F 浮浮＝AA gV gV 水酒精ρρ＝54×12＝58，B 选项可能． （3）设A 漂浮，B 沉底，这时ρA ＜ρ酒精，ρB ＜ρ水，BA F F 浮浮＝B A F G 浮＝B A A gV gV 水ρρ＝水ρρA2，B 选项可能． （4）设A 沉底，B 漂浮ρA应＜ρ酒精∵ρB＝2ρA应有ρB＞ρ酒精＞ρ水，B不可能漂浮．∴ 上述状态不可能，而这时的BA F F 浮浮＝A A gV gV 水酒精ρρ＝Bρρ酒精2．D 选项不可能．答案 D例6、如图2所示的木块浸没在水中，细线对木块的拉力是2N ．剪断细线，待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，再在剩余的木块上加1N 向下的压力时，木块有20cm 3的体积露出水面．求木块的密度．（g 取10N /kg ）图2精析 分别对木块所处的几种状态作出受力分析． 如图3（a ）（b ）（c ）．（a ） （b ） （c ）图3图（a ）中，木块受拉力F 1，重力和浮力．图（b ）中，细线剪断，木块处于漂浮状态，设排开水的体积为V 排． 图（c ）中，将露出水面的部分切去后，木块仍漂浮，这时再施加F 2＝1 N 的压力，仍有部分体积露出水面．已知：F 1=2N ，F 2=1N ，V ′＝20cm 3—2×10—5m 3求：ρ水解 根据三个图，木块均静止，分别列出受力平衡过程⎪⎩⎪⎨⎧+==+=③②①浮浮浮223211F G F GF FG F 将公式中各量展开，其中V 排指图（b ）中排开水的体积．⎪⎩⎪⎨⎧'+='-=+=))c (()(21中露出的体积指图排木排木木排水木水V F gV V V g gV gV F gV gV ρρρρρρ代入数值事理，过程中用国际单位（略） ρ水V —ρ木V ＝102ρ水V 排—ρ木V（ρ水V 排—ρ木V 排）＝101＋ρ水×2×10—5 约去V 排和V ，求得：ρ水＝0.6×103kg /m 3答案 木块密度为0.6×103kg /m 3．例7、 如图4（a ），在天平左盘放一杯水，右盘放砝码，使天平平衡．（a ） （b ）图4（1）将一质量为27g 的铝块（ρ铝＝2.7g /m 3）放入左盘水中，水不溢出，天平还能平衡吗？（2）将铝块如图4（b ）方式放入左盘中，天平还能平衡吗？解 （1）因为ρ铝＞ρ水，放入容器中，铝块将沉底，容器底部增加的压力就是铝块重力．天平此时不平衡，左盘下沉，右盘增加27g 砝码，可使天平再次平衡．（2）铝块浸没于水中，但未沉底，此时容器中液面升高△h ，容器底部增加的压力△F ＝ρ水g △h ·S ＝ρ水gV 铝＝F 浮．铝块体积，V 积＝铝m＝3/7.227cm g g＝10cm3铝块排开水质量：m 排＝ρ水V 铝＝1g /cm 3×10cm 3＝10g天平不平衡，左盘下沉．右盘再放10g 砝码，可使天平再次平衡． 例8、 如图5中，容器内分别装有水和盐水，在液面上浮着一块冰，问：（1）冰在水中熔化后，水面如何变化?（2）冰在盐水中熔化后，液面如何变化?（a ） （b ）图5精析 这道题可以用计算的方法来判断，关键是比较两个体积，一是冰熔化前，排开水的体积V 排，一个是冰熔化成水后，水的体积V 水．求出这两个体积，再进行比较，就可得出结论．解 （1）如图5（a ）冰在水中，熔化前处于漂浮状态． F 浮＝G 冰 ρ水g V 排＝m 冰g V 排＝冰冰ρm冰熔化成水后，质量不变：m 水＝m 冰 求得：V 水＝水冰ρm ＝水冰ρm比较①和②，V 水＝V 排也就是冰熔化后体积变小了，恰好占据了原来冰熔化前在水中的体积． 所以，冰在水中熔化后液面不变（2）冰在盐水中：冰熔化前处于漂浮，如图5（b ），则 F 盐浮＝G 冰ρ盐水g V 排盐＝m 冰gV 排盐＝盐水冰ρm ①冰熔化成水后，质量不变，推导与问题（1）相同． V 水＝水冰ρm ②比较①和②，因为ρ水＝ρ盐水∴V水＝V排排也就是冰熔化后占据的体积要大于原来冰熔化前在盐水中的体所以，冰在盐水中熔化后液面上升了． 答案 （1）冰在水中熔化后液面不变．（2）冰在盐水中熔化后液面上升．思考 冰放在密度小于冰的液体中，静止后处于什么状态，熔化后，液面又如何变化? 例9、在量筒内注入适量的水，将一木块放入水中，水面达到的刻度是V 1，如图6（a ）所示；再将一金属块投入水中，水面达到的刻度是V 2，如图（b ）所示；若将金属块放在木块上，木块恰好没入水中，这时水面达到的刻度是V 3．如图（c ）所示．金属密度ρ＝________．（a ） （b ） （c ）图6精析 经题是将实验和理论综合，要能从体积的变化，找到金属块的质量和体积．解 因为ρ＝Vm，所以要求得ρ，关键是求m 和V ．比较（a ）和（b ）图，金属块体积V ＝V 2－V 1．金属块质量可从浮力知识出发去求得．图（a ）中，木块漂浮 G 木＝F 浮木 ① 图（c ）中，木块和铁漂浮：G 木＋G 铁＝F 浮木′ ② ②－① G 铁＝F 浮木′－F 浮木m 铁g ＝ρ水g （V 木—V 木排）＝ρ水g （V 3—V 1） m 铁＝ρ水g （V 3—V 1）ρ＝Vm 铁＝1213V V V V --·ρ水答案1213V V V V --·ρ水例10、 一块冰内含有一小石块，放入盛有水的量筒内，正好悬浮于水中，此时量筒内的水面升高了4.6cm ．当冰熔化后，水面又下降了0.44cm ．设量筒内横截面积为50cm 2，求石块的密度是多少？（ 水＝0.9×103kg/m3）精析从受力分析入手，并且知道冰熔化，质量不变，体积减小，造成液面下降．已知：S ＝50cm 2，h 1＝4.6cm ，h 2＝0.44cm 求：ρ石解 V 冰＋V 石＝Sh 1＝50cm 2×4.6cm ＝230 cm 3冰熔化后，水面下降h 2． V ′＝h 2S ＝0.44cm ×50cm 2＝22 cm 3∵ m 冰＝m 水ρ冰V 冰＝ρ水V 水冰水V V ＝19.0＝109，V 水＝109V 冰 V ′＝V 冰－V 水＝V 冰－109V 冰＝101V 冰 0.1V 冰＝22 cm 3V 石＝230 cm 3—220 cm 3＝10 cm 3冰、石悬浮于水中： F 浮＝G 冰＋G 石ρ水g （V 冰＋V 石）＝ρ水g V 冰＋ρ水g V 石ρ石＝石冰冰石冰水V V V ρρρ-+)(＝3333310cm cm 220cm /9.0cm 230cm /1⨯-⨯g g＝3.2g /3cm答案 石块密度为3.2g /3cm中考热身：一、选择题1、在远洋轮船的船舷上，都漆着五条“吃水线”，又称“载重线”，如图所示．其中标有W 的是北大西洋载重线，标有S 的是印度洋载重线．当船从北大西洋驶向印度洋时，轮船受到的浮力以及北大西洋与印度洋的海水密度1ρ和2ρ的关系，有 （ ）A ．浮力增大，1ρ＝2ρB ．浮力减小，1ρ＝2ρC ．浮力不变，1ρ＞2ρD ．浮力不变，1ρ＜2ρ2、已知铁的密度小于铜的密度，把质量相同的铜块和铁块没入水中，它们所受浮力 （ ）A ．铜块的大B ．铁块的大C ．一样大D ．条件不足无法判断3、装有金属球的小容器A 漂浮在盛有水的圆柱形大容器B 的水面上，所受的浮力为F l ，如图8所示，若把金属从A 中拿出投入水中沉到B 的低部时，小容器A 所受的浮力大小为F 2，池底对金属球的支持大小为N ，那么 （ ）图8A ．金属球所受重力的大小为F l －F 2B ．小容器所受重力的大小为F 2C ．小容器所受浮力减小了ND ．大容器底部受水的压力减小了N4、如图9所示，水平桌面上有一装满水的烧杯和一个物块．杯内水对杯底的压强为p 1，烧杯对桌面的压强为p 2，若将物块轻轻地放入烧杯中，则物块放入后 （ ） A ．p l 增大，p 2一定不变 B ．p l 增大，p 2可能增大 C ． p l 不变，p 2一定不变 D ．p l 不变，p 2可能增大图95、如图10所示，在三个相同的容器中分别盛有甲、乙、丙三种液体；将三个完全相同的铜球，分别沉入容器底部，当铜球静止时，容器底受到铜球的压力大小关系是F 甲＞F 乙＞F 丙，则液体密度相比较 （ ）图10A ．甲的最小B ．乙的最小C ．丙的最小D ．一样大6、将铁、铜、铅制成三个实心金属球，用细线拴好，分别挂在三个完全相同的弹簧秤下，将三个金属球没入水中，但不碰容器底，此时三只弹秤的示数相同．现将三个金属球提出水面后静止，则（铁ρ＜铜ρ＜铅ρ＝ （ ）A ．挂着铁球的弹簧秤示数最小B ．挂着铜球的弹簧秤示数最小C ．挂着铅球的弹簧秤示数最小D ．三个弹簧秤示数相同7、如图11，物体漂浮在液面上，是由于 （ ）A ．物体受到的重力小于浮力B ．物体的密度大于液体的密度C ．浮力和重力的合力为零D ．物体排开液体的体积大图118、下列飞行器中利用空气浮力升空的是 （ ）A ．直升飞机B ．飞艇C ．喷气飞机D ．火箭9、如图12（甲）所示，将一挂在弹簧秤下的圆柱体金属块缓慢浸入水中（水足够深），在圆柱体接触容器底之前，图乙中能正确反映弹簧秤示数F 和圆柱体下表面到水面距离A 关系的图是 （ ）图12（甲）A B C D图12（乙）10、一个鸡蛋沉没在一杯清水里，选择下列何种添加物（足量）加入杯内的水中，经搅拌后，最终可以使鸡蛋浮起来？ （ ）A ．水B ．食盐C ．酒精D ．食用油二、填空题1、我国农民常用盐水浸泡法来选种，如图所示。