九年级下学期期末考试试卷数 学试卷共六道大题，满分120分，考试时量120分钟.A. 0B. -2 C . 2D. -12 •—元二次方程x 2 5x 6的一次项系数、常数项分别是 A. 1，5 B. 1 ，- 6 C. 5，- 6 D. 5，63.一元二次方程x 2 x 1 0的根的情况为A.有两个相等的实数根； B .没有实根； C.只有一个实数根；D.有两个不相等的实数根；4.两个相似多边形的周长比是 2:3，其中较小多边形的面积为4cm 2，则较大多边形的面积为 56cm 2D . 24cm 2A . 9cm 2B . 16cm2C. 5. sin30° tan45°cos600的值等于A. ,3B.0C.1D.6.在直角二角形 ABC 中，已知/ C=90° ，/ A=60°， AC=10 3，则BC 等于A . 30B . 10C . 20D . 5、、3一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，满分30分. 每道小题给出的四个选项中，只有一项是符合题设要求的， 请把你认为符合题目要求的选项填写在下表内 ） 1.若反比例函数y k （k 0）的图象经过点P （- 1，1），则k 的值是x7 .如图 1, Rt △ AB3 Rt △ DEF / A=35°,则/ E 的度数为11. 已知函数y (m 1)xm 2是反比例函数，贝U m 的值为 1.12. 已知关于x 的一个一元二次方程ax 2bx c 0 一个根为1 ，则a b c= ---------0——.13. 甲同学的身高为1.5m ，某一时刻他的影长为1m ,此时一塔影长为20 m ,则 该塔高为__30__m.A.35 °B.45 °C.55D.65A/\AC8. 如图2,为测量河两岸相对两电线杆 A 、B 间的距离，在距A 点16m 的C 处 （AC 丄AB ），测得/ ACB = 52°，贝U A 、B 之间的距离应为16 D.tan 52°9. 青蛙是我们人类的朋友，为了了解某池塘里青蛙的数量，先从池塘里捕捞 20 只青蛙，作上标记后放回池塘，经过一段时间后， 再从池塘中捕捞出40只青蛙, 其中有标记的青蛙有4只，请你估计一下这个池塘里有多少只青蛙? A . 100 只B . 150 只C . 180 只D . 200只10. 如图3，^ABC 的顶点A 、B 、C 在边长为1的正方形网格的格点上，BDL AC 于点D.则BD 的长为A . 2^/5B . ?C . — V 5D . — V 53455得分、填空题(本大题共8道小题，每小题 3分,满分24分)图314. 老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次测验成绩的 平均分均为90分，方差分别是.S 2甲17,S 2乙 15.则成绩比较稳定的是K 填 “甲” “乙”中的一个）.33 15. 已知 是锐角，且Sin ，则tan =.5416.如图4,王伟家（图中点0处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图 中点A 处）在她家北偏东60度方向上的500m 处，那么水塔所在的位置到公路的 11?.已知锐角A 满足关系式2S ^A 7Sin A 3 °，则S ^的值为2 -a 的值为3.19. 解下列方程(1) x(x — 2)+ x -2 = 0. (2) x 2-4x — 12=0解：(1)提取公因式，得(x — 2)(x + 1) = 0，解得 X 1 = 2， X 2=— 1. （2） . X 1= 6，X 2=— 26分20. 已知x 1是一元二次方程x 2 mx 2 0的一个根，求m 的值和方程的另一距离AB 是25018.已知关开x 的一元二次方程x 2 2x a 0的两个实根为且丄X 1X 2三、解答题（每小题6分，满分12分）个根.解:m =1另一个根为x 26分得分四、解答题（每小题8分，满分16分）得分21. 如图 5,在厶 ABC 中, / ACB=90 , CDLAB,垂足为 D,若角 B=30°, CD=6求 AB 的长.解：AB 8..、322.某校开展了主题为“梅山文化知多少”的专题调查活动， 采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、 本了解”、“不太了解”四个等级，整理调查数据制成了不完整的表格和扇根据以上提供的信息解答下列问题: ⑴本次问卷调查共抽取的学生数为—200_人，表中m 的值为_90_;(2) 计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图中对应扇形的圆心角的度 数，并补全扇形统计图；(3) 若该校有学生2000人，请根据调查结果估计这些学生中“不太了解”梅山 文化知识的人数约为多少？ 解：(1)40 刘％ = 200 人， 200 X 45% = 90 人；2 分(2)200X 100%X 360°= 90°, 1 — 25%—45% — 20%= 10%，扇形统计图如图 所示：比较了解”、“基 形统计图(如图6).等级非常了解 比较了解 基本了解不太了解 频数50m4020第22题答图(3)2000 X 10%= 200 人,答：这些学生中“不太了解”梅山文化知识的人数约为200人. 8分满分18分)23.菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销.李伟为了加快销售，减少损失，对价格 经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售.(1) 求平均每次下调的百分率；(2) 小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优 惠方案以供选择：方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金 200元.试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由.解：(1)设平均每次下调的百分率为 x. 由题意，得 5(1 -x)2= 3.2. 解方程，得 X 1 = 0.2，x 2= 1.8. 因为降价的百分率不可能大于1，所以X 2= 1.8不符合题意，符合题目要求的是 X 1= 0.2 = 20%. 答：平均每次下调的百分率是 20%.5分(2)小华选择方案一购买更优惠.不太T得分五、解答题(每小题9分,理由：方案一所需费用为 3.2 X).9 X 000= 14 400(元)，方案二所需费用为 3.2 X 000 —200X5= 15 000(元).•/ 14 400V 15 000，•••小华选择方案一购买更优惠.24. 如图 7,已知△ ABC s\ADE , AE=5 cm, EC=3 cm, BC=7 cm , / BAC=45 / C=40° .⑴求/AED 和/ADE 的大小；解：(1) / AED=40 °，/ ADE=95 ° .4 分(2) •/△ ABC ADE ,•些=匹，即匹，• DE=4.375 cmAC BC 5 3 725.超速行驶是引发交通事故的主要原因之一，上周末，小明和三位同学尝 试用自己所学的知识检测车速，如图 8,观测点设在A 处，离娄新高速的距离(AC)为30 m ,这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从 B 处行驶到C 处所用的时间为4s ,/ BAC = 75° . (1)求B 、C 两点的距离;⑵请判断此车是否超过了娄新高速100km/h 的限制速度？(计算时距离精确到 1 m ,参考数据：sin 75°~ 0.965 9, cos 75°~ 0.258 8, tan 75°~ 3.732, . 3 ~ 1.732, 100 km/h ~27.8 m/s)得分(每小题10分，满分20分)六、综合探究题解：(1)在Rt△ ABC中，/ ACB= 90°,/ BAC= 75°, AC= 30 m,••• BC= AC- tan / BAC= 30x tan 75 °~ 30x 3.732 〜112 m； 6 分(2) v此车速度112- 4= 28m/s>27.8m/s 〜100 km/h ,•••此车超过限制速度.10 分626.如图9, 一次函数y= kx+ b与反比例函数y=x(x>0)的图象交于A(m, 6), B(3, n)两点.(1)求一次函数的解析式；⑵求厶AOB的面积.图96m= 6, 3n = 6,解得m=6解：(1)分别把A(m 6) , B(3 , n)代入y = 6(x>0)得，x1 , n = 2,A A点坐标为(1, 6) , B 点坐标为(3, 2).把点A(1, 6) , B(3, 2)代k + b=6, k= —2,入y = kx + b得，小」c解得「c 二一次函数的解析式为y = —2x+ 8;3k+ b= 2, b= 8.5分⑵设一次函数y = kx + b与y轴交于点C,与x轴交于点D.当x= 0时，y = —2x + 8= 8,贝U C点坐标为(0, 8) •当y= 0时，则有一2x+ 8= 0,解得x= 4,二D1 1 1点坐标为(4, 0), ...S A AO=&COD—S A COA—S^BOD= 2 x 4X 8—-X8X 1—产4X2= 8.10 分。