菱形的判定
教学目标1．经历菱形的判定定理的发现过程。

2．掌握菱形的判定定理“四条边相等的四边形是菱形”。

3．掌握菱形的判定定理“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”。

教学重点经历菱形的判定定理的发现过程
教学难点菱形判定定理的灵活运用
教学过程二次备课及设计思路1、情境创设：
○1我们知道，菱形的四条边相等。

反过来，四边相等的四边形是菱形吗？
○2我们知道，当平移一个平行四边形活动框架的一边，使这个平行四边形成
菱形时，它的两条对角线互相垂直。

反过来，对角线互相垂直的平行四边形
是菱形吗？
A B G D C
E
F O
F E D
C B A 2、总结结论： _____________四边形是菱形。

_______________________的平行四边形是菱形。

3、例1、如图，平行四边形ABCD 的两条对角线AC ，
BD 相交于点O ，OA=3，OB=4，AB=5，（1）AC ，BD 互相
垂直吗？为什么？
（2）四边形ABCD 是菱形吗？为什么？
4、例2、如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线
AC 的垂直平分线与边AD 、BC 分别交于点E 、F ，
四边形AFCE 是菱形吗？为什么？
当堂检测： 1、判断题（对的打“∨”，错的打“×）：
（1）有一组邻边相等的四边形是菱形；（ ） （2）对角线互相垂直的四边形是菱形；
（ ）
（3）对角线互相垂直平分的四边形是菱形． （ ）
2、下列条件中，能判定四边形是菱形的是（ ）
A 、对角线垂直
B 、两对角线相等
C 、两对线互相平分
D 、两对角线互相垂直平分
3.用直尺和圆规做一个菱形，并说明你作图的道理。

4.已知：如图，点E 、F 、G 、H 分别是矩形 ABCD 四条边的中点，边形EFGH 是菱形吗？为什么？
课堂小结：通过这节课你学到了什么？你还有什么疑惑？你喜欢这样的课吗？
课堂作业：
课外检测：
1、在菱形ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ，且E 、F 分别是BC 、CD•的中点，•那么∠EAF 等于（ ）．
A ．75°
B ．55°
C ．45°
D ．60°
2、如果菱形的高是5cm ，•相邻两个内角的度数之比为1：5，•那么它的边长为_____cm 。

3、菱形较短的对角线长为4，两邻角的比为1：2，则菱形的面积为_______，另一条对角线的长为_______。

5、如图，△ABC 中，∠A=90°, ∠B 的平分线交AC 于D ，AH 、DF 都垂直于BC ，H 、F 为垂足，
求证：四边形AEFD 为菱形。

A
B C D
E
F H
6、如上右图，在矩形ABCD 中，对角线AC 的垂直平分线与A D ，BC 分别交于点E ，F 。

试说明：四边形AFCE 是菱形。

板书设计
教后反思。