x2 2x
4
3
配方，得
x2 3 x (3)2 1 (3)2
24
24
(x 3)2 1
4 16
x3 1
x2 2x 12 4 12 3
(x 1)2 1 3
(x 1)2 0
44
1 x1 1, x2 2
方程无解
解下列方程 课本P37 1（3）（4）
3x2 6x 2 0 4x2 6x 0
2、用配方法解一元二次方程的步骤：
①移项 ②化1 ③配方 ④降次 ⑤定解
1、课本P42习题 2、3（做在作业本） 2、假期作业《新课程学习辅导》P20-23
解：化为一般形式为 x2 x 2 0
移项，得
x2 x 2
方程两边
同时加上( b )2 2
配方，得
x2 x (1)2 2 (1)2
2
2
(x 1)2 9
24
13
x
22
x1 1, x2 2
单号
解方程
双号
(1)x2 10x 9 0
(2)x2 x 7 0
4
(3)x2 4x 9 2x 11 (4)x(x 4) 8x 12
A．3 B．-3 C．±3 D．以上都不对
2．把方程 x2 3 配4x方，得（ ） A
A.（x 2）2 1
B.(x 2）2 2 8
C.（x 2）2 7 D.（x 2）2 21
3、用配方法说明：不论k取何实数，多项式 k2－3k＋5的值必定大于零.
1、配方法：像这样，把方程的左边配成含有 x的完全平方形式，右边是非负数，从而可以 用直接开平方法来解方程的方法就做配方法。
用配方法解下列方程
二次项系数不为1
2x2 1 3x 3x2 6x 4 0
可以将二次项的系数化为1
用配方法解下列方程
2x2 1 3x
解：移项，得
2x2 3x 1
3x2 6x 4 0
解：移项，得
3x2 6x 4
化二次项的系数为1，得
x2 3 x 1
配方，得
22
化二次项的系数为1，得
怎样解这个 方程？能不 能用直接开
平方法？
请解这个 方程
解方程x2 6x 9 2 解方程x2 6x 16 0
解：(x 3)2 2 x3 2 即
x 3 2, x 3 2 方程的两根为
分析：
x2
移项
6x 16
两边同时加上9
x2 6x 9 16 9
变成（mxn）2 p(P 0)形式
(2)x2 12x _6__2 (x_6_)2
(3)
x
2• x•6
2 5x5
__( 52_)_2
(
x5_2_) Nhomakorabea2
2• x•
x (4)
2
2
2
x
2 • 3x • 1
(5) x2
3
bx
(1)2
__3_
_(_b2_)2
(
x
1
_3_)
2
b
( x _2_) 2
配方时, 等式 两边同时加 上的是一次 项系数一半 的平方。
一元二次方程的解法（二）
配方法
（１）方程 3x2 1 5 的根是
x1 2,x2 2
（２）方程 4(x 1)2 9 0 的根是
5
1
x1 2 , x2 2
x2 p( p 0) 直接开平方法 (mx n)2 p
左边降次，
x p 右边开平方
mx n p
注意：当p<0时，方程没有实数根。
x1 2 3, x2 2 3
(x 3)2 25
左边降次
右边开方
（mxn）2 p(P 0)
x 3 5 得到两个一元一次方程
x 3 5, x+3=-5
填一填（根据 a2 2ab b2 (a b)2 ）
二次项系数都为1
(1)
x
2
10x
2• x•5
_5_2_
(x
_5_)2
完全平方公式：
a2 2ab b2 (ab)2;
a2 2ab b2 (ab)2.
问题2 要使一块矩形场地的长比宽多6m, 并且面积为16m2 , 场地的长和宽应各是多少?
解：设场地宽为xm，则长为(x+6)m,
根据长方形面积为16m2，列方程得
x(x 6) 16
化为一般形式，得
x2 6x 16 0
用配方法解下列方程
（1）x2 8x 1 0
解：移项，得
x2 8x 1
方程两边
同时加上( b )2 2
配方，得
x2 8x _4_2_ 1 _4_2 _
(x 4)2 15
x 4 15
x1 15 4, x2 15 4
用配方法解下列方程
(x 1)(x 2) 2x 4
2• x• b 2
x2 6x 16
以上解法中,为 什么在方程两 边加9?加其他 数行吗?
x2 6x 16 (x 3)2=25
像这样，把方程的左边配成含有x的完全 平方形式，右边是非负数，从而可以用直接 开平方法来解方程的方法就做配方法。
用配方法解下列方程
二次项系数为1
x2 8x 1 0 (x 1)(x 2) 2x 4
用配方法解一元二次方程的步骤:
移项:把常数项移到方程的右边; 化1：将二次项系数化为1； 配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方; 开方:左边降次,右边开平方; 求解:解两个一元一次方程;（或者方程无解） 定解:写出原方程的解.
1．若 x2 6x 是m一2 个完全平方式，则m的值是( ） C