A．复数 在复平面上对应的点可能落在第二象限
B． 可能为实数
C．
D． 的虚部为
18．若复数 ，则（）
A．
B．z的实部与虚部之差为3
C．
D．z在复平面内对应的点位于第四象限
19．若复数 满足 （ 为虚数单位），则下列结论正确的有（）
A． 的虚部为 B．
C． 的共轭复数为 D． 是第三象限的点
20．若复数 满足 （其中 是虚数单位），复数 的共轭复数为 ，则（）
【详解】
由题意，得 ，
其虚部为 ，
故选：A.
7．B
【分析】
利用复数的除法运算先求出，再求出模即可.
【详解】
，
.
故选：B．
解析：B
【分析】
利用复数的除法运算先求出 ，再求出模即可.
【详解】
，
.
故选：B．
8．D
【分析】
求出共轭复数，利用复数的乘法运算以及复数的求模公式可得答案.
A． B． C． D．
14．已知 是虚数单位，设 ，则复数 对应的点位于复平面（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限15．题目文件丢失！
二、多选题
16．已知复数 (i为虚数单位)，则下列说法错误的是（）
A．z的实部为2B．z的虚部为1C． D．
17．已知复数 （其中 为虚数单位）下列说法正确的是（）
解：因为 ，所以复数 对应的点是 ，所以在直线 上.
故选：C.
【点睛】
本题考查复数的乘方和除法运算，复数的坐标表示，属基础题.注意： .
6．A
【分析】
由复数的除法法则和乘法法则计算出，再由复数的定义得结论．
【详解】
由题意，得，
其虚部为，
故选：A.
解析：A
【分析】
由复数的除法法则和乘法法则计算出 ，再由复数的定义得结论．
29．对任意 ， ， ，下列结论成立的是（）
A．当m， 时，有
B．当 ， 时，若 ，则 且
C．互为共轭复数的两个复数的模相等，且
D． 的充要条件是
30．已知复数 ，下列结论正确的是（ ）
A．“ ”是“ 为纯虚数”的充分不必要条件
B．“ ”是“ 为纯虚数”的必要不充分条件
C．“ ”是“ 为实数”的充要条件
故选：B
解析：B
【分析】
，然后算出即可.
【详解】
由题意 ，则复数 的虚部为1
故选：B
4．B
【分析】
对复数进行化简，再得到在复平面内对应点所在的象限.
【详解】
，在复平面内对应点为，在第二象限.
故选：B.
解析：B
【分析】
对复数 进行化简，再得到 在复平面内对应点所在的象限.
【详解】
， 在复平面内对应点为 ，在第二象限.
23．已知 为虚数单位，以下四个说法中正确的是（）．
A．
B．
C．若 ，则复平面内 对应的点位于第四象限
D．已知复数 满足 ，则 在复平面内对应的点的轨迹为直线
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ24．设i为虚数单位，复数 ，则下列命题正确的是（）
A．若 为纯虚数，则实数a的值为2
B．若 在复平面内对应的点在第三象限，则实数a的取值范围是
C．实数 是 （ 为 的共轭复数）的充要条件
D．若 ，则实数a的值为2
25．下列命题中，正确的是（）
A．复数的模总是非负数
B．复数集与复平面内以原点为起点的所有向量组成的集合一一对应
C．如果复数 对应的点在第一象限，则与该复数对应的向量的终点也一定在第一象限
D．相等的向量对应着相等的复数
26．已知复数 ，则下列说法正确的是（）
【详解】
因为 ，
所以在复平面内，复数 （ 为虚数单位）对应的点的坐标为 .
故选：D
2．C
【分析】
应用复数相乘的运算法则计算即可.
【详解】
解：
所以的虚部为9.
故选：C.
解析：C
【分析】
应用复数相乘的运算法则计算即可.
【详解】
解：
所以 的虚部为9.
故选：C.
3．B
【分析】
，然后算出即可.
【详解】
由题意，则复数的虚部为1
5．已知复数 满足 ，则复数 对应的点在（）上
A．直线 B．直线 C．直线 D．直线
6．若复数 满足 ，则复数 的虚部为（）
A． B． C． D．
7．设 ，则 （）
A． B． C．2D．5
8．已知复数 ， 为 的共轭复数，则 （）
A． B．2C．10D．
9．复数 ， 由向量 绕原点 逆时针方向旋转 而得到.则 的值为（）
A． B． 的实部是
C． 的虚部是 D．复数 在复平面内对应的点在第一象限
21．已知复数 （其中 为虚数单位），则以下说法正确的有（）
A．复数 的虚部为 B．
C．复数 的共轭复数 D．复数 在复平面内对应的点在第一象限
22．已知复数 （i是虚数单位）， 是 的共轭复数，则下列的结论正确的是（）
A． B． C． D．
A． B． C． D．
10．在复平面内，已知平行四边形 顶点 ， ， 分别表示 ， ，则点 对应的复数的共轭复数为（）
A． B． C． D．
11．设 ，则 的虚部为（）
A． B．
C． D．
12．已知复数 满足 ，则 的虚部是（）
A．-1B．1C． D．
13．若 为虚数单位， ，且 ，则复数 的模等于（）
一、复数选择题
1．在复平面内，复数 （ 为虚数单位）对应的点的坐标为（）
A． B． C． D．
2．复数 （其中i为虚数单位）的虚部为（）
A． B． C．9D．
3．若复数 ，则复数 的虚部为（）
A．－1B．1C．－iD．i
4．已知复数 ，则复数 在复平面内对应点所在象限为（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
A．若 ，则共轭复数 B．若复数 ，则
C．若复数z为纯虚数，则 D．若 ，则
27．若复数 ，其中 为虚数单位，则下列结论正确的是（ ）
A． 的虚部为 B．
C． 为纯虚数D． 的共轭复数为
28．给出下列命题，其中是真命题的是（）
A．纯虚数 的共轭复数是 B．若 ，则
C．若 ，则 与 互为共轭复数D．若 ，则 与 互为共轭复数
故选：B.
5．C
【分析】
利用复数的乘法和除法运算求得复数z的标准形式，得到对应点的坐标，然后验证即可.
【详解】
解：因为，所以复数对应的点是，所以在直线上.
故选：C.
【点睛】
本题考查复数的乘方和除法运
解析：C
【分析】
利用复数的乘法和除法运算求得复数z的标准形式，得到对应点的坐标，然后验证即可.
【详解】
D．“ ”是“ 为实数”的充分不必要条件
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、复数选择题
1．D
【分析】
运用复数除法的运算法则化简复数的表示，最后选出答案即可.
【详解】
因为，
所以在复平面内，复数（为虚数单位）对应的点的坐标为.
故选：D
解析：D
【分析】
运用复数除法的运算法则化简复数 的表示，最后选出答案即可.