人数占 32%． （ 1）求该班的总人数、植树株数的众数，并把条形统计图补充完整； （ 2）若将该班同 学的植树人数所占比例绘制成扇形统计图时，求 “植树 3 株 ”对 应扇形的圆心角的度数； （ 3）求从该班参加植树的学生中任意抽取 一名，其植树株数超过该班植树株数 的平均数的概率．
21．（ 12 分）如图，△ ABC是直角三角形，∠ ACB=90°． （ 1）尺规作图：作⊙ C，使它与 AB 相切于点 D，与 AC相交于点 E，保留作图痕 迹，不写作法，请标明字母． （ 2）在（ 1）中的图中，若 BC=4，∠ A=30°，求弧 DE的长．（结果保留 π）
C．“明天降雨的概率为 ”，表示明天有半天都在降雨
D．了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式
6．（3 分）若代数式 有意义，则实数 x 的取 值范围是（ ）
A．x≠0 B．x≥0C． x≠ 9D．x≥9 7．（3 分）如图，在 Rt△ ABC中，∠ C=90°，AC=3， AB=5．则 cosB等于（ ）
22．（ 12 分）甲、乙两同学从家到学校的距离之比是 10：7，甲同学的家与学校 的距离为 3000 米，甲同学乘公交车去学校、乙同学骑自行车去学校．已知公交 车速度是乙骑自行车速度的 2 倍，甲乙两同学同时从家发去学校， 结果甲同学比 乙同学早到 2 分钟． （ 1）求乙同学的家与学校的距离为多少米？ （ 2）求乙骑自行车的速度． 23．（12 分）如图，直线 y=2x+2 与 y 轴交于 A 点，与反比例函数 （ x＞0）的 图象交于点 M ，过 M 作 MH⊥ x 轴于点 H，且 tan ∠ AHO=2． （ 1）求 k 的值；
（ 2）点 N（a，1）是反比例函数
（x＞0）图象上的点，在 x 轴上是否存在
点 P，使得 PM+PN 最小？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由．
24．（ 14 分）如图所示，在边长为 4 的正方形 ABCD中，点 P 在 AB 上从 A 向 B 运动，连接 DP 交 AC于点 Q， （ 1）试证明：无论点 P 运动到 AB 上何处时，都有 DQ=BQ； （ 2）当点 P 在 AB 上运动到什么位置时， △ADQ 的面积是正方形 ABCD面积的 ； （ 3）若点 P 从点 A 运动到点 B，再继续在 BC上运动到点 C，在整个过程中，当 点 P 运动到什么位置时，△ ADQ 恰好为等腰三角形．
11．（ 3 分）不等式 5x﹣10＜ 0 的解集是
．
12．（ 3 分）分解因式： 2ax﹣4ay=
．
13．（ 3 分）化简：
+
=
．
14．（ 3 分）如图， AB∥CD，∠ 1=60°，则∠ 2=
．
15．（ 3 分）已知点 A（ 2， 0）、B（0，2）、 C（﹣ 1，m）在同一条直线上，则 m
的值为
A． B． C． D． 8．（3 分）如图，在△ ABC中， AB=AD=DC，∠B=70°，则∠ BAC的度数为（ ）
A．75°B．70°C．65°D．35° 9．（ 3 分）如图， AB 是⊙ O 的直径， CD 是⊙ O 上的点，∠ DCB=30°，过点 D 作⊙ O 的切线交 AB 的延长线于 E，若 AB=4，则 DE的长为（ ）
A．2 B．4 C． D． 10．（ 3 分）已知 α、β是关于 x 的一元二次方程 x2﹣（ 2m+3）x+m2=0 的两个不 相等的实数根，且满足 + =1，则 m 的值是（ ） A．3 B．﹣ 1 C．3 或﹣ 1 D．﹣ 3 或 1
二、填空题（本小题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
25．（ 14 分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 三点，已知 B（4，0）， C（2，﹣ 6）． （ 1）求该抛物线的解析式和点 A 的坐标；
y=x2+bx+c 经过 A、B、C
（ 2）点 D（ m，n）（﹣ 1＜m＜2）在抛物线图象上，当△ ACD 的面积为 时，
求点 D 的坐标； （ 3）在（2）的条件下，设抛物线的对称轴为 l，点 D 关于 l 的对称点为 E，能否 在抛物线图象和 l 上分别找到点 P、Q，使得以点 D、E、P、Q 为顶点的四边形为 平行四边形？若能，求出点 P 的坐标；若不能，请说明理由．
2017 年广东省广州市从化区中考数学模拟试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）﹣ 3 的倒数是（ ）
A．3 B．﹣ 3 C． D．
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2．（3 分）下列图中，不是轴对称图形的是（
）
A．
B．
C．
D．
3．（3 分）下列运算结果为 m2 的式子是（
）
A．m6÷m3 B．m4?m﹣2 C．（ m﹣1）2 D．m4﹣m2
4．（3 分）如图，在△ ABC中，若点 D、E 分别是 AB、AC的中点， S△ABC=4，则 S
△ ADE=（
）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．（3 分）下列说法正确的是（
）
A．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后， 6 点朝上是必然事件
B．甲、乙两人在相同条件下各射击 10 次，他们的成绩平均数相同，方差分别是 S甲 2=0.4，S乙 2=0.6，则甲的射击成绩较稳定
．
16．（ 3 分）如图， Rt△ ABC中，∠ C=90°，以 BC为直径的⊙ O 交 AB 于 E， OD⊥
BC交⊙ O 于 D， DE交 BC于 F，点 P 为 CB延长线上的一点， PE延长交 AC于 G，
PE=PF，下列 4 个结论：① GE=GC；②AG=GE；③ OG∥ BE；④∠ A=∠P．其中正确
的结论是
（填写所有正确结论的序号）
三、解答题（本大题共 9 小题，共 102 分）
17．（ 9 分）解方程组：
．
18．（ 9 分）如图， AC和 BD 相交于点 O，OA=OC，OB=OD，求证： AB∥CD．
19．（ 10 分）已知多项式 A=（ x+1） 2﹣（ x2﹣4y）． （ 1）化简多项式 A； （ 2）若 x+2y=1，求 A 的值． 20．（ 10 分）为了发展乡村旅游，建设美丽从化，某中学七年级一班同学都积极 参加了植树活动， 今年四月份该班同学的植树情况部分如图所示， 且植树 2 株的