1．甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2 ，转动半径之比为1∶2 ，在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们所受外力的合力之比为（）A．1∶4 B．2∶3 C．4∶9 D．9∶16 2．如图所示，有一质量为M的大圆环，半径为R，被一轻杆固定后悬挂在O点，有两个质量为m的小环（可视为质点），同时从大环两侧的对称位置由静止滑下。

两小环同时滑到大环底部时，速度都为v，则此时大环对轻杆的拉力大小为（）A．（2m+2M）g B．Mg－2mv2/RC．2m(g+v2/R)+Mg D．2m(v2/R－g)+Mg3．下列各种运动中，属于匀变速运动的有（）A．匀速直线运动B．匀速圆周运动C．平抛运动D．竖直上抛运动4．关于匀速圆周运动的向心力，下列说法正确的是（）A．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的B．向心力可以是多个力的合力，也可以是其中一个力或一个力的分力C．对稳定的圆周运动，向心力是一个恒力D．向心力的效果是改变质点的线速度大小5．一物体在水平面内沿半径R = 20cm的圆形轨道做匀速圆周运动，线速度v = 0.2m/s ，那么，它的向心加速度为______m/s2，它的周期为______s 。

6．在一段半径为R = 15m的圆孤形水平弯道上，已知弯道路面对汽车轮胎的最大静摩擦力等于车重的μ = 0.70倍，则汽车拐弯时的最大速度是m/s7．在如图所示的圆锥摆中，已知绳子长度为L ，绳子转动过程中与竖直方向的夹角为θ ，试求小球做圆周运动的周期。

8如图所示，质量m＝1 kg的小球用细线拴住，线长l＝0.5 m，细线所受拉力达到F＝18 N时就会被拉断。

当小球从图示位置释放后摆到悬点的正下方时，细线恰好被拉断。

若此时小球距水平地面的高度h＝5 m，重力加速度g＝10 m/s2，求小球落地处到地面上Ｐ点的距离？求落地速度？（P点在悬点的正下方）9 如图所示，半径R = 0.4m的光滑半圆轨道与粗糙的水平面相切于A点，质量为m = 1kg的小物体（可视为质点）在水平拉力F的作用下，从C点运动到A点，物体从A点进入半圆轨道的同时撤去外力F，物体沿半圆轨道通过最高点B后作平抛运动，正好落在C点，已知AC = 2m，F = 15N，g取10m/s2，试求：物体在B点时的速度以及此时半圆轨道对物体的弹力？20．如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B 以不同速率进入管内，A通过最高点C时，对管壁上部的压力为3mg，B通过最高点C 时，对管壁下部的压力为0．75mg．求A、B两球落地点间的距离．21、如图所示，将一质量为m的摆球用长为L的细绳吊起，上端固定，使摆球在水平面内做匀速圆周运动，细绳就会沿圆锥面旋转，这样就构成了一个圆锥摆。

关于摆球的受力情况，下列说法中正确的是（）A．摆球受重力、拉力和向心力的作用B．摆球受拉力和向心力的作用C．摆球受重力和拉力的作用D．摆球受重力和向心力的作用22、一轻绳与水桶相连，水桶中装有水，水桶与绳一起在竖直平面内做圆周运动，如图所示，水的质量m＝0.5kg，水的重心到转轴的距离l＝50cm。

⑴若在最高点水不流出来，求桶此时的最小速率；⑵若在最高点水桶的速率v＝3m/s，求水对桶底的压力是多大。

23如图所示，一圆盘可绕一通过圆心O且垂直盘面的竖直轴转动。

在圆盘上放置一与圆盘的动摩擦因数为μ，距圆心O为R的木块，随圆盘一起作匀速转动，求转盘的最大角速度？L m θC OB A24：两个质量不同的小球，被长度不等的细线悬挂在同一点，并在同一水平面内作匀速圆周运动，如图所示。

则两个小球的（ ）A 、运动周期相等B 、运动线速度相等C 、运动角速度相等D 、向心加速度相等25：一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直水平面，圆锥筒固定。

有质量相等的两个小球A 、B ，分别沿着筒的内壁在水平面内作匀速圆周运动。

如图所示。

A 的运动半径较大，则（ ）A 、A 球的角速度必小于B 球的角速度B 、A 球的线速度必小于B 球的线速度C 、A 球的运动周期必大于B 球的运动周期D 、A 球对筒壁的压力必大于B 球对筒壁的压力26：半径为R 的光滑半圆球固定在水平面上，顶部有一小物体m 如图所示，今给小物体一个水平初速度gR v =0，则物体将：（ ）A 、沿球面滑至M 点；B 、先沿球面滑至某点N 再离开球面做斜下抛运动；C 、按半径大于R 的新圆弧轨道运动；D 、立即离开半圆球作平抛运动．27．在长绳的一端系一个质量为m 的小球，绳的长度为L ，用绳拉着小球在竖直面内做圆周运动。

若小球恰能通过最高点，则在最高点的速度为 ；若绳能够承受的最大拉力为7mg ，则小球到达最低点速度的不得超过 。

28．在质量为M 的电动机飞轮上，固定着一个质量为m 的重物，重物到轴的距离为R ，如图所示，为了使电动机不从地面上跳起，电动机飞轮转动的最大角速度不能超过（ ）A ．g mR m M ⋅+B ．g mR m M ⋅+C ．g mR m M ⋅-D ．mRMg 29．如图所示，轻绳的上端系于天花板上的O 点，下端系有一只小球。

将小球拉离平衡位置一个角度后无初速释放。

当绳摆到竖直位置时，与钉在O 点正下方P 点的钉子相碰。

在绳与钉子相碰瞬间前后，以下物理量的大小没有发生变化的是( )A ．小球的线速度大小B ．小球的角速度大小C ．小球的向心加速度大小D ．小球所受拉力的大小30．汽车在水平地面上转弯，地面对车的摩擦力已达到最大值。

当汽车的速率加大到原来的二倍时，若使车在地面转弯时仍不打滑，汽车的转弯半径应( )A ．增大到原来的二倍B ．减小到原来的一半C ．增大到原来的四倍D ．减小到原来的四分之一31．两个大轮半径相等的皮带轮的结构如图所示，AB 两点的半径之比为2 : 1，CD 两点的半径之比也为2 : 1，则ABCD 四点的角速度之比为___，这四点的线速度之比为_____，向心加速度之比为__。

A B C DA B32．如图所示，把质量为0.6 kg 的物体A 放在水平转盘上，A 的重心到转盘中心O 点的距离为0.2 m ，若A 与转盘间的最大静摩擦力为3 N ，g ＝10 m/s 2，求：(1)转盘绕中心O 以ω = 2 rad / s 的角速度旋转，A 相对转盘静止时，转盘对A 摩擦力的大小与方向。

(2)为使物体A 相对转盘静止，转盘绕中心O 旋转的角速度ω的取值范围。

33．质量M = 1 000 kg 的汽车通过圆形拱形桥时的速率恒定，拱形桥的半径R =10 m 。

试求：(1)汽车在最高点对拱形桥的压力为车重的一半时，汽车的速率；(2)汽车在最高点对拱形桥的压力为零时，汽车的速率。

(重力加速度g ＝10 m/s 2)34．如图所示，位于竖直平面上的41圆弧轨道光滑，半径为R ，OB 沿竖直方向，上端A 距地面高度为H ，质量为m 的小球从A 点由静止释放，到达B 点时的速度为gR 2，最后落在地面上C 点处，不计空气阻力，求：(1)小球刚运动到B 点时的加速度为多大，对轨道的压力多大；(2)小球落地点C 与B 点水平距离为多少。

35．一作匀速圆周运动的物体，半径为R ，向心加速度为a ，则下列关系中错误．．的是（ ） A ．线速度v =aR B ．角速度ω=R a /C ．周期T =2πa R /D ．转速n =2πR a /36．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体与圆筒一起运动，O A物体相对桶壁静止．则 （ ）A ．物体受到4个力的作用．B ．物体所受向心力是物体所受的重力提供的．C ．物体所受向心力是物体所受的弹力提供的．D ．物体所受向心力是物体所受的静摩擦力提供的37．水平匀速转动的圆盘上的物体相对于圆盘静止，则圆盘对物体的摩擦力方向是 ( )A ．沿圆盘平面指向转轴B ．沿圆盘平面背离转轴C ．沿物体做圆周运动的轨迹的切线方向D ．无法确定38．质量为m 的小球在竖直平面内的圆形轨道内侧运动，经过最高点而刚好不脱离轨道时速度为v ，则当小球以2v 的速度经过最高点时，对轨道内侧竖直向上压力的大小为（）A ．0B ．mgC ．3mgD ．5mg39．一质量为m 的物体，沿半径为R 的圆形向下凹的轨道滑行,如图 所示，经过最低点的速度为v ，物体与轨道之间的滑动摩擦因 数为μ，则它在最低点时所受到的摩擦力大小为______ ． 40.甲、乙两球做匀速圆周运动，向心加速度a 随半径r 变化的关系图像如图6所示，由图像可知： A. 甲球运动时，角速度大小为2 rad/sB. 乙球运动时，线速度大小为6m/sC. 甲球运动时，线速度大小不变D. 乙球运动时，角速度大小不变 41．如图所示，小球m 在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列说法中正确的有A ．小球通过最高点的最小速度为v RgB ．小球通过最高点的最小速度为0C ．小球在水平线ab 以下管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力D ．小球在水平线曲以上管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力42．如图所示，已知半圆形碗半径为R ，质量为M ，静止在地面上，质量为m 的滑块滑到圆弧最底端速率为υ，碗仍静止，此时地面受到碗的压力为 ( ) A ．mg + m R 2v B ．Mg + mg + m R 2v C ．Mg+ mg D ．Mg + mg − m R2v 43．某汽车以相同的速率v 分别通过凸形桥与凹形桥，若两桥的桥面最高点及最底点附近均可视为圆形，且半径均为R ，设汽车运动到凸形桥的最高点所受的支持力为N 1，运动到凹形桥的最底点所受的支持力为N 2，试求N 1和N 2的比值为____________。

44．如图2所示，汽车在一段丘陵地匀速率行驶，由于轮胎太旧而发生爆胎，则图中各点中最易发生爆胎的位置是在A ．a 处B ．b 处C ．c 处D ．d 处45．如图3所示，有一绳长为L ，上端固定在滚轮A 的轴上，下端挂一质量为m 的物体。

现滚轮和物体—起以速度v 匀速向右运动，当滚轮碰到R va r 图6 8 2 甲 乙（第41题） 图2固定挡板B 突然停止瞬间，物体m 的速度为 ，绳子拉力的大小为 。

46. A 、B 两质点分别做匀速圆周运动，若在相同时间内，它们通过的弧长之比Sa ∶Sb=2∶3，而转过的角度之比φa ∶φb=3∶2，则它们的周期之比Ta ∶Tb=_______，线速度之比va ∶vb=_______8、如图所示，两个相对斜面的倾角分别为37°和53°，在斜面顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上。

若不计空气阻力，则A 、B 两个小球的运动时间之比为（ ）A.1:1B.4:3C.16:9D.9：169、如图在倾角为θ的斜面顶端A 处以速度V 0水平抛出一小球，落在斜面上的某一点B 处，设空气阻力不计，求（1）小球从A 运动到B 处所需的时间；（2）从抛出开始计时，经过多长时间小球离斜面的距离达到最大？10、如图所示，两个小球固定在一根长为l 的杆的两端，绕杆上的O 点做圆周运动。