◆ 孩子的未来 我们的一切 ◆
第十一讲 周期问题
知识要点
1．找出周期
2．第几天数（第几个数）÷周期=份数……余数 从第一个数数起，余数的个数即为所求。

典型例题
例1 如图11-1，每列上面的字和下面的字母组成一组，如果第一组是（我，A ），第二组是（们，B ），…，第100组是____________。

例2 1992年1月18日是星期六，再过十年的1月18日是星期___________。

例3把珠子一个一个地如图11-2按顺序往返不断投入A 、B 、C 、D 、E 、F 袋中，第1992粒珠子投在__________袋中。

我 们 爱 数 学 我 们 爱 数 学 我 们 …… A B C D
E
F G A B
C
D
……
图11-1
F
E
D
C
B
A
5
7 15 17 4
8 14
18 3
9 13 (2)
10 12 1
6
16 图11-2
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例4 有一串数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…其中第1、第2个数都是1，从第3个数开始，每个数都是它前面两个数的和。

那么在这串数中，第2000个数被3除后所得的余数是几？
例5 求1993
1993的个位数数字？
例6 788888
100÷43421Λ个，当商是整数时，余数是几？商的末位数字是几？
练习题
1．2002年1月1日是星期二，那么，2002年6月1日是星期几？
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2．2001年10月1日是星期一，那么，2003年1月1日是星期几？
3．数手指。

大拇指为1，食指为2，中指为3，无名指为4，小拇指为5；然后换向，无名指为6，中指为7，食指为8，大拇指为9；再换向，食指为10，……这样数到1998时，应该停在哪个手指上？
4．观察下面一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，… （1）这列数中第1999个数字的个位数字是__________； （2）这列数中第1999个数除5的余数是___________。

5．求1992
66719923 的个位数字。

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6．19995
555 123个除以13的余数是__________。

☆．如图11-3，把1至8这8个号码摆成一个圆圈，现在有一个小球，第一天从1号顺时针前进329个位置，第二天再逆时针前进485个位置，第三天，又顺时针前进329个位置，第四天再逆时针前进485个位置，第五天又顺时针前进329个位置……那么至少经过_________天后，小球又回到原来1号位置。

课后作业
1．今年6月1日是星期六，今年6月20日是星期几？
2．求19921992的个位数字。

1
2
3
4 5 8
7 6
图11-3
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3．下表中，将每列上下两个字组成一组，如第一组为（小，热），第二组为（学 ，爱）。

求第460组是什么？
4．将数列1，4，7，10，13，…依次如图11-5排列，如果把最左边的一列叫做第一列，从左到右依次编号，那么数列中的数349应排在第_______行第_______列。

5．71111112000÷4342
1ΛΛ"
"个的余数是多少？
☆6．在一根长100厘米的木棍上，自左至右每隔6厘米染一个红点，同时自右至左每隔5厘米染一个红点，然后沿红点将木棍逐段锯开，那么，长度是1厘米的短木棍有___________根。

图11-4
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 1 4 7 10 13 28 25 22 19 16 31 34 37 40 43 58 55 52 49 46 ……
图11-5
小课堂
某学校组织了篮球、排球、足球、乒乓球
和羽毛球5个运动队。

篮球队每隔一天训练一
次；排球队每隔两天训练一次；足球队每隔三天训
练一次；乒乓球队每隔四天训练一次；羽毛球队每隔五天训练一次。

7月8日五个队同时开始训练。

请问：（1）8月份有没有各队都在同一天训练的机会？
（2）8月份有哪几天各队都不训练？
◆孩子的未来我们的一切◆。