组合图形的面积
教学内容：青岛版小学数学五年级上册第五单元组合图形的面积教学目标：
1、让学生在自主探索的活动中,掌握将组合图形通过分割和添补变为已学过图形的方法,探讨组合图形面积的计算方法,使学生学会计算组合图形的面积。

2、能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3、能运用求组合图形面积的方法解决日常生活中的实际问题,感受数学与生活的联系。

4、培养观察能力、动手操作能力、合作交流能力和空间想象能力,进一步发展空间观念。

重点难点
教学重点:经历自主探索的过程,掌握将组合图形通过分割和添补变为已学过图形的方法,会计算组合图形面积。

教学难点:能够根据组合图形的条件,正确运用分割法和添补法,有效地选择计算方法,解决实际问题。

教学过程
（一）激趣谈话，复习与导入
师：今天老师带大家去开心农场看一看？仔细观察说说你有什么发现？
学生汇报生1：房子，树，动物是由图形拼成的。

师：由哪些图形组成。

生2：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形
师：你们观察得真仔细，像这样由几个简单图形组合而成的图形在数学里面就称作为组合图形。

今天这节课，我们就来学习组合图形的面积。

（板书课题：组合图形的面积）
师：那要计算这些组合图形的面积，该怎么计算呢？
生：我们可以求这些简单图形的面积，然后求和。

师：很好的办法，我们一起回忆下这些简单图形的计算公式。

逐一汇报面积计算方法。

师：同学们已经熟练掌握了这些基本图形的计算方法。

（二）自主探索，交流方法
师：开心农场还有一个虾池，我们需要先计算虾池面积，再来决定撒多少虾苗。

拿出我们的探究单：
（1）想：根据数据，怎样计算虾池的面积。

（2）做：把想到的方法先在图上用虚线画一画，再计算。

（3）组内交流方法，全班展示并讲解你的方法。

师：谁愿意上来介绍。

（在黑板上展示不同的计算办法，学生利用白板说方法）
分割法
师：为什么要这样分？说说你是怎么想的。

生：这样分能把没学过的组合图形转化成学过的基本图形，
再求出基本图形的面积之和，就是组合图形的面积。

添补法
师：说说为什么要补上这一块？
生：补上后，就把组合图形变成长方形。

求出长方形的面积，再减去补上的三角形的面积，就能求出虾池的面积。

割补法
师：你为什么要这样割补呢？
生：这样就能够把组合图形转化成我们学过的梯形，形状变了，但面积没变，求出梯形的面积，就是这个组合图形的面积。

师：看来我们不断的开动脑筋，也能想出巧妙的方法。

师：同学们想到这么多方法我们一起分分类吧。

师：像这样（随手分类）把组合图形分割成几个基本图形的方法叫做分割法。

（板书）
师：为组合图形补上一部分后，使它成为基本图形的方法叫添补法。

（板书）
像这样先割后补八组合图形转化成我们学过的图形，形状变了，面积没变，转化后图形的面积就是组合图形的面积，叫割补法（板书）它蕴含的数学思想就是出入相补原理。

也叫等积变形。

早在古代数学家刘辉就提出了这样的数学思想。

不管是分割法，添补法还是割补法，都是把组合图形转化成我们学过的基本图形来计算面积。

在转化的过程中你还有什么要提醒大家的吗？
生：转化的图形越少越好。

计算越简单越好。

（三）自主练习
师：你们总结出了那么多把组合图形转化成基本图形的方法，真了不起。

我们来个闯关大比拼。

四关，四道题，以学生讲解为主。

开心农场有一块菜地，如图，这块菜地的面积是多少平方米？
一块长方形草地，长16米，宽10米，草地里有一条平行四边形的小路，那么草地(阴影
)的面积是多少平方米。

(单位“米”）
10m 2m
512m
10m 8m
求下图阴影部分的面积。

(单位“厘米”）
5cm
8cm
计算阴影部分的面积。

(单位“厘米”）
（四）总结提升
通过这节课你们有什么收获？
布置思考题
如图中，AD = 4厘米，BC = 8 厘米，∠A =∠B = 90°
求四边形 ADBC 的面积。

本课的授课对象是五年级的学生,学生通过之前平行四边形、三角形和梯形面积公式的学习,对于平面图形直观感知和认识上已有了一定的基础,不仅掌握了一些基 本图形面积的计算方法,而且感受了几何图形中数学转化思想。

作为五年级的学生,应进一步提高知识的综合运用能力,继续感受转化思想在几何图形中的运用,在 学习中去探索掌握解决问题的思考策略。

在本节课中，让学生在温习简单独立的平面图形中，自然的过渡到组合图形。

对于不同程度的学生其理解程度是不同的，有的能想出多种方法，有的只会一种方法，而有的却一种方法都不会，如果我直接讲不仅禁锢了学生的思维，还挫伤了那些会解题同学的积极性，在学生探索之后安排了学生展示学习成果的机会，让有想法的同学充分展示自己的想法，让不会的同学在其他同学的汇报和讲解下再次学习，再次思考，达到掌握的目的。

学生非常认真，讲的方法也很全面。

在练习题的讲授中也是以学生为主，A B 45° C
D 8cm 4c m
给学生表达自己的机会。

提高他们学习兴趣。

《组合图形的面积》是青岛版小学数学五年级上册第五单元多边形的面积信息窗四的内容，这节课是在学生已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等基本图形面积计算的基础上进行的，本节课一方面可以巩固学生已经学习过的基本图形，另一方面能将所学知识进行整合，提高学生的综合能力。

组合图形的面积常常有多种解答方法，在小学数学教学中是一个难点。

《组合图形的面积》这一课的教学目标是：在自主探索活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。

能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

重点是能够正确计算组合图形的面积。

难点是能根据各种图形的条件，正确地选择计算方法并解答。

开心农场有一块菜地，如图，这块菜地的面积是多少平方米？
5
12m 10m
8 m
一块长方形草地，长16米，宽10米，草地里有一条平行四边形的小路，那么草地(阴影)的面积是多少平方米。

(单位“米”）
2m
10m
16m
求下图阴影部分的面积。

(单位“厘米”）
5cm
8cm
计算阴影部分的面积。

(单位“厘米”）
如图中，AD = 4厘米，BC = 8 厘米，∠A =∠B = 90° 求四边形 ADBC 的面积。

1. 注重利用已有学习经验，为探究新知做铺垫。

为了让学生认识组合图形，我首先复习已经学过的几种平面图形，为后面探索组合图形面积做好铺垫。

2、突出重点，自主探索。

本节课并不是要教会学生求几个组合图形的面积，而是让学生体会到求组合图形的方法。

对于例题的教学，由于学生有了新课开始的拼组基础，每个学生对求它的面积会有一定的思考，把自己所知道的方法在小组内说一说，通过4人小组一起来分一分、算一算，给学生充足的探索时间和机会，让每个学生都参与数学活动，让学生进一步理解和掌握组合图形的计算方法。

培养学生小组合作能力、空间想象能力，从而提高学生解决的能力。

通过小组探索、交流，思维活跃的学生想出了三、四种不同的方法，对于基础差的学生，也会有一种自己的方法，让学生充分体验到成功的乐趣，从而真正意义上的成为了学习的主人。

3.以自主探索、合作交流为主要学习方式，让学生在活动中掌握A B 45° C
D 8cm 4c m
数学知识和技能。

新课程理念强调：人人在数学学习中有成功的体验，人人都能得到发展。

数学知识、数学思想和方法必须由学生在现实的数学实践活动中理解和发展。

整节课我发挥了引导者的作用，学生有较大的空间发表自己的想法，在认识了组合图形的概念后，我让学生小组内充分地交流，先在课堂上试着找出计算组合图形面积的方法，再在全班反馈。

学生踊跃发言，想法多种多样，超出了我的预料，我根据学生的发言进行了适当地点拨，从找出方法提升到讨论分割的合理性，整个过程轻松自然，学生发言非常精彩。

整个新授过程，我都是让学生自主探索得出结论，体现了浓浓的探究氛围。

同时，在本课的教学过程中，我十分注重分析、解题方法的指导，在层层深入,环环相扣的学习过程中,始终坚持为学生创设自主探索的情境，启发学生多角度、多方向、多层次挖掘新奇思路、各自提出有价值的分割方法，让学生通过一题多解的训练，培养发散思维，体验成功的愉悦
4. 比较反思、逐步形成评价与反思的意识
多种方法，我并不要求每个学生都去掌握，而是让学生选择自己喜欢的方法去计算组合图形面积，并阐述理由。

学生通过比较，选择了比较简单的分割方法计算了，学生总结出：计算组合图形的面积，对于分割的方法，分割图形越简洁，其解题方法也将越简单。

我再次加以强调：在条件允许的情况下，转化的越简单，越好。

让学生意识到要从多角度来思考问题。