公路路面结构设计计算示例一、刚性路面设计1）轴载分析路面设计双轮组单轴载100KN⑴ 以设计弯沉值为指标及验算面层层底拉力中的累计当量轴次。

① 轴载换算：161100∑=⎪⎭⎫⎝⎛=ni i i i s P N N δ 式中 ：sN ——100KN 的单轴—双轮组标准轴载的作用次数；iP —单轴—单轮、单轴—双轮组、双轴—双轮组或三轴—双轮组轴型i 级轴载的总重KN ；i N—各类轴型i 级轴载的作用次数； n —轴型和轴载级位数；i δ—轴—轮型系数，单轴—双轮组时，i δ=1；单轴—单轮时，按式43.031022.2-⨯=i i P δ计算；双轴—双轮组时，按式22.051007.1--⨯=i i P δ；三轴—双轮组时，按式22.081024.2--⨯=i i P δ计算。

注：轴载小于40KN 的轴载作用不计。

② 计算累计当量轴次根据表设计规，一级公路的设计基准期为30年，安全等级为二级，轮迹横向分布系数η是0.17~0.22取0.2，08.0=r g ，则[][]362.69001252.036508.01)08.01(389.8343651)1(30=⨯⨯-+⨯=⨯-+=ηr t r s e g g N N 其交通量在44102000~10100⨯⨯中，故属重型交通。

2）初拟路面结构横断面由表3.0.1，相应于安全等级二级的变异水平为低~中。

根据一级公路、重交通等级和低级变异水平等级，查表4.4.6 初拟普通混凝土面层厚度为24cm ，基层采用水泥碎石，厚20cm ；底基层采用石灰土，厚20cm 。

普通混凝土板的平面尺寸为宽3.75m ，长5.0m 。

横缝为设传力杆的假缝。

3）确定基层顶面当量回弹模量tc s E E ,查表的土基回弹模量a MP E 0.350=，水泥碎石a MP E 15001=，石灰土a MP E 5502= 设计弯拉强度：acm MP f 0.5=，ac MP E 4101.3⨯=结构层如下：水泥混凝土24cm 水泥碎石20cm 石灰土20cm×按式（B.1.5）计算基层顶面当量回弹模量如下：a x MP h h E h E h E 102520.020.055020.0150020.022222221222121=+⨯+⨯=++= 12211221322311)11(4)(1212-++++=h E h E h h h E h E D x1233)2.055012.015001(4)2.02.0(122.0550122.01500-⨯+⨯++⨯+⨯=)(700.4m MN -=m E D h x x x 380.0)10257.412()12(3131=⨯==165.4)351025(51.1122.6)(51.1122.645.045.00=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯-⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯=--E E a x786.0)351125(44.11)(44.1155.055.00=⨯-=-=--E E b xa x bx t MP E E E ah E 276.212)351025(35386.0165.4)(31786.03100=⨯⨯⨯==式中：t E ——基层顶面的当量回弹模量，aMP ；0E ——路床顶面的回弹模量，x E ——基层和底基层或垫层的当量回弹模量， 21,E E ——基层和底基层或垫层的回弹模量， x h ——基层和底基层或垫层的当量厚度， x D ——基层和底基层或垫层的当量弯曲刚度， 21,h h ——基层和底基层或垫层的厚度， b a -——与E E x有关的回归系数普通混凝土面层的相对刚度半径按式（B.1.3-2）计算为： ()m E E h r tc679.0)276.21231000(24.0537.0)(537.03131=⨯⨯==4）计算荷载疲劳应力p σ按式（B.1.3），标准轴载在临界荷位处产生的荷载应力计算为： a ps MP h r 060.124.0679.0077.0077.026.026.0=⨯⨯==--σ因纵缝为设拉杆平缝，接缝传荷能力的应力折减系数87.0=r K 。

考虑设计基准期荷应力累计疲劳作用的疲劳应力系数454.2392.6900121057.0===ve f N K（v —与混合料性质有关的指数，普通混凝土、钢筋混凝土、连续配筋混凝土，计算。

ff fd l v ρ017.0053.0-=） 根据公路等级，由表B.1.2考虑偏载和动载等因素，对路面疲劳损失影响的综合系数25.1=c K 按式（B.1.2），荷载疲劳应力计算为a ps c f r pr MP K K K 829.206.125.1454.287.0=⨯⨯⨯==σσ 5）温度疲劳应力由表3.0.8，Ⅳ区最大温度梯度取92(℃／m)。

板长5m ,364.7679.05==rl,由图B.2.2可查普通混凝土板厚65.0,24.0==x B cm h 。

按式（B.2.2）,最大温度梯度时混凝土板的温度翘曲应力计算为：a x gc c tm MP B hT E a 23.265.029224.03100010125=⨯⨯⨯⨯⨯==-σ温度疲劳应力系数tK ，按式（B.2.3）计算为565.0058.0)0.557.2(841.057.20.5)(323..1=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=b f a f K c r tm tm r t σσ再由式（B.2.1）计算温度疲劳应力为 a tm t tr MP K 16.123.2518.0=⨯==σσ查表3.0.1 ，一级公路的安全等级为二级，相应于二级安全等级的变异水平为低级，目标可靠度为90%。

再据查得的目标可靠度和变异水平等级，查表3.0.3，确定可靠度系数16.1=r r按式（3.0.3）a r a tr pr r MP f MP r 0.563.4)16.1829.2(16.1)(=≤=+⨯=+σσ∴所选普通混凝土面层厚度（0.24cm ）可以承受设计基准期荷载应力和温度应力的综合疲劳作用。

二、柔性路面设计1） 轴载分析路面设计以双轴组单轴载100KN 作为标准轴载⑴以设计弯沉值为指标及验算沥青层层底拉应力中的累计当量轴次。

a).轴载换算轴载换算采用如下的计算公式：33.421⎪⎭⎫⎝⎛=P P N C C N i i式中： N —标准轴载当量轴次，次/日i n—被换算车辆的各级轴载作用次数，次/日 P —标准轴载，KNi p—被换算车辆的各级轴载，KN K —被换算车辆的类型数1c —轴载系数，)1(2.111-+=m c ，m 是轴数。

当轴间距离大于3m 时，按单独的一个轴载计算；当轴间距离小于3m 时，应考虑轴数系数。

2c ：轮组系数，单轮组为6.4,双轮组为1，四轮组为0.38。

b).累计当量轴数计算根据设计规，一级公路沥青路面的设计年限为15年，四车道的车道系数η是0.4~0.5取0.45，=8%，累计当量轴次：][γηγ13651)1(N N te⨯⨯-+=[]次）（582.683630008.045.0894.1532365108.0115=⨯⨯⨯-+=验算半刚性基层层底拉应力的累计当量轴次 a).轴载换算验算半刚性基底层底拉应力公式为81'2'1')(∑==ki i i P pn c c N 式中：'1c 为轴数系数，)1(21'1-+=m c'2c 为轮组系数，单轮组为1.85，双轮组为1，四轮组为0.09。

注：轴载小于50KN 的轴载作用不计。

[]γηγ'13651)1(N N te⨯⨯-+=[]次666658408.045.0839.14943651)08.01(15=⨯⨯⨯-+=2） 结构组合与材料选取由上面的计算得到设计年限一个行车道上的累计标准轴次约为700万次左右，根据规推荐结构，路面结构层采用沥青混凝土（15cm ）、基层采用水泥碎石（厚度待定）、底基层采用石灰土碎石（30cm ）。

规规定高速公路一级公路的面层由二至三层组成，查规，采用三层沥青面层，表面层采用细粒式密级配沥青混凝土（厚4cm ），中间层采用中粒式密级配沥青混凝土（厚5cm ），下面层采用粗粒式密级配沥青混凝土（厚6cm ）。

3）各层材料的抗压模量与劈裂强度查有关资料的表格得各层材料抗压模量（20℃）与劈裂强度石灰土碎石水泥碎石粗粒中粒？细粒土基A B CDE4）土基回弹模量的确定该路段处于Ⅳ1区，为粘质土，稠度为1.05，查相关表的土基回弹模量为35.0MPa 。

5）设计指标的确定对于一级公路，规要求以设计弯沉值作为设计指标，并进行结构层层底拉应力的验算。

a)设计弯沉值（一级公路）该公路为一级公路，路面等级系数0.1=c A ，面层是沥青混凝土路面sA 取1.0，半刚性基层，底基层总厚度大于20cm ，基层类型系数0.1=bA 。

设计弯沉值为：b sc dAA A L 600= )01.0(77.250.10.10.1582.68363006002.0mm =⨯⨯⨯⨯=- b ）各层材料的容许层底拉应力s spR K σσ=细粒式密级配沥青混凝土cea S A N A K 22.009.0=87.20..1582.68363000.109.022.0=⨯⨯=a S SP R MP K 4878.087.24.1===σσ ②中粒式密级配沥青混凝土ce a S A N A K 22.009.0=87.20..1582.68363000.109.022.0=⨯⨯=aS SP R MP K 3484.087.20.1===σσ③粗粒式密级配沥青混凝土ce a S A N A K 22.009.0=16.30.1582.68363001.109.022.0=⨯⨯=aS SP R MP K 2532.016.38.0===σσ④水泥碎石98.1582.683630035.035.011.011.0=⨯==ceS A N Ka R SP R MP 2525.098.15.0===σσσ ⑤石灰土碎石54.2582.683630045.045.011.011.0=⨯==ce S A N Ka R SP R MP 1378.054.235.0===σσσ6）设计资料总结设计弯沉值为25.77（0.01mm ）相关资料汇总如下表：7）确定水泥随石层厚度（换算成三层体系）sc e a A A N L 2.00.11-=cm mm 047.0473.00.10.1582.68363000.112.0==⨯⨯⨯=-38.002⎥⎦⎤⎢⎣⎡=δP E L A F R F 638.065.107.0235047.047.138.0=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯⨯⨯= 827.3638.065.107.021400026.021=⨯⨯⨯⨯==F P E L d L δαcm h h 41==aMP E 14001=4.22132E E h H H K n k K ∑-=+=aMP E 12002=⎪⎩⎪⎨⎧====86.01400120038.065.10412E Eh δ ∴查表得 3.6=a⎪⎩⎪⎨⎧====029.012003538.065.10412E Eh δ∴查表得 42.11=K ∴428.042.13.6827.312=⨯==aK K Lα∴查表得：2.6=δH∴cm H 03.662.665.102.6=⨯=⨯=δ根据∑-=+=134.222n k K K E Eh H H4.254.24.212007501200150030120010006503.66h +⨯+⨯+= ∴cm h 418.254= 取cm h 304=8） 弯拉应力的验算A 点 细粒式密级配沥青混凝土底 cm h h 41==∑-=+=129.01n k i k k E E h H9.09.09.012009003012001500301200100065⨯+⨯+⨯+= cm 133.70=38.065.104==δh 857.01400120012==E E 029.020=E E查图14-18得σ为压应力，不需验算。