水 油
水

岩石

岩石
油

岩石
•=90º ，中性润湿。
B. 附着功W：
将单位面积固—液界面在第三相（如气相中） 拉开所做的功。
（4）润湿反转现象
由于表面活性物质自发地吸附在固体表面上， 使固体表面润湿性发生变化，由亲水性变成亲油 性，或由亲油性变成亲水性的现象。简单地说， 就是固体表面的亲水性和亲油性的相互转化。
地层中流体流动的空间是一些弯弯曲 曲、大小不等、彼此曲折相通的复杂小孔 道，这些孔道可看成是变断面、且表面粗 糙的毛细管，而储层岩石则可看成为一个 多维的相互连通的毛细管网络。由于流体 渗流的基本空间是毛管，因此研究油气水 在毛管中出现的特性就显得十分重要。
一、毛管压力概念综述
二、毛管压力曲线的测定 三、毛管压力曲线的基本特征及应用
虽然比界面能在表示为能量和力时具有相同的数 值，但比界面能和界面张力是两个不同的概念，数值 相等，因次不同，它们从不同的角度反映了不同现象。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 注意：
两相界面的表面张力只是自由表面能的一种表示 方法，两相界面上并不存在着什么“张力”，只有三 相周界上，表面能才表现出表面张力的作用。
不规则的丝环在表面张力的作用下形成圆环
2 cos( ) P c r
(5)
式中 r 是渐变的， θ、β是定值，所以最小的毛管压 力出现在毛管的粗端；最大的毛管力出现在细端。当进 行驱替时，只要压力大于毛管最细端的最大毛管压力， 就可以把毛管中其余部分的润湿相驱替出来。
（4）两相流体处于平行裂缝间的情况
近年来，白云岩和石灰岩的孔隙喉 道主要是片状，油水或油气处于平行裂 缝间。在这种情况下，两相流体间的弯 液面（即界面）呈半圆柱形。由正截面 所得曲率半径为R1，R1=w/2cosθ，另外 一正交面截两相界面为直线，曲率半径 R2=∞，代入（1）式，则：
2 c o s 又 Pc r 则
可得 ： Δρgh =2σCOSθ/ r
2 cos h rg
（5）
在实际油藏中毛管倾斜时，只要其它参数（如σ 、 r、cosθ 、Δ ρ ）相同时，上升的液柱高度将不变化。 当毛管孔道半径变化时，则湿相上升高度会高低不一 致，孔道越小，上升越高。因此可得出：实际油藏中 油水界面不是一个截然分开的平面，而是具有相当高 度的油水过渡带（或油气过渡带）。一般而言，因为 ρ w- ρ o ＜ρ o- ρ g （或ρ w- ρ g ），故油水过渡带 比油气过渡带厚度更大。
②表面活性物质：被吸附在两相界面 上，并能大大降低界面张力的物质。
③比吸附（G）： 定义：界面层单位面积上比相内多余 的吸 附量，叫比吸附。记为G。 吉布斯比吸附定律： 1
G
讨论：
C RT C T
/c<0， G>0, 称正吸附，C ↑，↓，溶质为活 性物质。 /c>0， G<0, 称负吸附，C ↑，↑ ，溶质为非 活性物质，无机盐NaCI等
水 油
（1）毛管中弯曲界面为球面时
Pc
R r
当任意曲面为球形时，R1=R2=R，
θ θ
因而，（1）式可写为Pc=2σ/ R
（2）
从图中可以看到：cosθ= r / R，
则 1/R= cosθ/ r ，代入（2）式，得：
该式表明：
2 cos Pc (3) r Pc指向弯液面得内侧，即指向非湿相一方。
水 — OB — WB — WA —OA
油相中，Pob=Poa-ρogh
水相中，Pwb=Pwa-ρwgh
（1）
（2）
又，
Poa = Pwa
（3）
Pob
h
Poa
θ Pwb
Pwa
油
因为连通管中同一水平高 度上的压力相等，并且认为烧 杯容器足够大，OA点所处油水 界面为水平的，即毛管力为零。
— WA —OA
2 cos Pc w (6)
R1 θ W
从式中可以看出，裂缝宽度越小，则毛管力越大。
2.毛管中液体的上升或下降
如果将一根毛细管插入润湿相液体中，则管内气 液界面为凹形，液体受到一个附加向上的力，使湿相 液面上升一定高度；反之，如果把毛细管插入到非润 湿相中，则管内液面呈凸形，液体受到一个向下的压 力，使非润湿相液面下降一定高度。这种在毛管中产 生的液面上升或下降的曲面附加压力，称为毛细管压 力，简称毛管力。
Pc h 气 气 h θ 水银 水 Pc
θ
若在一个装有油水两相的容器中插入毛细管，则 湿相的水会沿毛管上升，上升高度为h。 设油水界面张力为σ ，润湿接触角为θ ，油、水 的密度分别为ρ o、ρ w； 且设毛管中，紧靠油水界面 附近，油相中OB点的压力为Pob， 水相中WB点的压力为Pwb；在大容 Pob 器中，紧靠油水界面附近，油相 θ h 油 Pwb Poa 中OA点和水相中WA点的压力分别 Pwa 为Poa和Pwa，则有：
（3）润湿程度的衡量
A.润湿接触角(润湿角、接触角):过气、 液、固三相周界，对液滴表面所做切线 与固相界面所夹的角。并规定从密度 （极性）大的流体一侧算起。
空气 水 水银 空气
•<90º 润湿，亲水 ， 或憎油，水湿； •>90º ，不润湿，憎 水或亲油，油湿；

玻璃表面 油 水

玻璃表面
一、毛管压力概念综述
1.各种曲面附加压力的计算
在一个大的容器中，静止液体的表面是一个平面。 但在毛管中，由于液体和固体间的润湿，液体会沿固 体表面沿展，使液-气间的界面是一个弯曲表面。对 于凸面，表面张力将有一个指向液体内部的合力，凸 面好象绷紧在液体上一样，液体内部的压力大于外部 压力，使它受到一个附加压力。凹面正好相反，好象 要被拉出液体表面，因而液体内部的压力小于外部压 力，也受到一个附加压力。（实际为“压强”。）
注意：
在三相周界O点处，同时作用着三 种界面张力，当油.气.水三相组成系 统达到平衡时：
例如：
空气
og
O
og wo wg 0
(3) 界面张力的特点： 油
a. 大小等于比界面能； b.过三相交点，分别作用 于每两相界面的切线上； c.指向界面缩小方向。
wg 水
wo
3. 影响界面张力的因素
/c=0， G=0, 吸附作用不存在, 不变 。
二、储层岩石的润湿性
在注水的情况下，岩石孔隙内有油水两相共存， 究竟是水附着到岩石表面把油揭起，还是水只能把 孔隙中部的油挤出，这要由岩石的润湿性决定。 润湿性是研究外来工作液注入油层的基础。是 岩石—流体间相互作用的重要特性。了解岩石的润 湿性是对储层最基本的认识之一，特别是油田注水 时，研究润湿性对判断注入水是否能很好地润湿岩 石表面，分析水洗油能力，选择提高采收率方法以 及进行油藏动态模拟实验等方面都具有十分重要意 义。
R
2
这是研究毛管现象的一个最基本的公式。
这种曲面附加压力在大的容器中是可以忽略的，只有在 细小的毛管中才值得重视。人们常将它称为毛管压力。
就油藏岩石而言，单根毛管中的弯液面常常是 两种形式，如图，一种毛管中的油水接触面为球形； 另一种是当管壁上有水膜，管中心部分为油充满时 所形成的柱形界面。
柱面
球面
同时所产生的滞后现象。即油驱水，还是水驱油 的过程时所产生的滞后。
（2）动润湿滞后
定义：是指当水驱油或油驱水时，当三相周界沿
固体表面移动时，因移动迟缓而使润湿接触角发 生变化的现象。参见P152 图3-13。
三、润湿性对油水分布的影响
1.静态分布的影响
2.动态分布的影响 （1）驱替 非湿相驱替湿相流体的过程。 （2）吸吮 湿相流体驱替非湿相流体的过程
2. 储层润湿性的影响因素
（1）岩石的矿物组成
亲水矿物：粘土>石英>灰岩>白云岩>长石； 亲油矿物：滑石、石墨、烃类有机固体等。
（2）油藏流体组成
非极性烃类物质：碳数C ， ； 极性物质：沥清质， ，成为油湿。
（3）表面活性物质 （4）矿物表面粗糙度
在固体表面的磨痕及小沟槽处，润湿性增大。
σ
Pc
对于任意一个简单的弯曲液面， 如图，该液面的压强方向与液面的凹 向一致，其大小由拉普拉斯方程确定：
1 1 Pc ( ) R1 R2
Pc--曲面的附加压力； σ --两相间的界面张力； R1、R2--分别为任意曲面的两个主曲率半径 （即相互垂直的两相交切面内的曲率半径）。
(1 )
R1
1 1 Pc ( ) r r
(4)
毛管力Pc指向管心，其作用是使毛管中的水膜增厚。
（3）毛管断面渐变时（锥面上的）
R1
β θ
r
β θ
r
R2
对于毛管半径渐变的锥形 毛细管，粗端的曲率半径 R1= r/ cos（θ+β）；细端的 曲率半径R2= r/ cos（θ-β）；
所以锥形毛管的毛管力为：
3. 润湿滞后现象
定义：三相润湿周界沿固体表面移动迟缓而
产生润湿接触角改变的现象。分为静润湿滞后 和动润湿滞后。
水驱油；前进角1> ，； 油驱水；后退角2< , 。 1 - 2越大，滞后越严重。
油
水 A 1
B 2
固
润湿滞后的前进角和后退角
（1）静润湿滞后
定义：是指油、水与固体表面接触的先后次序不
2 cos h rg
毛管压力：毛管中弯液面两侧非湿相
与湿相的压力差，称为毛管压力。方向 朝向凹向，大小等于毛管中上升液柱的 压强。
二、岩石毛管压力曲线的测定与换算
（5）混合润湿（非均匀润湿）：在同一砂岩
孔道内,油湿表面和水湿表面共存。
（6）斑状润湿：在同一颗粒表面，由于矿物组成