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若bc为等温线，对理想气 体因
P2 dT s c P Rg ln 1 T P1
2
P
绝热线 b c a

ab、ac两过程的温度变化相同，它们熵 变的差别仅来源于终压力；又据图示， Pb> Pc> Pa，它们的熵变为负值，这种情 况下应有：sab >sac
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2如图所示，ab、ac为理想气体两个任意 吸热过程，b、c两点在同一可逆绝热线 上。试说明sab与sac中以哪个为大， 为什么？若b、c是在同一条等温线上情 况又如何？ 答：bc过程为可逆绝热膨 胀过程，有sb= sc，因此知 sab=sac
P 绝热线 b c a
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1kg空气被压缩后的熵变
s2 s1 c p ln T2 p 493 0.5 Rg ln 2 1.004ln 0.287ln 0.0368 kJ / kgK T1 p1 300 0.1
T
q
热源
0
q
T热源
s 2 s1
故为不可逆压缩过程
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解： 由闭口系能量方程
U Q W
本题取容器内水和金属棒为热力系，绝热， 不作外功，故
Q0
W 0
则
U 0
mw cwTw mm cmTm Tf mw cw mm cm

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U w U m 0
6kg 4.187kJ/(kg K) 295K 0.6kg 0.42kJ/(kg K) 800K 300.01K 6kg 4.187kJ/(kg K) 0.6kg 0.42kJ/(kg K)
工程热力学
能源与动力工程学院
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1
1. 什么是可逆过程？使系统实现可逆过程 的条件是什么？ 系统经历一个热力过程后若能沿原路经 回复到原来的状态，并且与之发生过相 互作用的外界也一一回复到原来的状态， 不遗留下任何变化，则此过程称作可逆 过程。 条件：准静（推动过程进行的势差无限 小）加无耗散。
1 2
s
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根据热力学第一定律，绝热过程的技术功 应等于过程的焓降，即h12，因此，作图方 法为：①过 1 作 P1 定压线；②过 2 作 T2 定温 线；定压过程12曲线与s轴之间所夹的面积 即为过程的技术功，亦即题给情况下涡轮 机输出的功。
T
P1
1 T2 2’
2
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将一根m=0.6kg的金属棒投入mw=6kg的 水中，初始时金属棒的温度Tm=800K， 水的温度Tw =295K。比热容分别为Cm =0.42kJ/(kg.K)和Cw =4.187 kJ/(kg.K)， 试求：终温和金属棒、水以及它们组成 的孤立系的熵变。设容器绝热。
p
(1) n
T
n=0
(1)
n n=0
1
n=1 (2) n=k
1
n=1 (2)
n=k
v
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s
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2.进入膨胀机时空气的状态为1，在膨胀机 中不可逆绝热膨胀作功至状态2（如图示）。 若空气可视为理想气体，且在膨胀机进、 出口处的动能差及重力位能差可忽略不计， 试在所给的T-s图上示出1kg空气流过涡轮 机时机器所输出的功，并写出作图的步骤 和方法。 T
m RgT 0.28710 (273.15 50)
3
0.086kg
Q mcP T 0.0861.004 (700 50) 57.4188 kJ
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2.空气经压气机被绝热压缩。压气机入口 处空气温度为27℃、压力为0.1MPa，出 口处压力为0.5MPa、温度为220℃。已知 空气的气体常数为0.287 kJ/(kg· K)，定压 比热为1.004 kJ/(kg.K) 。(1) 求生产1kg压 缩空气的耗功；(2) 试判断此压缩过程是 否可逆。 答：由稳态稳流能量方程式 q = (h2 – h1) + wt 得生产1kg压缩空气所耗的功 wc = – wt = (h2 – h1) – q = cp (t2 – t1) =193.87 kJ/kg
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由金属棒和水组成的孤立系的熵变为 金属棒熵变和水熵变之和
Siso Sm S w
S m mm cm ln Tf Tm
Tf Tw
0.6kg 0.42kJ/ kg K ln
300.01K 0.2472kJ / K 800K
300.01K 0.4231 kJ /可压缩物质的 可逆过程才正确，因此该公式仅适用于 简单可压缩物质的可逆过程。
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4.在几种压缩过程中（绝热、定温、多 变），试分析哪一种过程消耗的功最小？
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1. 试在所给参数坐标图上定性地画出理想 气体过点1的下述过程(图中请标明四个基本 过程线)：1）压缩、升温、吸热的过程2） 膨胀、降温、吸热的过程。
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s
1.一个活塞-气缸装置里有50℃，400kPa的 空气0.02m3。向其中加热直到温度达到 700℃。如果压力保持恒定，必须对空气加 多少热？假定比热为定值。空气的 cp=1.004kJ /( kg· K ), Rg＝0.287 kJ /( kg· K) 答： PV 400103 0.02
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3.热力学第一定律解析式有时分别写成下 列两种形式： q=u +w
q u Pdv 试讨论上述两式的适用范围。 1
2
答：第一个公式为热力学第一定律的最 普遍表达，原则上适用于不作宏观运动 的一切系统的所有过程；
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q u Pdv
S w mw cw ln
6.0kg 4.187kJ/ kg K ln
Siso 0.2472 kJ / K 0.4231 kJ / K 0.1738kJ /K
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