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人教版七年级数学第一章有理数·易错题整理
1．填空：
(1)当a________时，a 与－a 必有一个是负数；
(2)在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是________； (3)在数轴上，A 点表示＋1，与A 点距离3个单位长度的点所表示的数是________；
(4)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是________．
2．用“有”、“没有”填空：
在有理数集合里，________最大的负数，________最小的正数，________绝对值最小的有理数．
3．用“都是”、“都不是”、“不都是”填空：
(1)所有的整数________负整数；
(2)小学里学过的数________正数；
(3)带有“＋”号的数________正数；
(4)有理数的绝对值________正数；
(5)若|a|＋|b|=0，则a ，b________零；
(6)比负数大的数________正数．
4．用“一定”、“不一定”、“一定不”填空： (1)－a________是负数；
(2)当a ＞b 时，________有|a|＞|b|；
(3)在数轴上的任意两点，距原点较近的点所表示的数________大于距原点较远的点所表示的数；
(4)|x|＋|y|________是正数； (5)一个数________大于它的相反数； (6)一个数________小于或等于它的绝对值； 5．把下列各数从小到大，用“＜”号连接： 并用“＞”连接起来．
8．填空：
(1)如果－x=－(－11)，那么x=________；
(2)绝对值不大于4的负整数是________；
(3)绝对值小于4.5而大于3的整数是________．
9．根据所给的条件列出代数式：
(1)a ，b 两数之和除a ，b 两数绝对值之和；
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(2)a 与b 的相反数的和乘以a ，b 两数差的绝对值； (3)一个分数的分母是x ，分子比分母的相反数大6； (4)x ，y 两数和的相反数乘以x ，y 两数和的绝对值． 10．代数式－|x|的意义是什么？
11．用适当的符号(＞、＜、≥、≤)填空： (1)若a 是负数，则a________－a ； (2)若a 是负数，则－a_______0；
(3)如果a ＞0，且|a|＞|b|，那么a________ b ． 12．写出绝对值不大于2的整数． 13．由|x|=a 能推出x=±a 吗？ 14．由|a|=|b|一定能得出a=b 吗？
15．绝对值小于5的偶数是几？
16．用代数式表示：比a 的相反数大11的数． 17．用语言叙述代数式：－a －3． 18．算式－3＋5－7＋2－9如何读？
19．把下列各式先改写成省略括号的和的形式，再求出各式的值．
(1)(－7)－(－4)－(＋9)＋(＋2)－(－5)； (2)(－5)－(＋7)－(－6)＋4．
20．判断下列各题是否计算正确：如有错误请加以改正； (2)5－|－5|=10；
21．用适当的符号(＞、＜、≥、≤)填空： (1)若b 为负数，则a ＋b________a ； (2)若a ＞0，b ＜0，则a －b________0； (3)若a 为负数，则3－a________3．
22．若a 为有理数，求a 的相反数与a 的绝对值的和． 23．若|a|=4，|b|=2，且|a ＋b|=a ＋b ，求a －b 的值． 24．列式并计算：－7与－15的绝对值的和． 25．用简便方法计算：
26．用“都”、“不都”、“都不”填空： (1)如果ab≠0，那么a ，b________为零；
(2)如果ab ＞0，且a ＋b ＞0，那么a ，b________为正数； (3)如果ab ＜0，且a ＋b ＜0，那么a ，b________为负数；
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(4)如果ab=0，且a ＋b=0，那么a ，b________为零． 27．填空：
(3)a ，b 为有理数，则－ab 是_________； (4)a ，b 互为相反数，则(a ＋b)a 是________． 28．填空：
(1)如果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数是________； 29．用简便方法计算： 30．比较4a 和－4a 的大小： 31．计算下列各题： (5)－15×12÷6×5．
34．下列叙述是否正确？若不正确，改正过来． (1)平方等于16的数是(±4)2； (2)(－2)3的相反数是－23； 35．计算下列各题；
(1)－0.752
； (2)2×32
．
36．已知n 为自然数，用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：
(1)(－1)n ＋2________是负数； (2)(－1)2n ＋1________是负数； (3)(－1)n ＋(－1)n ＋1________是零．
37．下列各题中的横线处所填写的内容是否正确？若有误，改正过来． (1)有理数a 的四次幂是正数，那么a 的奇数次幂是负数； (2)有理数a 与它的立方相等，那么a=1； (3)有理数a 的平方与它的立方相等，那么a=0； (4)若|a|=3，那么a3=9；
(5)若x2=9，且x ＜0，那么x3=27．
38．用“一定”、“不一定”或“一定不”填空： (1)有理数的平方________是正数；
(2)一个负数的偶次幂________大于这个数的相反数； (3)小于1的数的平方________小于原数； (4)一个数的立方________小于它的平方． 39．计算下列各题：
(1)(－3×2)3＋3×23； (2)－24－(－2)÷4； (3)－2÷(－4)-2；
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40．用科学记数法记出下列各数： (1)0； (2)0.000034． 41．判断并改错(只改动横线上的部分)：
(1)用四舍五入得到的近似数0.0130有4个有效数字． (2)用四舍五入法，把0.63048精确到千分位的近似数是0.63． (3)由四舍五入得到的近似数3.70和3.7是一样的． (4)由四舍五入得到的近似数4.7万，它精确到十分位．
答案
1．(1)不等于0的有理数；(2)＋5，－5；(3)－2，＋4；(4)6． 2．(1)没有；(2)没有；(3)有．
3．(1)不都是；(2)不都是；(3)不都是；(4)不都是；(5)都是；(6)不都是．
原解错在没有注意“0”这个特殊数(除(1)、(5)两小题外)．
4．(1)不一定；(2)不一定；(3)不一定；(4)不一定；(5)不一定；(6)一定．
上面5，6，7题的原解错在没有掌握有理数特别是负数大小的比较． 8．(1)－11；(2)－1，－2，－3，－4；(3)4，－4． 10．x 绝对值的相反数． 11．(1)＜；(2)＞；(3)＞． 12．－2，－1，0，1，2．
13．不一定能推出x=±a，例如，若|x|=－2．则x 值不存在． 14．不一定能得出a=b ，如|4|=|－4|，但4≠－4． 15．－2，－4，0，2，4． 16．－a ＋11．
17．a 的相反数与3的差．
18．读作：负三、正五、负七、正二、负九的和，或负三加五减七加二减九．
19．(1)原式=－7＋4－9＋2＋5=－5； (2)原式=－5－7＋6＋4=－2． 21．＜；＞；＞．
22．当a≥0时，－a ＋|a|=0，当a ＜0时，－a ＋|a|=－2a ．
23．由|a ＋b|=a ＋b 知a ＋b≥0，根据这一条件，得a=4，b=2，所以a －b=2；a=4，b=－2，所以a －b=6．
24．－7＋|－15|=－7＋15=8．
26．(1)都不；(2)都；(3)不都；(4)都．
27．(1)正数、负数或零；(2)正数、负数或零； (3)正数、负数或零；(4)0． 28．(1)3或1；(2)b≠0．
30．当a ＞0时，4a ＞－4a ；当a=0时，4a=－4a ；当a ＜0时，4a ＜－4a ．
(5)－150．
32．当b≠0时，由|a|=|b|得a=b 或a=－b ，
33．由ab ＞0得a ＞0且b ＞0，或a ＜0且b ＜0，求得原式值为3或－1．
34．(1)平方等于16的数是±4；(2)(－2)3的相反数是23；(3)(－5)100．
36．(1)不一定；(2)一定；(3)一定．
37．(1)负数或正数；(2)a=－1，0，1；(3)a=0，1；(4)a3＝±27；
(5)x3＝－27．
38．(1)不一定；(2)不一定；(3)不一定；(4)不一定． 40．(1)3.14×108；(2)3.4×10-5．
41．(1)有3个有效数字；(2)0.630；(3)不一样；(4)千位．。