ln(1 2R1 ) 1 R2
即 1 2R1 2.718, R2
这时 f 1 2R3C
R1 0.859R2
• 3、占空比可调电路 当uO=+UZ时，C充
电，1 （RW1+R3)C
当uO=-UZ时，C放
电，2 （RW2+R3)C
• 波形如下：
• 利用一阶RC电路的三要素法可以解出
T1
1
ln(1
uO
1 C
t2 t1
iCdt
1 C
t2 U Z dt
R t1
3
1 R3C U Z (t2 t1)
uO按指数规律逐渐上升，当uO=+UT ，使uP1=uN1=0, uO1从-UZ跃变到+ UZ 。电路又回到第一种状态。这样， 周而复始形成振荡。
• 从以上分析可知， uO1是方波，幅值为UZ ，
• 2、工作原理
图中滞回比较器的输出电压uO1=UZ，它的输 入电压是积分器的输出电压uO ，根据叠加原理：
uP1
R2 R1 R2
uO
R1 R1 R2
uO1
R2 R1 R2
பைடு நூலகம்
uO
R1 R1 R2
UZ
令uP1 uN1 0
则阈值电压:
UT
R1 R2
U
Z
• 滞回比较器的电压传输特性如下所示：
• 锯齿波与三角波的区别是： 三角波上升和下降的斜率相等； 而锯齿波上升和下降的斜率不相等。
因此只要使三角波——方波发生器中积分器的充放 电时间常数不同，就构成了锯齿波发生器。如下图 所示：
• 图中RW>>R3,电位器滑动到最上端时的波形如下图 所示：
• 根据三角波发生电路振荡周期的计算方法，可得 出下降和上升时间分别为：
T1
2•
R1 R2
•
R3C
T2
2•
R1 R2
• (R3
RW
)C
T
T1
T2
2R1(2R3 R2
RW
)C
占空比T1 R3 T 2R3 RW
• （1）、调整R1和R2的阻值，可以改变锯齿
U
Z
T
U Z )e 2R3C
T
整理得：e 2R3C
R2
2R1 R2
T
e 2R3C
1
2R1
R2
T
2R3C
ln(1
2R1 ) R2
f 1
1
T
2R3C
ln(1
2R1 R2
)
• 可见，调节UZ可以改变矩形波的输出幅度；调节R3、
C和R1/R2的比值可以改变矩形波的周期或频率。
• 我们总能选择R1/R2的值，使
一、矩形波发生电路
• 1、电路组成和工作原理
• 矩形波发生电路如下图所示。
它由一个反相输入的单端滞回比较器和RC电路组成。滞回比较 器的输出由于只有高低二个电平，起开关作用；R3和电容C组成 有延迟的反馈网络。
•
比较器的输出电压uO=±UZ，阈值电压和电压传
输特性为：
UT
R1
R1 R2
U
Z
• ⑴设某一时刻uO=+UZ， uO通过R3向C充电，一旦uN=UT， uO就跃变为-UZ。
• ⑴假定接通电源后uO1=+UZ，uO=0，使电容充电， uO 按指数规律逐渐下降
uO
1 C
t1 t0
iC
dt
1 C
t1 U Z dt R t0 3
1 R3C
U
Z
(t1
t0
)
当uO=-UT时，使uP1=uN1=0, uO1从+UZ跃变到- UZ 。
• ⑵由于uO1变成了- UZ ，电容正向积分
2R1 R2
)
( RW 1
R3 )C
ln(1
2R1 R2
)
T2
2
ln(1
2R1 R2
)
(RW 2
R3 )C
ln(1
2R1 R2
)
T
T1
T2
(RW
2R3)C ln(1
2R1 ) R2
改变电位器的滑动端可以改变占空比，但不改变周期。
• 例1、电路如图，已知R1=R2=25K，R3=5K ，
UZ
4R1R3C R2
f R2 4R1R3C
• 从以上分析可以看出：
• （1）改变UZ可以改变方波的输出幅度；
• （2）改变R1、R2的值可以改变三角波
的输出幅度
(U O
UT
R1 R2
U
Z
)
（3）改变R1、R2、R3和C的值可以改变 振荡的频率
( f R2 ) 4R1R3C
三、锯齿波发生电路
uO是三角波，幅值为
UT
R1 R2
U
Z
波形如右图。
因此，该电路又叫三 角波——方波发生电 路。
• 3、振荡频率
•
从波形看出，积分电路的输出从-UT上升到+UT
所需的时间就是振荡周期的一半。
1
C
T 2 0
UZ R3
dt
2UT
1 C
•UZ R3
•T 2
2UT
T
4R3C
UT UZ
4R3C
R1 R2
U
Z
振荡频率f=1/T83Hz
• ⑵矩形波的宽度
T1
( RW 1
R3 )C
ln(1
2R1 R2
)
其中RW1 0 ~ 100K
T1m in
5 103
0.1106
ln(1
2 25103 25103
)
0.55103 S
T1m a x
(5
100)
103
0.1106
ln(1
2
25103 25103
)
• 当t=T/2时，uC=UT。根据一阶电路的三要素法
(
即：f (t)
fP (t) [ f (0 )
t
fP (0 )]e
)
写出电容上的电压的表达式。
T /2
UT U Z (UT U Z )e R3C
T /2
U Z (UT U Z )e R3C
R1
R1 R2
U
Z
UZ
(
R1
R1 R2
11.5103 S
占空比T1 0.55 ~ 11.5 0.045 ~ 0.95 T 12.1 12.1
二、三角波发生电路
• 1、电路组成
• 在方波发生器中，运放反相输入端的波形近似三角 波，在要求不高时，可作为三角波信号，但线性度差。
• 为了产生线性度好的三角波可以用积分器，如下
图所示：
运比放较器A1的是输同出相u输O1入作的为滞积回分比器较的器输，入运信放号A，2为而积积分分器器。 的共输同出组成uO又闭反合馈回回路去。作为比较器的输入信号，它们
RW=100K ，C=0.1F，±UZ=8V。试求：
⑴输出电压的幅值和振荡频率是多少？ ⑵占空比的调节范围约为多少？
• 解：⑴输出电压uO= 8V
T
(RW
2R3)C ln(1
2R1 ) R2
(100
10)
103
0.1106
ln(1
2
25103 25103
)
12.1103 S 12.1mS
• ⑵ uO=-UZ，这时电容C通过R3放电，一旦uN=-UT， uO就 跃变为UZ。于是在输出端得到矩形波输出。波形如下：
• 2、波形周期的确定
• 电容充放电时间常数都是R3C，因此输出波形正
负半周时间相同，从波形图中可以看出，在二分之 一R3C周；期时内间，t趋电于容无充穷电时的，起电始容值电为压-U趋T；于时U间Z；常数为