第三节
直方图修正法
一、直方图的定义 一幅图像灰度分布情况的统计图表。
图像的直方图
数字图像处理
偏暗的图像及其直方图 偏亮的图像及其直方图
数字图像处理
动态范围偏小的图像及其直方图 动态范围正常的图像及其直方图
数字图像处理 不同图像对应相同的直方图
数字图像处理
二、直方图的应用 (1) 数字化参数 (2) 边界阈值选取
（1）对比度扩展 （2）削波
图像的削波处理
数字图像处理 （3）域值化 图像二值化
Mg g (x, y)
0
a
Mf
f (x, y)
图像的阈值化处理
数字图像处理
（4）灰度窗口变换
Mg g (x, y)
0
a
Mf
f (x, y)
Mg g (x, y)
0
a
b Mf
f (x, y)
图像的灰度窗口变换
数字图像处理 二、灰度非线性变换
对数变换
g(x, y) a ln[ f (x, y) 1] b ln c
指数变换
g(x, y) bc[ f (x,y)a] 1
g (x, y)
a
0 f (x, y)
图像的对数变换关系
数字图像处理 图像的动态范围压缩
数字图像处理
域值邻域平均法
g(x,
y)


1
M
i, js
f
(i,
j)
f (x, y) 1 f (i, j) T M i, js

f (x, y) other
数字图像处理
二、中值滤波 利用一个含有奇数个像素的滑动窗口,将窗口正中点的灰度值用窗口中各 点的中值代替。
a) 阶跃
原信号
中值滤波
d g (x, y)
c
0
a
b
f (x, y)
数字图像处理 反色变换
a g (x, y)
0
a f (x, y)
图像的反色变换
数字图像处理 2、分段线性变换

(c / a) f (x, y)
g(
x,
y)


[(d c) /(b a)][ f (x, y) a] c
[(M g d ) /(M f b)][ f (x, y) b] d
r
s T (r) 0 P(r)dr
数字图像处理
Ps(s)
s1
s1
T(r)
r Pr(r)
r
将非均匀密度变换为均匀密度
数字图像处理 直方图均衡化
数字图像处理
四、直方图规定化
突出图像中人们感兴趣的灰度范围，使直方图成为所需要的形状。
设P(r)和 P(z)分别是原始图像和规划后的图像的灰度概率分布函数， 分别对两幅图像进行均衡化处理
c
0
a
b
f (x, y)
g(x, y) [(d c) /(b a)] f (x, y) c
数字图像处理

c
g(x, y) [(d c) /(b a)] f (x, y) c

d
0 f (x, y) a a f (x, y) b
b f (x, y)
数字图像处理
图像增强
数字图像处理
第一节
引言
图像增强的目的：
改善图像视觉效果，提高图像清晰度 转换图像形式，获取特定信息
如边缘提取，边缘钝化
图像边缘轮廓线的突出效果
数字图像处理
图像增强方法： 1、空间域法
输入 f(x,y)
空域 处理
输出
灰度变换，直方图修正
g(x,y)
图像空域法，伪彩色处理
2、频率域法
0 f (x, y) a a f (x, y) b b f (x, y) M f
压缩在白色和黑色区 域的噪音。
Mg
d g (x, y)
c
0
a
b
Mf
f (x, y)
数字图像处理
图像的分段线性变换
个人说明：左图帽子的裂痕和玻 裂痕，右图是处理之后的图像， 就看不出了。
数字图像处理 几种常用的分段线性变换
r
s T (r) 0 P(r)dr
z
v G(z) 0 P(z)dz
z G1(v)
均匀化后，两幅图像的灰度概率密度函数相同
z G1(s) G1(T (r))
数字图像处理 直方图规定化
数字图像处理
第四节
图像的平滑
图像平滑的需求：图像在获取，传输，处理过程中引入了噪音。 图像平滑的目的：改善图像质量，抽取对象特征
处理方法： 空间域：邻域平均法、中值滤波、多幅图像平均法 频率域：低通滤波法
一、邻域平均法
将原是图像的每一个像素点取一个邻域，见这个领域中平 均值作为这个像素的灰度值。
数字图像处理
点＋的邻域
点＋的邻域
半径=
半径=
邻域平均法
邻域平均法实例
数字图像处理
邻域平均法
g(x, y) 1 f (i, j) M i, js
b) 斜坡 c) 单脉冲 d) 双脉冲 e) 三脉冲 f) 三角形
数字图像处理 中值滤波的主要特性 1、对某些输入信号中值滤波具有不变性 2、可以减弱随机噪音和脉冲干扰
几种二维中值滤波的常用窗口及其对应的不变图形
数字图像处理
中值滤波与邻域平均的比较 a) 含有噪声的原图 b) 中值滤波处理后的图像 c) 邻域平均法处理后的图像
f (x, y)
FFT F(u,v)
低通滤波器 H(u,v)
G(u,v) IFFT g(x, y)
（1）理想低通滤波器
H
(u,
v)

1
0
u 2 v 2 D0 u 2 v 2 D0
数字图像处理 三、多幅图像平均法
g(x, y) 1
M
M
gi (x, y)
i 1
a) 叠加高斯噪声的灰度图像 b) 4幅图像叠加平均的结果 c) 8幅图像叠加平均的结果
数字图像处理
四、频域低通滤波法
由于图像的边缘和噪音干扰对应图像的傅立叶变换的高频部分，图像背 景对应低频部分，可以采用低通滤波去除噪音。
f
F(u,v)
(
正变换
x
,
y
)
频域 处理
G(u,v)
反变换
g(x,y)
数字滤波， 相关识别
数字图像处理
第二节
直接灰度变换
对比度：图像亮度的最大值和最小值之比
灰度变换：改变对比度，改善视觉效果
一、灰度线性变换
d
原图灰度范围为[a,b],
改变后图像的灰度范围[c,d] （问题：如何改变的呢？）
g (x, y)
频 率
0 阈值点
灰度
利用直方图选取边界阈值
数字图像处理
三、直方图均衡化
对图像灰度做某种变换，使变换后灰度的概率分布均匀，提到图像的动 态范围和对比度提高。
设r和s分别为归一化的原始图像灰度和变换后的图像分布，有：
0 r 1 0 s 1
P(r) 为原图像灰度级的概率密度函数，那么直方图均衡函数为：