《圆》的综合测试题学校: __________ 姓名：___________ 班级：___________ 考号：___________一、选择題（題型注释）1.用半径为3cm,圆心角是120。

的扇形鬧成一个惻锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（）A. B・ 1. 5cmC.仇cmD. lcm2.已知G）O］的半径为5cm, （DO?的半径为3cm,两圆的圆心距为7cm,则两圆的位置关系是（）A外离 B.外切C,内切D,相交3.如图是某公园的一角，ZA0B=90° ,弧AB的半径0A长是6米，C是0A的中点，点D在弧AB上.CD〃0B・则图中休闲区（阴影部分）的面积是【】10/r —牙米-B.4.如右图，圆心角ZAOB=100\则ZACB的度数为（）CA、100° B. 50° C. 80° D、45°6.如图，肋是00的直径，弦CDLAB^点£ ZCDB=3/ , 00的半径为3cm•则圆心0到弦少的距离为（7.圆心角为120%弧长为12n的扇形半径为（）A. 6B. 9C. 18D. 368.。

0的直径AB = 10cm,弦CD丄AB,垂足为P・若OP： 0B=3： 5,则CD的长为（）9.如图.在△磁中，ZJ=90\ AB=AC=2.以％的中点0为圆心的圆弧分别与月从相切于点八E.则图中阴影部分的面枳是【】小 4717T71XA. 1- —B.—C. 1 — _D. 2- —4422■10.如图，PA、PB切00于A、B两点，CD切00于点E,交PA, PB于C、D,若00的半径为r, Z\PCD的周长等于3“贝lj tanZAPB的值是（）二、填空题（题型注释）11.母线长为4,底面圆的半径为1的圆锥的侧面枳为_______________ ■，12.如图，AB是半圆0的直径，点P在AB的延长线卜.，PC切半圆0于点C,连接AC・若ZCPA=20° ,则ZA二_______ ° •A. 2 CmB. 3 cmC. 3^3 cmD. 6cmA・ 6cm B. 4cm C. 8cm D. 5/9? cmD.313.如图是一个用來盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开II圆的直径EF长为10cm・母线OE (OF)长为10cm.在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA=2cm, 一只蚂蚁从杯I 1的点E处沿圆锥表面爬行到A点,则此蚂蚁爬行的最短距离为_____________ cm.14••如图，00内切于AABC.切点分别为D、E、F.己知<B=50° , <060° ,连结OE. OF、DE、DFJ1IJ<EDF= _______________________ 度.15.己知AB、CD是直径为10的00中的两条平行弦，且AB二8, CD二6.则这两条弦的距离为三、计算題(題型注释) 四、解答题(题型注释)16.如图，AB足G)0的直径，AF是00切线，CD是垂直于AB的弦，垂足为E,过点C 作DA的平行线与AF相交于点F, CD=4>/3 , BE=2.求证：(1)四边形FADC是菱形：(2) FC是O0的切线.17.如图①，②，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(4, 0),以点A为圆心, 4为半径的圆与x轴交于O, B两点• OC为弦，厶QC = 60J P足x轴上的•动点，连结CP・(1)求ZOAC的度数；(2)如图①，当CP与。

A相切时，求PO的长：(3)如图②，当点P在直径OB上时，CP的延长线与0A相交于点Q,问PO为何值时，AOCQ是等腰三角形？18.如图，己知口4与」Q相交于点E、F,点P是两圆连心线上的一点，分别联结PE、PF交3 0：于A、C两点，并延长交DO］与B、D两点。

求证：PA=PCo19.如图所示.©As Q& OCs g OE相互外离,它们的半径都是1,顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE,则图中五个扇形（阴影）部分的面积之和是多少？20•如图，在矩形ABCD中，点0在对角线AC上，以0A长为半径的0O与血，AC分别交于点E, F, ZACB=ZDCE -请判断直线CE与。

0的位置关系，并证明你的结论；A a参考答案1. D【解析】主要考查了圆锥侧面展开扇形与底面圆之间的关系，圆锥的侧而展开图是-个扇形, 此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长.把的扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系，列方程求解.解：设此圆锥的底面半径为r,根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长町得，2Tl r=120lP3180 *解得：r=lcm.故选D.2. D【解析】・・•两个圆的半径分别是3和5,圆心距是7, 5-3V7V5+3,・・・两圆的位置关系是相交.故选D.3« Co【解析】连接0D,则S）刃形=$扇形AOD - Sqoc。

•・•弧AB的半径0A长是6米.C是0A的中点.••.0C二丄0A二丄X6二3。

2 2TZAOB二90° , CD〃OB・•'•CD丄0A。

在RtAOCD 中，TOD二6. 0C二3. ；•=届==3屁又V sinZDOC = £2 = ^=2^ , ZDOC^O0。

OD 6 2：•环］形=形AOD _Sqoc = "3：o6 _ + •'• 3若=6龙一?弟（米 ~）。

故选C。

4. B【解析】试题分析：圆周角定理：同弧或等弧所对的圆周角相等，均等于所对圆心角的一半. 由图可得ZACB= -ZAOB=50°,故选B.2考点：圆周角定理点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练学握圆周角定理，即可完成.5. D.【解析】试题分析：AAOB 中，OA二OB. ZABO=30° : A ZA0B=180°・ 2ZAB0=120° : A ZACB= - Z2A0B=60°；故选。

.考点：圆周角定理.如图,连接CB・VAB是0O的直径，弦CD丄AB于点E・・・・圆心O到弦CD的距离为OE；・・・ZCOB二2ZCDB （同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），ZCDB二30。

，・•・ ZCOB 二60。

；在RtAOCE 中，OC二3cm, OE二OC・cosZCOB, AOE=|.故选A.7. C【解析】试题分析：根据弧长的公式I二匹:进行计算.180解：设该扇形的半径是根据弧长的公式1=込，180得到：12n=120 7137,180解得r=18,考点：弧长的计算& C.【解析】试题分析:连接OC： TAB二10cm, ・・・0B=5cm； V0P： 0B=3： 5,.・.OP二3cm： RtAOCP 中,0C=0B=5cm, OP二3cm：由勾股定理.得：CP= VoC2-OP2 = lcm：所以CD二2PC二8cm.故选C.9. A【解析】解：因为△磁中，ZJ=90°, AB=AC=2,那么利用三角形面枳公式町知为2,而 扇形QDE 的面积町以得到，运用间接法，△磁的面枳减公扇形的面积和三角形COE, BOD 的 面积可得。

10. B.【解析】试题分析：如答图，连接P0, A0,取AO 中点G,连接AG,过点A 作AH 丄P0于点H, •・・PA 、PB 切00于A 、B 两点，CD 切00于点E,・・・PA 二PB, CA 二CE, DB=DE. ZAP0=ZBP0, Z0AP=90°.•・.用=塑* OH = ^^r. A GH = GO-OH = —r-^^r = -^^r .1313413 52 3>/13 ATJ RtaiiZAPB = taiiZAGH =-——=—】二GH 5伍52考点：1 •切线的性质；2•切线长定理；3•勾股定理；4•相似三角形的判定和性质：5•锐角三 角函数定义：6•直角三角形斜边上中线的性质；7•转换思想的应用.••'△PCD 的周长等于3r,.*.PA=PB=-r.2VO0的半径为 •••在RtAAPO 中，由勾股定理得PO = Jr+I Z OHA= Z 0AP=90°, Z HOA= Z AOP t :. △ HOA s △ AOP.• AH OH OA• PA _ OA _ OPHPAH _ OH _ rI ZAGH=2ZAP0=ZAPB,11・ 4TT【解析】・・•圆锥的底面半径为1,母线为4,・••圆锥的侧面积=TT X1X4=4TT12.35【解析】试题分析：连接0C，V ZCPA=20° , A ZPOC=70°。

/. ZA= 1 ZPOC =35°。

13. 2 顷【解析】分析：要求蚂蚁爬行的最短距离，需将圆锥的侧面展开，进而根据“两点之间线段城短”得出结果.解答：解：因为0E二OF二EF二10 (cm),所以底面周长=10TT (cm),将圆锥侧面沿0E剪开展平得一扇形，此扇形的半径0E=10 (cm),弧长等于圆锥底面圆的周长10TT (cm)设扇形圆心角度数为n,则根据弧长公式得：101510TT 二--- ，180所以n二180° ,即展开图是-个半圆，因为F点是展开图弧的中点，所以ZEOF=90° ,连接EA,则EA就是蚂蚁爬行的最短距离，在RtAAOE中由勾股定理得，EA:=0E:+OA:=100+64=164,所以EA二2J3T (cm),即蚂蚁爬行的最短距离是2>/41 (cm14.55【解析】先由三角形的内角和定理求出/A,然后根据切线的性质和四边形的内角和求出Z EOF,最后根据圆周角定理得到ZEDF的度数.解：VZB=50° , ZC=60° ,A ZA=180° -50° -60° =70° ； 又TE, F 是切点, ••・0E 丄AB, OF 丄AC, A ZE0F=180° 一70° 二110° • A ZEDF=- X110° =55° .故填 55° .215. 1或7・【解析】TAF 是。

0 切线.•••AF 丄AB 。

TCD 丄AB, AAF/ZCDo•・・CF 〃AD,・•・四边形FADC 是平行四边形。

TAB 是00的直径，CD 丄AB,••• CE = DE = ZCD = ix4>/3=2>/3 o2 2设 0C 二X,TBE 二2, A0E=x - 2.在 RtZiOCE 中，0C :=0E :+CE\/. x 2 = (x- 2)2 +(2*73)，解得：x 二4。