1．在长25米的一条路两边栽树，从一端起，每隔5米栽1棵树，路的两头都栽，一共要栽多少棵树？２.有一个周长是45米的水池，在水池周围每隔5米栽1棵柳树，在2棵柳树之间又栽了2棵梅花树。
问水池周围一共栽了多少棵柳树？多少棵梅花树？３.一个小组同学排成一列队去参观，前后两人之间都保持1米的距离，这个小组一共有19名学生，徐老师也和学生一样站在排尾。
请你算一算，这列队从前面的排头到徐老师一共有多少米？４.实验小学庆祝校庆，在大门口的道路两边插了20面彩旗。
相邻两面彩旗之间都相隔4米，两头都插，校门口这条道路长多少米？５.公交汽车总站向一条线路上每隔8分钟开出一辆车，第一辆车早晨6时整开出，6时48分时，一共开出了多少辆车？6．甲和乙从东西两地同时出发，相对而行，两地相距10千米。
甲每小时走3千米，乙每小时走2千米，几小时后两人相遇？如果甲带了一条狗，和甲同时出发，狗以每小时5千米的速度向乙奔去，遇到乙后即回头向甲奔去，直到甲乙两人相遇时狗才停住。
问这条狗共奔跑了多少千米？１.下面的图形能不能一笔画成？如果能，应怎样画？（1）（2）２.下面的图形能不能一笔画成？如果能，应该怎样画？３.一个居民小区有四幢楼房，围墙把四幢楼房围起来，只有东、南、西、北四个门进出小区。
小区横有3条路、竖有3条路，有一幢楼还有一条过道，把这幢楼分成两部分，人也可以从过道通过。
如果一个人从一个门进入小区，不走重复路线，是否把每条路（包括通道）都走一遍呢？４.下面是居民小区的路线图，邮递员想骑摩托车从一点出发，走遍每一条路，又不走重复路线，试了几次，都没有成功，你知道是什么原因吗？后来这个小区加了一条道路。
这下子邮递员可以走遍每一条路，而不走重复路线。
你知道后来这个小区加的一条路在哪里吗？５.课间小明走到老师跟前说：“老师，我想请你到我家去玩玩。
”老师说：“好哇！可你家离学校有多远呢？”小明说：“我家离学校有45米。
”这时站在旁边的小红说：“老师你也到我家去玩玩吧！我家离学校有55米。
”老师也答应了。
这时老师沉思起来，小明家与小红家分别住在哪里呢？他们两家又相距多远呢？６. “3月12日”是我国的植树节，学校师生共同参加了植树活动，高年级的学生栽树，低年级的学生栽花。
校长安排二年级小朋友在一块三角形地上栽小菊花，6棵苗按要求已经栽好，同学们正在浇水，校长手里又提着一棵苗来到学生中间，说：“现在还有一棵苗，请你们把它栽上，使它与栽好的花苗组成6行，每行有3棵。
”同学们从校长手中接过菊花苗便想办法了，这棵花苗栽在哪里才能达到校长的要求呢？１.找出下面数列的排列规律，并填空。
（1）1，2，5，10，（），26，37；（2）1，7，13，（），25，31；（３）1，50，2，45，3，40，（），（），5，30；２.在括号里填上适当的数。
（1）（2，6）；（5，10），（8，18），（14，22）；（2）（1，25）；（2，36）；（4，49）；（8；81）；３.找出下面数列的规律，并填空。
1，3，7，15，31，（），（），127，255，511；后一个数减前一个数的差是逐渐变（），差的变化是一个（）数列，后一个差事前一个差的（）倍。
４.找出下面数列的规律，并填空；1，4，9，16，25，（），（），64，81，100；规律：５.从2开始，隔两个数写一个数：2，5，8，……，101；可以看出，2是这列数的第一项，5是这列数的第二项，8是这列数的第三项，等等。
问101是第几个数？６.从1开始，每隔两个数写出一个自然数，共写出十个数来。
７.从1开始，每隔六个数写出一个自然数，共写出十个数来。
８.在练一练1与2题中，按题目要求写出的两个数列中，除1以外出现的最小的相同的数是几？９.如图所示，“阶梯形”的最高处是4个正方形叠起来的高度，而且整个图形包括了10隔小正方形。
如果这个“阶梯形”的高度变为12个小正方形叠起来那样高，那么，整个图形应包括多少个小正方形？【帮帮忙】开学的第一个星期，王老师准备发起成立一个趣味数学小组，这时只有一个人。
他决定第二个星期吸收两名新组员，而每个新组员要在进入小组后的下一个星期再吸收两名新组员，求开学4个星期后，这个小组共有多少组员？１.计算25＋20＋15＋10＋5的和。
２.计算1＋2＋3＋4＋……＋30的和。
３.计算1＋3＋5＋7＋……49的和。
４.一堆木头堆放如图的形状。
问：这堆木头共有多少根？５.求首项是1，末项是100，共有10项的数列的和。
６.观察图中的点群，请回答：（1）（2）（3）（4）（5）（1）方框内的点群包含多少个点？（2）第10个点群中包含多少个点？（3）前十个点群中，所有点的总数是多少？７.观察下面图中的点群，请回答：（1）（2）（3）（4）（5）a)方框内的点群包含多少个点？b)推测第10个点群中包含多少个点？c)前10个点群中，所有点的总数是多少？（2）1．请在下列各题的五个图形中，找出特别的一个图形。
2．仔细观察下面每组图形，并按每组的变化规律在“？”处填上合适的图形。
（3）（4）3．按图形的变化规律接着画。
4．选择合适的图形，将它的编号填入虚线框内。
（5）（6）（1）（2）（1）（3）（2）5．根据下面3组图形的排列规律，从右边的5个图形中，找出1个适当的图形填补到左边空缺的位置上。
6．找找图形的变化规律，猜猜第3组的空白格内填一个什么样的图形？第1组 第2组 第3组 7．按顺序仔细观察下列图形，猜猜第3组的“？”处应填什么图形？第1组 第2组 第3组8．按顺序仔细观察下列图形，猜猜第3组的“？”处应填什么图形？第1组 第2组 第3组 （1）（2）9．按顺序仔细观察下列图形，猜猜第3组的“？”处应填什么图形？第1组第2组第3组10．按顺序仔细观察下列图形，猜猜第3组的“？”处应填什么图形？第1组第2组第3组11．仔细观察下列图形的变化，请先回答：①在方框（4）中应画出怎样的图形？②再按（1）、（2）、（3）、……的顺序数下去，第（10）个方框是怎样的图形？（1）（2）（3）（4）（5）12．仔细观察下列图形的变化，请先回答：①在方框（4）中应画出怎样的图形？②再按（1）、（2）、（3）、……的顺序数下去，第（10）个方框是怎样的图形？（1）（2）（3）（4）（5）13．如图所示，直线上有13个点，任意两点间的部分都构成一条线段，问共构成多少条线段？【数学故事６】分蛋糕星期天早上，小动物们带着小礼物聚集到小白兔家门口，准备给小白兔庆祝生日。
但小白兔家的只切5刀，把一块蛋糕切成18块，怎么切？答对了，门会自动打开。
大伙七嘴八舌地议论开了，它们边讨论边在沙地上用木棍画了起来。
小松鼠着急地说：“就5刀哪够呀？”小花猫舔了舔嘴，摇摇头说：“我不会切。
”聪明的小狗摇了摇尾巴，兴奋地说：“先在蛋糕上面切4刀，成“＃”形，切成9块，再从蛋糕的中间横切一刀，就是18块。
”机灵的小松鼠受到启发，一拍脑袋，大叫起来：“我也想到了一种办法。
先在蛋糕的上面切3刀，成“≠”形，切成6块，再从蛋糕的中间横切两刀，也是18块。
”话音未落，大门果然“吱”的一声自动开了。
神气的小猴已经按照大伙的想法分好了蛋糕。
小动物们进了小白兔家，小屋里很快传来了生日歌……１.下图中，只能用图中已有的三个数填满其余的空格，并要求每个数字必须使用3次，而且每行、每列及每条对角线上的三个数之和都必须相等。
２.把10、12、14这三个数填在下图的方格中，使每行、每列和每条对角线上的三个数之和都相等。
３.在下图中，三个圆圈两两相交形成七块小区域，分别填上1～7七个自然数。
① 如果在一些小区域中，自然数3、5、7三个数已经填好，请你把其余的数填到空着的小区域中，要求每个圆圈中四个数的和都是15。
②如果在一些小区域中，自然数1、4、6三个数已经填好，请你把其余的数填到空着的小区域中，要求每个圆圈中四个数的和都是15。
2．图中有三个大圆，在大圆的交点上有六个小圆圈。
请你把1、2、3、4、5、6六个数分别填在六个小圆圈里，要求每个大圆上的四个小圆圈中的数之和都是14。
3．下图是由四个三角形组成的，每个三角形上都有三个小圆圈。
请你把1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数填在九个小圆圈中，让每个三角形上的三个数之和都是15。
4．下图是由四个扁而长的圆圈组成的，在交点处有8个小圆圈。
请你把1、2、3、4、5、6、7、8这八个数分别填在8个小圆圈中。
要求每个扁长圆圈上的四个数字的和都等于18。
【帮帮忙】如图所示为切大饼的示意图。
切一刀只有一种切法，切两刀有切两刀2种切法切一刀1种切法切三刀4种切法（规定：三刀或三刀以上不能切在同一点上）【数学故事７】师兄的建议章磊现在就读于清华附中“龙班”。
章磊同学给小弟弟、小妹妹们提了以下中肯的建议：第一、自己提高水平是关键，提高自学能力，自己多做难度稍大的题目，这样才能锻炼提高能力，但是不论做什么样的题目，都不要先看答案，一定要给自己思考的空间，争取尽最大的努力先把题目做出来。
第二、多做“好题”，就是指的考试要考的题型，然后要做各种类型的题目，做题一定要全面。
第三、认真完成作业，这是提高水平的最简单的方法，一定要认真完成老师布置的作业，这些题目针对性非常强，大部分都是些杯赛、入学考试常考的题目。
第四、积极配合家长，章磊说他非常感谢他的爸爸妈妈，他能考上清华附中，他的父母付出了非常多的努力，一点都不比自己少。
父母虽然有时说的不对，但是都是为了自己好，请配合爸爸妈妈。
第五、一定要注意基本的文明礼貌，章磊同学是一个非常有礼貌、尊敬师长的孩子，他说在面试一定要表现出最基本的礼貌来，千万不要为此而在面试中被刷掉。
1．从1个5分，4个2分，8个1分硬币中拿出8分钱，你能想出多少种不同的拿法？2．把3个无法区分的苹果放到同样的两个抽屉里，有多少种不同的放法？3．把4个苹果放到同样的2个抽屉里，有多少种不同的放法？4．整数6有多少种不同的分拆方式？5．用分别写着1，2，3的三张纸片，可以组成多少个不同的三位数？6．一个盒中装着七枚硬币，两枚1分的，两枚5分的，两枚1角的，一枚5角的，每次取出两枚，记下它们的和，然后放回盒中。
如此反复地取出和放回，那么记下的和至多有多少种不同的钱数？【帮帮忙】一个外国小朋友手中有4张3分邮票和3张5分邮票。
请你帮他算一算，他用这些邮票可以组成多少种不同的邮资？【数学故事８】怎样学好数学经常有家长问：“我的孩子刚开始接触数学，特别是奥数，怎么样能快速提高？”我想大家都知道欲速则不达的道理，比如应用题，数论这些考试必考的内容，先把少数重要的专题学好，而不能图快，想一举把所有内容用短短的时间全学会，囫囵吞枣的结果是：各个内容你可能都见过，老师提到什么方法你可能也知道，但是给你出几个题你可能就做不出来了。