身高体重关系实验报告姓名：李智辉班级：经济二班学号：20094120213实验报告：身高体重模型李智辉（河南财经政法大学经济2班河南郑州）一、实验目的首先以09级经济二班的身高体重数据得出身高与体重的关系是不显著的，这是因为数据偏少造成的。
于是，扩大数据容量，以经济学院09级四个班的身高体重数据进行模型估计，得出身高与体重的关系是显著的。
然后引入了性别虚拟变量，分别对男、女的身高体重的关系进行了估计，最后得出了“无论男女，身高与体重的关系都是显著的”的结论。
最终的实验目的是通过对身高体重模型的估计，得出身高与体重的关系是显著的。
二、数据说明通过对河南财经政法大学经济学院四个班的学生进行实际调查统计，我们得到四个班同学的身高（cm）、体重(kg)、数据，如下列表：表1：经济二班的数据身高H体重W性别S身高H体重W性别S 18080男16147女17259男16051女17066男16045女16952女16052女16452女16054女17055男16046女16050女16257女17254女17671男16247女18770男18290男18770男16453女17256男17055男17875男17680男17560男17668男16342女16854女17861男16757女17560男16553女17575男16350女17964男16251女17695男16046女16255女16752女17575男16550女表2：经济学院四个班身高体重数据经济一班经济二班经济三班经济四班身高体重性别身高体重性别身高体重性别身高体重性别165 58 女180 80 男165 70 男160 46 女170 60 男172 59 男160 63 女165 55 女176 56 男170 66 男171 62 女165 50 女168 58 女169 52 女174 62 男161 53 女164 50 女164 52 女158 46 女168 58 女173 75 男170 55 男158 47 女166 60 女169 54 女160 50 女179 65 男177 63 男162 55 女172 54 女175 64 男159 54 女173 59 男162 47 女160 60 女161 53 女170 63 男182 90 男163 55 女157 52 女165 55 男164 53 女161 60 女165 55 男176 68 男170 55 男163 55 女159 54 女173 60 男176 80 男158 40 女162 53 女173 58 男176 68 男167 52 女160 58 女172 55 男168 54 女180 62 男160 48 女155 45 女167 57 女172 65 男163 48 女186 88 男165 53 女175 65.5 男162 47 女175 56 男163 50 女160 50 女163 55 女165 55 男162 51 女180 78 男162 47 女168 54 女160 46 女158 53 女160 51 女170 65 男167 52 女181 80 男160 57 女170 55 男165 50 女172 60 男160 44 女165 53 女161 47 女172 76 男165 51.5 女165 53 女160 51 女176 73 男162 50 女163 48 女160 45 女163 52 女170 60 男159 55 女160 52 女173 65 男175 65 男181 78 男160 54 女161 60 女170 58 男170 66 男160 46 女164 50 女171 80 男158 46 女162 57 女166 53 女166 59 男162 50 女176 71 男187 80 男167 54 女168 62 女187 70 男163 53 女167 55 女163 50 女187 70 男161 55 女170 60 男165 54 女172 56 男173 65 男172 76 男159 52 女178 75 男176 70 男170 55 男168 52 女175 60 男178 69 男176 70 男155 50 女163 42 女170 60 男169 61 男163 60 女178 61 男172 56 女169 72 男160 58 女175 60 男163 53 女170 72 男160 45 女175 75 男174 60 男172 55 男168 58 女179 64 男158 43 女178 75 男163 50 女176 95 男167 55 男175 65 男175 65 男162 55 女175 75 男三、实证分析（一）二班数据回归模型 1.建立模型 （模型一）为了估计二班学生身高对体重的影响，建立模型如下：u H W ++=10αα其中，W 表示体重，H 表示身高，1α、2α是参数估计值，u 是残差项。
2.估计结果利用Eviews5.0估计结果如下：表3：对经济二班同学身高体重回归估计结果Dependent Variable: W Method: Least Squares Date: 03/07/09 Time: 09:10 Sample: 1 43Included observations: 43Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.H 1.238985 0.152011 8.150606 0.0000 C-150.488425.78017 -5.8373730.0000R-squared0.618365 Mean dependent var 59.41860 Adjusted R-squared 0.609056 S.D. dependent var 12.28284 S.E. of regression 7.679906 Akaike info criterion 6.960487 Sum squared resid 2418.219 Schwarz criterion 7.042403 Log likelihood -147.6505 F-statistic 66.43238 Durbin-Watson stat1.950340 Prob(F-statistic)0.0000003.模型检验根据表3回归结果知道，检验H 的t 统计量t —Statistic 对应列中的数值为8.150606。
在0.05的显著性水平下，对回归系数进行双侧t 检验，自由度为41的t 分布临界值为1.677<8.151，所以在0.05的显著性水平下，H ≠0显著成立，即可以认为身高对体重有显著影响。
或者用P 值检验法，由H 的P 值（=0.0000）小于0.05的显著性水平可知，身高对体重有显著影响。
（二）二班数据加虚拟变量回归（性别对体重的影响）1.以加法方式引入虚拟变量)0000.0(43238.66609056.0618365.00000.0 0000.0 150606.8 837373.5 )152011.0( )78017.25( 238985.1 4884.150 ˆ 22====-+-=P F R R P t H W ，，值值①建立模型 （模型二）为了考察二班同学身高体重之间的关系，并考虑性别因素的影响，按照加法方式引入虚拟变量，建立模型如下：u S H W +++=210ααα，⎩⎨⎧=女男10S 其中，W 表示体重，H 表示身高，S 表示性别，1α、2α是参数估计值， u 是残差项。
②估计结果运行Eviews3.1估计结果如下：表4：二班身高对体重回归考虑性别因素情况下的估计结果Dependent Variable: W Method: Least Squares Date: 08/19/07 Time: 08:10 Sample: 1 43Included observations: 43Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. H 0.820754 0.282592 2.904375 0.0060 S -7.591082 4.365116 -1.739033 0.0897 C-75.5721249.89161-1.5147260.1377 R-squared0.645190 Mean dependent var 59.41860 Adjusted R-squared 0.627450 S.D. dependent var 12.28284 S.E. of regression 7.497065 Akaike info criterion 6.934114 Sum squared resid 2248.239 Schwarz criterion 7.056989 Log likelihood -146.0835 F-statistic 36.36825 Durbin-Watson stat2.039081 Prob(F-statistic)0.000000③模型检验根据回归结果可以知道，在0.05的显著性水平下，H 的P 值为0.0060，S 的P 值为0.0897，所以H ≠0显著成立，可以认为身高对体重有显著的影响；S ≠0不显著，可以认为性别对体重没有显著影响。
2.乘法方式引入虚拟变量 ①建立模型 （模型三）为了考察二班同学身高体重之间的关系，并考虑性别因素的影响按照乘法方式引入虚拟变量，建立模型如下：)0000.0(36825.36627450.0645190.00.0897 0060.0 0.1377 1.739033 2.904375 514726.1 (4.365116) )282592.0( )89161.49( )591082.7 ( 0.820754 57212.75 ˆ 22====---++-=P F R R P t S H W ，，值值⎩⎨⎧===+++=女男10s 210u SH H W ααα其中，W 表示体重，H 表示身高，S 表示性别，210ααα、、是参数估计值，u 是残差项。
SH 是身高体重乘积，S 代表性别。
②估计结果根据Eviews3.1估计结果如下：表5：二班身高对体重回归考虑性别因素情况下的估计结果Dependent Variable: W Method: Least Squares Date: 08/19/07 Time: 08:38 Sample: 1 43Included observations: 43Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. H 0.828742 0.274053 3.024024 0.0043 SH -0.046104 0.025911 -1.779349 0.0828 C-76.9585248.36264-1.5912810.1194 R-squared0.646356 Mean dependent var 59.41860 Adjusted R-squared 0.628674 S.D. dependent var 12.28284 S.E. of regression 7.484737 Akaike info criterion 6.930823 Sum squared resid 2240.851 Schwarz criterion 7.053697 Log likelihood -146.0127 F-statistic 36.55409 Durbin-Watson stat2.038843 Prob(F-statistic)0.000000)0000.0(55409.36628674.0646356.00.0828 0043.0 0.1194 779349.1 .0240243 591281.1 )025911.0( )274053.0( )36264.48( 0.046104)( 0.828742 95852.76 w ˆ 22====---++-=P F R R P t SH H ，，值值③模型检验根据回归结果知道，在0.05的显著性水平下，H 的P 值为0.0043，S 的P值为0.0828，所以H ≠0显著成立，即可以认为身高对体重有显著影响，S ≠0不显著，即可以认为性别对体重无显著影响。